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（河南期末真题精选）11-综合计算100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（河南期末真题精选）11-综合计算100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版），共60页。试卷主要包含了口算，竖式计算，脱式计算，解方程或比例，化简比和求比值，看图列式，图形计算等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）11-综合计算100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、口算
1．口算。
2．直接写出得数，看看谁算得又快又正确。
5.53+1.47= 5－3.28= 0.46÷4.6= 4×0.25= 9.58×101-9.58=
4.5×0.4= 0.63÷0.7= 8÷0.01= 85÷0.1= 7×0.4÷7×0.4=
3．直接写得数。
2.6×0.2＝ 7.5÷0.15＝ 5×0.03＝ 5.32－5.3＝
1.2＋4.5＝ 8.65×0＝ 0.51÷0.17＝ 0.12×4＝
4．直接写出得数。
5．直接写得数。
6．直接写得数
0.2×0.7＝ 6.6×100＝ 6.3÷0.9＝
1.4×0.5＝ 8.1÷0.9＝ 15×0.6＝
7．直接写出得数。
3.66÷
1÷ 1÷ 1÷
8．直接写出得数。
0.85×0＝0÷6.73＝8.2÷0.01＝0.36÷0.4＝
4.8÷1.2＝0.81÷0.9＝3.9÷13＝7.2÷0.8＝
9．直接写得数。
20÷0.1＝ 0.22÷1.1＝ 1÷0.125＝ 3.5÷5＝
0.25×0.4＝ 5×2.4＝ 1.8×0.5＝ 0.27÷9＝
0.125×8÷0.5＝ 21.8×0÷2.5＝
10．口算。
4.7－2.3＝ 0＋3＝ 49×0.4＋0.4＝
0.48÷2＝ 2.34×100＝ 51×0.4－0.4＝
二、竖式计算
11．竖式计算。
12．竖式计算。
0.58×0.025（列竖式验算） 4.194÷1.4（商精确到百分位）
13．列竖式计算，带☆的验算。
5.24×0.65＝ ☆0.171÷0.18
5.62÷6.1≈ 18.8÷12＝
（保留2位小数） （商用循环小数表示）
14．竖式计算。（第②题保留两位小数，第③题验算）
①4.86÷12 ②1.8÷5.2 ③8.06÷3.1
15．列竖式计算。
（得数保留一位小数）
16．用竖式计算．
(1)0.04×0.12= (2)3.84×2.6= (3)5.76×3=
(4)0.125×1.4= (5)14×0.16= (6)4.8×0.25=
17．列竖式计算．
22.05÷35 46.5÷2.2 （得数保留两位小数）
18．列竖式计算。
3.05×1.8＝ 3.64÷0.65＝ 23÷3.3≈（得数保留两位小数）
19．列竖式计算。
0.056×0.15 5.58÷3.1 5.63÷6.1（得数保留两位小数）
20．用竖式计算
2.45×30＝
0.82×3.6＝
4.03×1.8＝
289.8÷18＝（验算）
16.7÷2.8≈（保留两位小数）
1.5÷9.9＝（用循环小数表示）
21．列竖式计算：
0.86×7 3.5×16 12.5×42
22．列竖式计算下面各题。
（1） （2） （3）
23．用竖式计算（带*得数保留两位小数）
2.6×0.25
29.9÷0.46
*4.65÷1.3
24．列竖式计算。（带☆的要验算）
5.27×3.5＝（精确到百分位） ☆91.2÷57＝ 1.5÷0.45＝（用循环小数表示）
25．用竖式计算。
37.5﹣4.58＝ 6.9×0.54＝ 8.946＋7.35＝
26．竖式计算。
3.08×7.5 88.34÷1.7（得数保留一位小数）
27．竖式计算。（得数保留两位小数）
1.26÷2.4≈ 26.3÷1.7≈ 42.3÷12≈
2.46÷0.32≈ 32÷2.4≈ 52.4÷0.61≈
28．列竖式计算。（带*号的要验算）
50.4÷6＝ 2.04÷24＝ 1.8÷12＝ *9.52÷16＝
16.8÷28＝ *15.6÷24＝ 0.416÷32＝ *3.64÷52＝
29．用竖式计算。
0.86×17＝ 2.75×40＝ 0.056×0.15＝
72÷15＝ 5.88÷0.56＝ 10.8÷0.45＝
30．用竖式计算。
24÷0.5＝
4.56÷12＝
1.09×2.8＝
三、脱式计算
31．简便算法。
0.45×99 2.5×3.2×1.25
32．计算，能简算的要简算。
（＋）×13×16 12×（＋＋）
33．计算下面各题，能简算的要简算．
＋－ 2－－ －(-)
－＋－ ＋－(-) －(+)
34．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
35．计算下面各题，能简算的要简算。
36．计算下面各题，能简便的用简便算法计算。
4.75×99＋4.75
940×[128－（154－31）] 33×125×80%
37．脱式计算，能简算的要简算。
38．用递等式计算，能简算的要简算。
39．计算下列各题，能简算的要简算。
5.24＋7.9＋4.76 25×37×4 9.9×3.6 15.6×101﹣15.6 4.5÷5÷9
40．用递等式计算．
44﹣72× ×+×
×21÷ ÷÷
41．用简便方法计算。
3.45×102 20.5÷12.5÷0.8
42．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）＋－ （2）＋（－）
（3）＋＋＋ （4）5－－
