人教版2.2 整式的加减单元测试巩固练习

这是一份人教版2.2 整式的加减单元测试巩固练习，共13页。试卷主要包含了下列代数式书写正确的是，在代数式，下列各组整式中，是同类项的有，下列运算中，正确的是，下列说法中，正确的是，将﹣去括号，应该等于，若与是同类项，则a+b＝等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷
满分120分 建议时间90分钟
一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1．下列代数式书写正确的是(　　)
A．a4 B．m÷n C． D．x(b+c)
2．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有(　　)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3．若单项式2xy3﹣b是三次单项式，则(　　)
A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3
4．下列各组整式中，是同类项的有(　　)
A．3m3n2与﹣n3m2 B．yx与3xy
C．53与a3 D．2xy与3yz2
5．下列运算中，正确的是(　　)
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2
C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0
6．下列说法中，正确的是(　　)
A．单项式xy2的系数是3
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
7．将(a+1)﹣(﹣b+c)去括号，应该等于(　　)
A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c
8．若与是同类项，则a+b＝(　　)
A．5 B．1 C．﹣5 D．4
9．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是(　　)
A．十次多项式
B．五次多项式
C．数次不高于5的整式
D．次数不低于5次的多项式
10．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为(　　)
A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b
二．填空题(共7小题，满分28分，每小题4分)
11．﹣的系数是　 　，次数是　 　．
12．“比x的2倍小3的数”用式子表示是 　 　．
13．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　 　．
14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为　 　．
15．把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列：　 　．
16．当k＝　 　时，代数式x2﹣(k﹣3)xy﹣8不含xy项．
17．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是　 　．
三．解答题(共7小题，满分62分)
18．(8分)化简
(1)x﹣(6x﹣2y)+(2x﹣6y) (2)4(﹣a2+2a﹣3)﹣2(4a﹣1)﹣1．




19．(8分)已知k＝﹣，求代数式2(k2﹣k﹣1)﹣(k2﹣k﹣1)+3(k2﹣k﹣1)的值．



20．(8分)先化简，再求值：2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．




21．(8分)已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．
(1)化简：2B﹣A；
(2)已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．




22．(10分)已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
(1)化简2A﹣3B；
(2)当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
(3)若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．






23．(10分)老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)(其中a、b为常数，且表示为系数)，然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣1，则甲同学给出a、b的值分别是a＝　 　，b＝　 　；
(2)乙同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．






24．(10分)一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数．其中a，b两部分数位相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，
例如：357满足＝5，233241满足．
(1)判断：468　 　平衡数；314567　 　平衡数(填“是”或“不是”)；
(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除；
(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数．

