2022-2023学年浙教版八年级数学下册期末模拟试卷

这是一份2022-2023学年浙教版八年级数学下册期末模拟试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 2023年浙教版八年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列根式中，不是最简二次根式的是（） A． B． C． D．2．已知x＝1是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．33．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．56，60 B．60，72 C．60，63 D．60，604．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（　　）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形5．如图，矩形的对角线相交于点O，，，则边的长为（　　）A．3 B．4 C． D．6．下列说法正确的是(　　)A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，说明每个同学的得分都是98.5分B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差=1.25，=0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定7．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，则的周长是（） A．6 B．8 C．9 D．108．下列说法错误的是（） A．菱形的对角线互相垂直且平分                B．矩形的对角线相等C．有一组邻边相等的四边形是菱形              D．四条边相等的四边形是菱形9．已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是（　　）A． B．y= C．y= D．y=10．如图，一次函数、为常数，与反比例函数的图象交于A（1，m），B（n，2）两点，与坐标轴分别交于，两点．则△AOB的面积为（　　）A．3 B．6 C．8 D．12二、填空题(共4题；共20分)11．某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的25%，体育理论测证占25%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是　     　 分12．如图，在▱ABCD中，∠B＝75°，AC＝AD，则∠DAC的度数是 　     　°． 13．如图，菱形的周长为20，面积为24，P是对角线上一点，分别作P点到直线、的垂线段、，则等于　     　14．反比例函数的图像在第　     　象限．三、(共2题；共16分)15．已知：a= ，b= ，求a2-ab+b2的值．16．已知：关于x的方程有一个根是－4，求另一个根及m的值．四、(共2题；共20分)17．如图，在□ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形．18．如图，，平分，平分．，．求证：四边形是矩形． 五、共2题；共20分)19．已知一次函数 和反比例函数 .当 时，两个函数自变量的值相等，求反比例函数的表达式.20．2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测．监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试．根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．甲组成绩统计表成绩78910人数3935请根据上面的信息，解答下列问题：（1）　     　，甲组成绩的众数是　     　；乙组成绩的中位数是　     　．（2）请你计算出甲组的平均成绩．（3）已知甲组成绩的方差，乙组的平均成绩是8.5，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？六、(共2题；共24分)21．如图，已知E、F分别是的边、上的点，且．（1）求证：四边形是平行四边形； （2）在中，若，，，求边上的高．22．如图所示，在四边形中，对角线，相交于点O，，，且，． （1）求证：四边形是矩形．（2）若，于点E，求的度数．七、(共题；共14分)23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数为常数，的图像交于，B（n，-3）两点．（1）求反比例函数解析式；（2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.是最简二次根式，不符合题意；
B.是最简二次根式，不符合题意；
C.是最简二次根式，不符合题意；
D.不是最简二次根式，符合题意；
故答案为：D.【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵ x＝1是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，
∴1+a+2=0，
解得a=-3.
故答案为：A.
【分析】根据方程根的概念，将x=1代入方程可得关于字母a的方程，求解即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：56、60、60、60、63、72，
这组数据中出现次数最多的数据是60，故这组数据的众数是60，
这组数据共6个，排第3与第4位的数据都是60，所以中位数是60.
故答案为：D.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数  叫做这组数据的中位数，据此并结合题意，即可得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，
则（n-2）×180°=720°，
解得n=6.
故答案为：B.
【分析】设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和=（n-2）×180°建立方程，求解即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO=2BO，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=AB，
∵AC+AB=12，
∴3AB=12，
∴AB=4.
故答案为：B.
【分析】由矩形的性质得AC=2AO=2BO，然后根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可得△AOB是等边三角形，由等边三角形的性质得AO=AB，最后结合AC+AB=12，即可求出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，不能说明每个同学的得分都是98.5分，故A不符合题意；
B、数据4，4，5，5，0的众数都是5和4，中位数是5，故B不符合题意；
C、要了解一批日光灯的使用寿命，应采用抽样调查，故C不符合题意；
D、∵1.25＞0.96，
∴乙组数数据比甲组数据稳定，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用平均数是代表的平均水平，可对A作出判断；利用中位数和众数的求法可对B作出判断；全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确。可对B作出判断；利用方差越小成绩越稳定，可对D作出判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵EF是BD的垂直平分线，
∴FD = FB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD = BC，
∴△ABF的周长=AB+AF+FB=AB+AF+FD=AB+AD=AB+BC=3+5=8.
故答案为：B.【分析】根据线段垂直平分线的性质先求出FD = FB，再根据平行四边形的性质求出AD = BC，最后求周长即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：A、菱形的对角线互相垂直且平分，此项正确，故不符合题意；
B、矩形的对角线相等，此项正确，故不符合题意；
C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，此项错误，故符合题意；
D、四条边相等的四边形是菱形，此项正确，故不符合题意；
故答案为：C.【分析】根据菱形的判定与性质，矩形的性质逐项判断即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵将点A（3，4）代入反比例函数y=，得4=，解得k=12．∴反比例函数表达式为：y=，故答案为：C．
【分析】将点A的坐标代入求出k的值即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：把A（1，m），B（n，2）分别代入y=，得m=4，n=2，∴A（1，4），B（2，2），将点A（1，4）和B（2，2）代入一次函数y=kx+b，得，解得．∴一次函数的表达式y=-2x+6，令x=0，则y=-2x+6=6，∴M（0，6），∴S△AOB=S△BOM-S△AOM=×6×2-×6×1=3，故答案为：A．
【分析】先求出点A、B的坐标，再利用待定系数法求出直线解析式，再求出点M的坐标，最后利用割补法求出△AOB的面积即可。11．【答案】94【解析】【解答】解：根据题意得
94×25％+90×25％+96×50％=23.5+22.5+48=94.
