2022-2023学年浙教版八年级下学期期中模拟数学试卷

这是一份2022-2023学年浙教版八年级下学期期中模拟数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下学期八年级期中模拟考试数学试题精编(浙教版）(时间:100分钟　满分:120分)一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)1. 在二次根式中,字母x的取值范围是 (　　)A. x>-1　　　　     B. x≠-1　　　　C. x>0　　　　     D. x≥-12. 已知一个多边形的内角和是1 080°,则这个多边形的边数是 (　　)A. 8　　　　  B. 7　　　　   C. 6  　　　　D. 53. 下列所给图形是中心对称图形的是 (　　)     A      B     C      D4. 下列计算正确的是 (　　)A. C. (2)2=16　　　　      D. 35. 某旗舰店3月份“冰墩墩”纪念品的销售情况统计如下表,则纪念品销售单价的众数是 (　　)单价(元)10088685848销量(万件)70804010040A. 100元　　　　   B. 70万件C. 58元　　　　    D. 100万件6. 如图,将▱ABCD的一边BC延长至点E,若∠DCE=62°,则∠A等于 (　　)A. 62°　　　  　   B. 102°C. 118°　　　　    D. 128°7. 关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为 (　　)A. k<1　　　　    B. k>1　　　　C. k<-1　　　　    D. k>-18. 某海鲜市场以每千克10元的进价进了一批螃蟹,经市场调研发现:售价为每千克20元时,每天可销售40千克,售价每上涨1元/千克,每天的销量将减少3千克.如果该海鲜市场想平均每天获利408元,那么这种螃蟹的售价每千克应上涨多少元?设这种螃蟹的售价每千克上涨x元,根据题意可列方程为              (　　)A. (x-10)[40-3(x-20)]=408B. (20+x)(40-3x)-10×40=408C. (20+x)(40-3x)= 408D. (20+x-10)(40-3x)=4089. 已知a、b、c是△ABC的三边长,则化简:= (　　)A. 2a-2b　　　　 B. 2b-2a　　　　C. 2c　　　　 D. -2c10. 如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,连结BO、DO,△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面积分别是S1、S2、S3、S4.下列等量关系式中错误的是 (　　)A. S1+S3=S2+S4　　　　   B. C. S3-S1=S2-S4　　　　   D. S2=2S1二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)11. 计算:=　　　　. 12.已知关于x的方程x2+kx-10=0的一个根是2,则k=　　　　. 13. 若数据x1,x2,x3的平均数是5,方差是2,则数据3x1,3x2,3x3的平均数是　　　　,方差是　　　　. 14. 已知x,y为实数,y=,则x-6y的值为　　　　. 15. 对于平面内任意一个四边形ABCD,现从以下四个关系式:①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中取两个作为条件,能够得出四边形ABCD是平行四边形的是　　　　　　　.(写出所有可能的情况) 16. 如图,▱ABCD中,∠BAD=120°,E,F分别在CD,BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=5,则AB的长是　　　　. 三、解答题(共8题,共66分)17.  (6分)计算:(1);　　　　　(2)×(1-)+3.       18. (8分)解下列方程:(1)x(x-2)=3;　　　　　　(2)(2x+1)2=(x-1)2.    19.  (8分)甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图:甲、乙两人5场10次投篮成绩折线统计图(1)填写表格: 平均数众数中位数方差甲8 80.4乙89 3.2(2)①教练根据这5场投篮成绩,选择甲参加投篮比赛,理由是什么?②如果乙再投篮1场,命中8次,那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化?        20. (8分)如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在线段OB上,四边形AEBF是平行四边形.(1)请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线,并说明理由;(2)请再用两种方法画∠AOB的平分线.(要求画出图形,并说明你使用的工具)                                                             备用图            备用图 21. (8分)请回答下列问题:(1)如图,你能否用一条直线分别去截这三个多边形,使得到的新多边形分别满足下列条件:(请将三个小题依次作答在图①、图②、图③中,均只需画出符合条件的一种情形,把截去的部分画上阴影)①新多边形的内角和比原多边形的内角和增加180°;②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等;③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少180°.(2)将多边形只截去一个角,截后所得的多边形的内角和为2 520°,求原多边形的边数.　　                                        　   图①　　　　图②　　　　图③     22. (8分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OD的中点,连结AE,AF,CE,CF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若AB⊥AC,AB=3,BC=5.求BD的长.  23.  (8分)建设美丽城市,改造老旧小区.