43．计算下面各题。（怎样简便怎样算）
44．简便计算．
×25×8× 99×＋ （＋）÷
×÷÷ （－）÷
45．下面各题怎样简便怎样算。
2.65×2.7＋1.35×2.7 60.8－7.18－12.82
1.25×2.5×8×0.4 3.8＋4.89＋2.11＋4.2
46．计算下面各题，能简算的要简算。
2.73×99 5.4÷（3.94－3.04）×0.8 12.78－（2.78－4.97）
18－1.8÷0.125÷0.8 15.75＋3.59－0.59＋14.25 0.11×1.8＋0.82×1.1
47．计算下面各题，能简算的要简算。
48．计算
①×－25%× ②（1－×）÷
③85×＋15×75% ④2.7÷（4－82%－18%）
⑤［1－（×）］÷ ⑥0.55×8－60%
49．下面各题怎样简便怎样算。
0.125×7.41×80 1.08×0.8÷0.27
9.07－22.78÷3.4 5.9×9.9
50．用递等式计算。（能简算的要简便计算）
四、解方程或比例
51．求未知数x。
52．解方程。
53．解方程。
3x－4＝5 42－x＝35 3x＋1.5x＝22.5
54．解方程。
x－x＝22 －3x＝ 1÷x＝1
55．求未知数x。
56．解方程。
57．看清题目，巧解比例。
4∶10＝x∶9 0.75∶x＝3∶12
58．解方程。
x÷7.2＝4.5 3x－6.4＝8.9
59．解方程。
4x÷5＝6 8x＋3x＝121 x－54×2＝18
60．解方程。
61．解方程。
62．解方程或比例．
（1） （2）
63．解方程．
（1） （2）
（3） （4）
64．解方程。
4x－15.7＝8.3 2（x－9.7）＝54.2 7x÷3＝8.19
（x＋8）÷1.2＝16 34.7－5x＝7.7 3.8＋52x＝119.24
65．解方程。
66．解方程
（1）4.2÷x＝3 （2）3.5×1.1＋1.5x＝6.1
（3）7x－3.9x＝0.93 （4）7（x－1.2）＝2.1
67．解比例或方程
16∶4=x∶8
=
24x=20×6
x- x=
4.5x=9×24
2.4∶32=x∶20
68．解方程．
69．解方程．
40%x－7.3＝2.7 3x－0.8×75%＝2.1
8＋25%x＝32 x－50%x＝17.5
70．解方程：
x－＝ ＋x＝ 6x＝54 x÷0.8＝0.64
71．解方程
（1）x：0.1= ：
（2）1.25：0.25=x：1.6
（3）4：3=1.6：(1.7- x)
五、化简比和求比值
72．求比值.
（1）60米∶70米
（2）1.5吨∶1.2吨
73．把下列各比化成后项是100的比。
47∶50 0.23∶1 1.5∶2
1∶ 75m∶125m
74．化简比。
①∶
②0.4∶20
③∶0.75
④36∶15
⑤∶
⑥5.6∶4.2
75．化简比。
0.25∶1.5 ∶ 5吨∶200千克
76．把下列各比化成最简整数比。
①8∶12 ②∶0.6 ③0.4千克∶1000克
77．求下列各比的比值。
0.25∶1.25 0.4平方米∶5平方分米
0.125∶4 5∶ 0.15∶3.5
78．先化简比，再求比值。
24∶6 0.25∶0.5
∶ 20分钟∶小时
79．先化简比，再求比值。
6.4∶8 16∶24 0.375∶0.625
80．求比值。
13.5∶2.7 12∶ 0.6千克∶5克
81．将下面各比化成最简整数比。
千克∶500克 15秒∶分
六、看图列式
82．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
83．看图列式计算。
84．看图列式并计算
求出女生有多少人？
85．看图列式计算．
86．看图计算：
计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）
87．看图列方程并解方程。
88．根据图意，列式（或方程）计算。
89．看图列式计算
90．根据下列图形，列方程并解答。
七、图形计算
91．计算下面图形阴影部分的面积。
92．计算下图的面积．（单位：厘米）
93．计算下面图形的面积．(单位：m)
94．求阴影部分的面积．
95．计算下面图形的面积。
96．求下图阴影部分的面积和周长（单位：厘米）。
97．请算出下图正方形中阴影部分的周长和面积。
98．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
99．求组合图形的面积。（单位：厘米）
100．计算长方体的表面积和体积。
参考答案：
1．9；0.1；；0.2；
0；2.5；0.25；
2．7；1.72；0.1；1；958；
1.8；0.9；800；850；0.16
3．0.52；50；0.15；0.02；
5.7；0；3；0.48
4．；；；；1
；；；；
5．；；50；；
；；；1
6．0.14；660；7
0.7；9；9
7．；；；
；4.27；；
；12；；
8．0；0；820；0.9
4；0.9；0.3；9
9．200；0.2；8；0.7
0.1；12；0.9；0.03
2；0
10．2.4；3；20
0.24；234；20
11．0.909；11.07；
158.4；40
【分析】（1）（4）利用小数乘法的运算法则进行计算即可，列竖式时注意数字对齐；
（2）（3）运用小数加减法列竖式计算，列竖式时注意小数点对齐。
【详解】0.909 11.07
158.4 40
12．0.0145；3.00
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；根据“积÷一个因数＝另一个因数”验算即可。