故答案为：94
【分析】利用加权平均数公式，列式计算，可求出小明这学期的体育成绩.12．【答案】30【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
又∵AC=AD，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠B=75°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=30°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=30°.
故答案为：30.
【分析】由平行四边形的对边平行且相等得AD=BC，AD∥BC，结合已知可得AC=BC，进而根据等边对等角及三角形的内角和定理可得∠ACB=30°，最后根据二直线平行，内错角相等可得∠DAC的度数.13．【答案】【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周长为40，面积为24，
∴AB= AD=5，S△ABD = 12，
∵PE、PF是垂线段，
∴，
∴，
∴PE+PF=，
故答案为：.
【分析】利用菱形的周长和面积公式先求出AB= AD=5，S△ABD = 12，再利用三角形面积公式计算求解即可。14．【答案】一、三【解析】【解答】解：∵＞0，反比例函数的图象在第一、三象限．故答案为：一、三．
【分析】根据反比例函数的图象与系数的关系可得答案。15．【答案】解：a2-ab+b2=(a+b)2-3ab ∵a+b=，ab=1，
∴原式=(a+b)2-3ab=()2-3×1=9【解析】【分析】利用完全平方式将代数式转化为(a+b)2-3ab，再求出a+b和ab的值，再整体代入求值.16．【答案】解：设方程的另一根为t．依题意得：3×－4m﹣8＝0，解得m＝10．又（－4）t＝﹣，所以t＝综上所述，另一个根是，m的值为10．【解析】【分析】将x=-4代入求出m的值，再求出方程的另一个根即可。17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD//BC∵E、F分别是BC、AD的中点∴ ， ，且AF//CE∴AF=CE∴四边形AECF是平行四边形．【解析】【分析】利用平行四边形的性质先求出 AD=BC，AD//BC ，再根据线段的中点求出 ， ，且AF//CE ，最后利用平行四边形的判定方法证明即可。18．【答案】证明：∵ ， ， ∴四边形 是平行四边形，∵ 平分 ， 平分 ，∴ ， ，∵四边形 是平行四边形，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴平行四边形 是矩形．【解析】【分析】先求出四边形 是平行四边形， 再求出 ， 最后利用矩形的判定方法证明即可。19．【答案】解：∵当 时，两个函数自变量的值相等， ∴ ，解得 .把 代入反比例函数 中，得 ，∴反比例函数的表达式为 .【解析】【分析】把y=2代入一次函数y＝3x﹣m和反比例函数 中，然后变形成用含m的代数式表示x，再使含m的代数式相等便可以解出m的值，再把m的值代入反比例函数关系式即可解答问题.20．【答案】（1）3；8；8（2）解：甲组平均成绩为：；（3）解：∵∴∴乙更均衡．【解析】【解答】解：（1）m=20-2-9-6=3；
甲组20名同学的成绩中，得8分的人数最多，有9人，故甲组成绩的众数是8；
将乙组20名同学的成绩按从低到高排列后，排第10与11位的成绩都是8分，所以乙组成绩的中位数是8；
故答案为：3，8，8；
【分析】（1）根据条形统计图提供的信息，用20减去成绩得7分、8分、9分的人数，即可求出m的值；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，据此结合统计表提供的信息即可求出甲组成绩的众数；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数  叫做这组数据的中位数，据此结合条形统计图提供的信息即可求出乙组成绩的中位数；
（2）利用加权平均数的计算方法列式计算即可；
（3）根据方差就是一组数据的各个数据与该组数据的平均数差的平方和的算术平均数，列式计算可求出乙组成绩的方差，进而根据方差越大，数据波动越大，成绩越不稳定即可作答.21．【答案】（1）证明：∵四边形 是平行四边形， ∴ ，且 ，∴ ，∵ ，∴ ，∴四边形 是平行四边形；（2）解：∵ ， ， ， ∴ ，∵ ，∴ ．【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，结合BE=DF，可得AF=EC，根据一组对边平行且相等可证四边形 是平行四边形；
（2）由勾股定理求出BC=10，根据 即可求出AG的长.22．【答案】（1）证明：∵在四边形中，对角线，相交于点O，，， ∴四边形是平行四边形，，∵，，∴，∴，∴四边形是矩形（2）解：∵四边形是矩形 ∴，∵，，∴，∵，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，∴【解析】【分析】（1）由题意可得：四边形ABCD为平行四边形，AC=20，由勾股定理逆定理知△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，然后根据矩形的判定定理进行证明；
（2）根据矩形的性质可得∠ADC=∠ADF+∠FDC=90°，结合已知条件可得∠FDC=∠ADC=36°，则∠DCO=90°-∠FDC=54°，由矩形的性质可得CO=OD，根据等腰三角形的性质可得∠ODC=∠DCO=54°，然后根据∠BDF=∠ODC-∠FDC进行计算.23．【答案】（1）解：∵一次函数的图像经过点，B（n，-3）两点，∴，解得，，∴，，把的坐标代入得，解得，反比例函数的解析式为．（2）解：如图，∵ A的横坐标为-1，B的横坐标为2，∴不等式的解集是．【解析】【分析】（1）先求出点A的坐标，再将点A的坐标代入求出k的值即可；
（2）结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。