新教材适用2024版高考数学一轮总复习第6章数列第2讲等差数列及其前n项和课件

这是一份新教材适用2024版高考数学一轮总复习第6章数列第2讲等差数列及其前n项和课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，同一个常数，a1＋n－1d，ap＋aq，－10，ABC，n2－2n等内容，欢迎下载使用。
第二讲　等差数列及其前n项和
知识梳理 · 双基自测
知识点一　等差数列的有关概念(1)等差数列的定义如果一个数列从第______项起，每一项与它的前一项的差等于______________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的________，通常用字母______表示，定义的表达式为____________________.
an＋1－an＝d(n∈N*)
(2)等差中项如果a，A，b成等差数列， 那么______叫做a与b的等差中项且__________.(3)通项公式如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么通项公式为an＝____________________＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)．(4)前n项和公式：Sn＝______________＝______.
题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．( 　　)(2)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的．( 　　)(3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数．( 　　)(4)若{an}，{bn}都是等差数列，则数列{pan＋qbn}也是等差数列．( 　　)
[解析]　(1)同一个常数．(2)因为在等差数列{an}中，当公差d>0时，该数列是递增数列，当公差d0⇔a1＋an>0求解．
[解析]　(1)解法一：由S5＝S9得a6＋a7＋a8＋a9＝0，即a7＋a8＝0，∴2a1＋13d＝0，又a1>0，∴d0，a8a2>…>a7>0>a8>a9>…，∴Sn最大时，n＝7，故选B.
[引申]①本例(1)中若将“S5＝S9”改为“S5＝S10”，则当Sn取最大值时n＝__________；②本例(1)中，使Sn0，则其前n项和取最小值时的n的值为( 　　)A．6 B．7 C．8 D．9(2)在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为_________.