2022-2023学年北师大版+数学八年级下册期末综合测评题

北师大版初中数学八年级下册期末综合测评

一、单选题

1．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若x，y都是实数，且，则xy的值是（      ）

A．0 B． C． D．不能确定

3．如图，点A表示的实数是（　　）

A．﹣ B．﹣ C．1﹣ D．1﹣

4．如图，在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，∠FPC的度数是（  ）

A．135° B．120° C．112．5° D．67．5°

5．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

6．数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是【   】

A．5，4 B．3，5 C．5，5 D．5，3

7．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3 B．a=4，b=2，c=3

C．a=4，b=2，c=5 D．a=4，b=5，c=3

8．＝（　　）

A．2 B． C．2 D．﹣2

9．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（ ）．

A．3 B．1 C．－1 D．－1或3

10．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是(   )

A．5 B．6 C．6.5 D．13

二、填空题

11．如下表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是_____.

12．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为_____．

13．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是_____．

14．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．则△AOB的面积是__________；

15．正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________

16．已知长方形的面积为6m2+60m+150（m＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．

三、解答题

17．如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18．5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

19．先化简，再求值：，其中．

20．解不等式组：并在数轴上表示解集.

21．晨光文具店的某种毛笔每支售价30元，书法纸每本售价10元．为促销制定了两种优惠方案：甲方案，买一支毛笔就送一本书法纸；乙方案，按购买的总金额打8折．某校欲为书法小组购买这种毛笔10支，书法纸x（x≥10）本．

（1）求甲方案实际付款金额元与x的函数关系式和乙方案实际付款金额元与x的函数关系式；

（2）试通过计算为该校提供一种节约费用的购买方案．

22．用配方法解方程：．