第三章 圆 单元测试卷 北师大版九年级数学下册

第三章 圆  单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  已知的半径是，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是(    )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断

2.  如图，和相切于点，，则的大小为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则阴影部分即四边形的面积是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  若是内接正五边形的一边，是内接正六边形的一边，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D. 或

7.  如图，，圆心在直线上的半径为，，若沿方向移动，当圆心移动的距离为时，与直线相切．(    )

A.  B.  C.  D. 或

8.  如图，正方形和正方形的顶点分别在半圆的直径和圆周上，若，则半圆的半径是(    )

A.    B.    C.     D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.  如图，在中，，半径为的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是          结果用含的式子表示

10.  如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了          结果保留

11.  如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，则的度数为          ．

12.  如图，、、是的切线，切点分别为、、若，，则的长是          ．

13.  如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，，，则           ．

14.  在中，，，，则的外接圆半径与内切圆半径的差          ．

15.  如图，的半径为，为外一点，交于点，，动点从点出发，以 的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止．当点运动的时间为          时，与相切．

16.  如图，直线与轴、轴分别交于点、，且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图，是的直径，是的一条弦，且于点 

求证：；

若，，求的半径．

18.  本小题分

教材练习变式如图，在中，，为互相垂直的两条弦，，，垂足分别为，求证：四边形是矩形．

19.  本小题分

已知的直径为，点，点，点在上，的角平分线交于点．

如图，若为的直径，，求，，的长；

如图，若，求的长．

20.  本小题分

如图，为的直径，且，是上的一动点不与点，重合，过点作的切线交的延长线于点，是的中点，连接．

求证：是的切线

当时，求阴影部分的面积．

21.  本小题分

教材习题变式如图，，是的切线，，为切点，是的直径．

若，求的度数；

若，，求的长．

22.  本小题分

如图，，，，是上的四个点，．

求证：是等边三角形．

若的半径为，求等边的边心距．

23.  本小题分圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积．

如图，大圆的弦切小圆于点，求证：；

若，请用含有的代数式表示图中的圆环面积；

如图，若大圆的弦交小圆于、两点，且，，则圆环的面积为______．

24.  本小题分

教材习题变式 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点、，并使与车轮内圆相切于点，作交外圆于点测得，，求这个车轮的外圆半径长．

25.  本小题分

请解答下列各题：

               图                             图 

如图，如图，所在的直线垂直平分线，利用这样的工具，最少使用几次就可以找到圆形工件的圆心；

如图，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心保留作图痕迹．