人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元测试卷
满分120分 建议时间90分钟
一．选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1．下列代数式书写正确的是(　　)
A．a4 B．m÷n C． D．x(b+c)
【解答】解：A．a4的正确写法是4a，故不符合题意；
B．m÷n的正确写法是，故不符合题意；
C.1x的正确写法是x，故不符合题意；
D．x(b+c)书写正确，符合题意．
故选：D．
2．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有(　　)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【解答】解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
3．若单项式2xy3﹣b是三次单项式，则(　　)
A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3
【解答】解：因为单项式2xy3﹣b是三次单项式，
所以3﹣b＝2，
所以b＝1．
故选：B．
4．下列各组整式中，是同类项的有(　　)
A．3m3n2与﹣n3m2 B．yx与3xy
C．53与a3 D．2xy与3yz2
【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、符合同类项的定义，是同类项，故此选项符合题意；
C、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．下列运算中，正确的是(　　)
A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2
C．3a2﹣2a2＝1 D．2a2b﹣2ab2＝0
【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；
C.3a2﹣2a2＝a2，故本选项不合题意；
D.2a2b与﹣2ab2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：B．
6．下列说法中，正确的是(　　)
A．单项式xy2的系数是3
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
【解答】解：A、单项式xy2的系数是，故本选项说法错误；
B、单项式﹣5x2的次数是2，故本选项说法错误；
C、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项正确；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项说法错误；
故选：C．
7．将(a+1)﹣(﹣b+c)去括号，应该等于(　　)
A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c
【解答】解：(a+1)﹣(﹣b+c)＝a+1+b﹣c，
故选：D．
8．若与是同类项，则a+b＝(　　)
A．5 B．1 C．﹣5 D．4
【解答】解：∵xay3与x2yb是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a+b＝2+3＝5．
故选：A．
9．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是(　　)
A．十次多项式
B．五次多项式
C．数次不高于5的整式
D．次数不低于5次的多项式
【解答】解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5．
故选：C．
10．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为(　　)
A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b
【解答】解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，
∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣(a﹣b)＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．
故选：C．
二．填空题(共7小题，满分28分，每小题4分)
11．﹣的系数是　　，次数是　3　．
【解答】解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．
12．“比x的2倍小3的数”用式子表示是 　2x﹣3　．
【解答】解：根据题意列得：2x﹣3．
故答案为：2x﹣3．
13．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　2　．
【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，
∴m＝±2，
但﹣(m+2)≠0，
即m≠﹣2，
综上所述，m＝2，故填空答案：2．
14．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为　2　．
【解答】解：由题意得：2x2+3x＝3
6x2+9x﹣7＝3(2x2+3x)﹣7＝2．
15．把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列：　4x3+x2+3x﹣2　．
【解答】解：把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列是4x3+x2+3x﹣2，
故答案为：4x3+x2+3x﹣2．
16．当k＝　3　时，代数式x2﹣(k﹣3)xy﹣8不含xy项．
【解答】解：∵代数式x2﹣(k﹣3)xy﹣8不含xy项，
∴k﹣3＝0，
解得：k＝3．
故答案为：3．
17．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5…，按此规律写出第10个单项式是　99x10　．
【解答】解：所给单项式分别是0，3x2，8x3，15x4，24x5…，
则第n个单项式为：(n2﹣1)xn．
故第10个单项式为：(102﹣1)x10＝99x10．
故答案为：99x10．
三．解答题(共7小题，满分62分)
18．(8分)化简
(1)x﹣(6x﹣2y)+(2x﹣6y)
(2)4(﹣a2+2a﹣3)﹣2(4a﹣1)﹣1．
【解答】解：(1)原式＝x﹣6x+2y+2x﹣6y
＝﹣3x﹣4y；
(2)原式＝﹣4a2+8a﹣12﹣8a+2﹣1
＝﹣4a2﹣11．
19．(8分)已知k＝﹣，求代数式2(k2﹣k﹣1)﹣(k2﹣k﹣1)+3(k2﹣k﹣1)的值．
【解答】解：2(k2﹣k﹣1)﹣(k2﹣k﹣1)+3(k2﹣k﹣1)
＝2k2﹣2k﹣2﹣k2+k+1+3k2﹣3k﹣3．
＝4k2﹣4k﹣4．
∵k＝﹣，
∴原式＝
＝﹣1．
20．(8分)先化简，再求值：2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．
【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
＝ab2，
当a＝1，b＝﹣3时，原式＝1×(﹣3)2＝9．
21．(8分)已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．
(1)化简：2B﹣A；
(2)已知﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，求2B﹣A的值．
【解答】解：(1)2B﹣A＝2(2xy﹣3y2+4x2)﹣(3x2+3y2﹣5xy)
＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy
＝9xy﹣9y2+5x2；
(2)∵﹣a|x﹣2|b2与aby的同类项，
∴|x﹣2|＝1，y＝2，
则x＝1或3，y＝2，
当x＝1，y＝2时，2B﹣A＝18﹣36+5＝﹣13，
当x＝3，y＝2时，2B﹣A＝54﹣36+45＝63．
22．(10分)已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
(1)化简2A﹣3B；
(2)当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
(3)若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
【解答】解：(1)∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴2A﹣3B
＝2(3x2﹣x+2y﹣4xy)﹣3(2x2﹣3x﹣y+xy)
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy；
(2)当x+y＝，xy＝﹣1时，
2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7(x+y)﹣11xy
＝7×﹣11×(﹣1)
＝6+11
＝17；
(3)∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy
＝7x+(7﹣11x)y，
∴若2A﹣3B的值与y的取值无关，则7﹣11x＝0，
∴x＝，
∴2A﹣3B
＝7×+0
＝．
23．(10分)老师写出一个整式(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)(其中a、b为常数，且表示为系数)，然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣1，则甲同学给出a、b的值分别是a＝　6　，b＝　0　；
(2)乙同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
【解答】解：(1)(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)
＝ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x
＝(a﹣4)x2+(b﹣3)x﹣1，
∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣1，
∴a﹣4＝2，b﹣3＝﹣3，
解得a＝6，b＝0，
故答案为：6，0；
(2)由(1)(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)化简的结果是(a﹣4)x2+(b﹣3)x﹣1，
∴当a＝5，b＝﹣1时，
原式＝(5﹣4)x2+(﹣1﹣3)x﹣1
＝x2﹣4x﹣1，
即按照乙同学给出的数值化简整式结果是x2﹣4x﹣1；
(3)由(1)(ax2+bx﹣1)﹣(4x2+3x)化简的结果是(a﹣4)x2+(b﹣3)x﹣1，
∵丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，
∴原式＝﹣1，
即丙同学的计算结果是﹣1．
24．(10分)一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数．其中a，b两部分数位相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，
例如：357满足＝5，233241满足．
(1)判断：468　是　平衡数；314567　不是　平衡数(填“是”或“不是”)；
(2)证明任意一个三位平衡数一定能被3整除；
(3)若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数．
【解答】解：(1)∵＝6，
∴468是平衡数；
∵＝49≠45，
∴314567不是平衡数；
故答案为：是；不是；
(2)证明：设这个三位平衡数为：100a+10•+b，
∵100a+10•+b
＝100a+5(a+b)+b
＝100a+5a+5b+b
＝105a+6b
＝3(35a+2b)，
∴100a+10•+b一定能被3整除，
即任意一个三位平衡数一定能被3整除；
(3)设这个三位平衡数为100x+10()+y，
∴10()+y﹣x＝9k，
∴6y+4x＝9k，
∴6y+4x满足被9整除，
又∵是整数，
∴x+y是2的倍数，
∵三位数是偶数，
∴y是偶数，
∵0＜x≤9，0≤y≤9，由于y为偶数，
则y可以取0，2，4，6，8，
y＝0时，x无满足条件值；
y＝2时，x＝6满足；
y＝4时，x无满足条件值；
y＝6时，x无满足条件值；
y＝8时，x＝6满足，
综上所述，三位数为642，678．