新教材适用2024版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第9讲函数模型及其应用课件

这是一份新教材适用2024版高考数学一轮总复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第9讲函数模型及其应用课件，共53页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，题组三走向高考，〔变式训练2〕等内容，欢迎下载使用。
第九讲　函数模型及其应用
知识梳理 · 双基自测
知识点　函数模型及其应用1．几类常见的函数模型
2．三种函数模型的性质
3.解函数应用问题的步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题．
以上过程用框图表示如下：
题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝2x的函数值比y＝x2的函数值大．( 　　)(2)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻．( 　　)(3)幂函数增长比直线增长更快．( 　　)
[解析]　(1)当x＝－1时，2－11，a>0的指数型函数g(x)＝a·bx＋c.(3)幂函数增长速度是逐渐加快的，当变量较小时，其增长很缓慢，题目说的太绝对，也没有任何条件限制．
题组二　走进教材2．(必修1P140T6改编)某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是( 　　)
A．收入最高值与收入最低值的比是31B．结余最高的月份是7月C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的平均收入为40万元
3．(必修1P156T14改编)在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：则对x，y最适合的拟合函数是( 　　)A．y＝2x B．y＝x2－1C．y＝2x－2 D．y＝lg2x
[解析]　根据x＝0.50，y＝－0.99，代入计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数y＝lg2x，可知满足题意，故选D.
4．(必修1P161T8改编)某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为y＝alg3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到( 　　)A．200只 B．300只C．400只 D．500只[解析]　∵繁殖数量y只与时间x年的关系为y＝alg3(x＋1)，这种动物第2年有100只，∴100＝alg3(2＋1)，∴a＝100，∴y＝100lg3(x＋1)，∴当x＝8时，y＝100lg3(8＋1)＝100×2＝200.故选A.
[解析]　对于A选项，当T＝220，P＝1 026，即lg P＝lg 1 026>lg 103＝3时，根据图象可知，二氧化碳处于固态；对于B选项，当T＝270，P＝128，即lg P＝lg 128∈(lg 102，lg 103)，即lg P∈(2,3)时，根据图象可知，二氧化碳处于液态；对于C选项，当T＝300，P＝9 987，即lg P＝lg 9 987