某市2019年投入资金1 000万元,2021年投入资金1 440万元,现假定每年投入资金的增长率相同.(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率;(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个小区80万元.2022年为提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变,求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区.  24.(12分)如图,已知在▱ABCD中,动点P在AD边上,以每秒0.5 cm的速度从点A向点D运动.(1)如图①,在运动过程中,若CP平分∠BCD,且满足CD=CP,求∠B的度数;(2)如图②,在(1)的条件下,连结BP并延长,与CD的延长线交于点F,连结AF,若AB=4 cm,求△APF的面积;(3)如图③,另一动点Q在BC边上,以每秒2 cm的速度从点C出发,在B、C间往返运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时点Q也停止运动),若AD=6 cm,求当点P开始运动后,运动时间为多少秒时,以P,D,Q,B四点为顶点的四边形是平行四边形.   答案1-5. DAABC   6-10.CADCD11. 2   12. 3   13. 15;18   14. -215. ①②,①③,③④   16. 517. 　(1)=2=0.(2)×(1-)+3==.18. 　(1)x(x-2)=3,去括号,得x2-2x=3,移项,得x2-2x-3=0,∴a=1,b=-2,c=-3,∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(-3)=16>0,∴x=,即x1=3,x2=-1.(2)(2x+1)2=(x-1)2,开平方,得2x+1=x-1或2x+1=-(x-1),解得x1=-2,x2=0.19. 　(1)甲5场的成绩是8,8,7,8,9,所以甲投篮成绩的众数为8.乙5场的成绩是5,9,7,10,9,从小到大排列为5,7,9,9,10,所以乙投篮成绩的中位数为9.表格略.(2)①理由:由题可知甲、乙成绩的平均数相同,甲的方差小于乙的方差,所以甲的成绩更稳定,故选甲.②如果乙再投篮1场,命中8次,那么乙的投篮成绩的平均数为×(5+9+7+10+9+8)=8,方差为×[(5-8)2+(9-8)2×2+(7-8)2+(10-8)2+(8-8)2]=<3.2,故方差会变小.20. 　(1)如图,连结AB、EF,交于点P,作射线OP,则射线OP即为所求.理由如下:由四边形AEBF是平行四边形得AP=BP,∵OA=OB,∴OP是等腰三角形OAB的角平分线,∴射线OP是∠AOB的平分线.(2)方法不唯一.参考如下:方法一:如图1,连结AB,利用有刻度的直尺画出AB的中点M,作射线OM,则射线OM为∠AOB的平分线;方法二:如图2,利用圆规和直尺作∠AOB的平分线ON.    图1       图221. 　(1)如图所示(答案不唯一):　　　                           图①　　　　　 图②　　　　图③(2)设新多边形的边数为n,则(n-2)×180°=2 520°,解得n=16.①若截去一个角后边数增加1,则原多边形的边数为15;②若截去一个角后边数不变,则原多边形的边数为16;③若截去一个角后边数减少1,则原多边形的边数为17.故原多边形的边数为15或16或17.22. 　(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵E,F分别是OB,OD的中点,∴OE=OB,OF=OD,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形.(2)∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°,∴AC==4,∴OA=AC=2,在Rt△AOB中,OB=,∴BD=2OB=2.23. 　(1)设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x,依题意得1 000(1+x)2=1 440,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%.(2)设该市在2022年可以改造y个老旧小区,依题意得80×(1+15%)y≤1 440×(1+20%),解得y≤,∵y为整数,∴y的最大值为18.答:该市在2022年最多可以改造18个老旧小区.24. 　(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∠B=∠D,∴∠DPC=∠PCB,∵CP平分∠BCD,∴∠PCD=∠PCB,∴∠DPC=∠DCP,∴DP=DC,又∵CD=CP,∴PC=CD=PD,∴△PDC是等边三角形,∴∠B=∠D=60°.(2)如图,过点C作CH⊥AD于H.∵四边形ABCD为平行四边形,∴CD=AB=4 cm,由(1)知△PCD为等边三角形,∴DH=CD=2 cm,由勾股定理得CH==2(cm),∴S△PCD=(cm2),∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,∴S△PBC=S△FAB=S平行四边形ABCD,∴S△ABP+S△PCD=S平行四边形ABCD,∴S△APF+S△ABP=S△ABP+S△PCD,∴S△APF=S△PCD=4 cm2.(3)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,要使以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形,则PD=BQ,设运动时间为t秒,①当0<t≤3时,PD=(6-0.5t)cm,BQ=(6-2t)cm,∴6-0.5t=6-2t,解得t=0,不合题意,舍去;②当3<t≤6时,PD=(6-0.5t)cm,BQ=(2t-6)cm,∴6-0.5t=2t-6,解得t=4.8;③当6<t≤9时,PD=(6-0.5t)cm,BQ=(18-2t)cm,∴6-0.5t=18-2t,解得t=8;④当9<t≤12时,PD=(6-0.5t)cm,BQ=(2t-18)cm,∴6-0.5t=2t-18,解得t=9.6.综上所述,当点P开始运动后,运动时间为4.8秒或8秒或9.6秒时,以P,D,Q,B四点为顶点的四边形是平行四边形.