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，商精确到百分位就要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】0.58×0.025＝0.0145； 4.194÷1.4≈3.00
验算：；
13．3.406；0.95
0.92；
【分析】小数的乘法计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】5.24×0.65＝3.406 ☆0.171÷0.18=0.95
验算：
5.62÷6.1≈0.92 18.8÷12＝
14．①0.405；②0.35；③2.6
【分析】计算除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】①4.86÷12＝0.405 ②1.8÷5.2≈0.35 ③8.06÷3.1＝2.6
验算：
15．4.4；2.05
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】≈4.4（得数保留一位小数） 2.05
16．(1)0.0048
(2)9.984
(3)17.28
(4)0.175
(5)2.24
(6)1.2
【详解】(1)0.04×0.12=0.0048
(2)3.84×2.6=9.984
(3)5.76×3=17.28
(4)0.125×1.4=0.175
(5)14×0.16=2.24
(6)4.8×0.25=1.2
17．0.63 21.14
18．5.49；5.6；6.97
【分析】利用小数乘除法的计算方法计算即可。
【详解】3.05×1.8＝5.49 3.64÷0.65＝5.6 23÷3.3≈6.97（得数保留两位小数）
19．0.0084；1.8；0.92
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】0.056×0.15＝0.0084 5.58÷3.1＝1.8 5.63÷6.1≈0.92
20．73.5
2.952
7.254
16.1
5.96
0.
【详解】2.45×30＝73.5
0.82×3.6＝2.952
4.03×1.8＝7.254
289.8÷18＝16.1
16.7÷2.8≈5.96
1.5÷9.9＝0.
21．0.86×7 =6.02 3.5×16=56 12.5×42=525
22．（1）1.095；（2）2.03；（3）94
【分析】根据小数乘除法的运算法则，进行竖式计算即可。
【详解】（1）1.46×0.75＝1.095 （2）79.17÷39 ＝2.03 （3）23.5÷0.25＝94
23．0.65；65；3.58
【详解】2.6×0.25＝0.65
29.9÷0.46＝65
*4.65÷1.3≈3.58
24．18.45；1.6；
【分析】（1）小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。按“四舍五入”法求近似值。
（2）除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答。
（3）先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的循环部分可以用左起第一个循环节加圆点来表示。
【详解】5.27×3.5≈18.45 91.2÷57＝1.6
验算：
1.5÷0.45＝
25．32.92；3.726；16.296
【分析】根据小数加减法和乘法的竖式计算的方法进行计算即可。
【详解】37.5﹣4.58＝32.92 6.9×0.54＝3.726 8.946＋7.35＝16.296
本题主要考查小数加减法和乘法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可。
26．23.1；52.0
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意题目的答题要求。
【详解】3.08×7.5＝23.1
88.34÷1.7≈52.0
考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
27．0.53；15.47；3.53；
7.69；13.33；85.90
【分析】根据小数除法的计算法则，直接列竖式计算即可。计算时要注意，得数保留两位小数，除到第三位小数即可。
【详解】1.26÷2.4≈0.53； 26.3÷1.7≈15.47； 42.3÷12≈3.53
2.46÷0.32≈7.69； 32÷2.4≈13.33； 52.4÷0.61≈85.90
28．8.4；0.085；0.15；0.595；
0.6；0.65；0.013；0.07
【分析】根据小数除以整数的计算法则解答此题。
【详解】50.4÷6＝8.4 2.04÷24＝0.085 1.8÷12＝0.15 *9.52÷16＝0.595
验算:
16.8÷28＝0.6 *15.6÷24＝0.65 0.416÷32＝0.013
验算:
*3.64÷52＝0.07
验算：
计算除数是整数的小数除法时，如果整数部分不够除，商0，点上小数点，继续往下除。
29．14.62；110；0.0084
4.8；10.5；24
【分析】计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，竖式计算得解。积的小数部分末尾有0，要去掉0，先数位，后去0；
整数除法计算从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小，列竖式计算得解；
除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐，列竖式计算得解；
【详解】
30．48；
0.38；
3.052
【分析】根据小数乘除法的运算法则进行计算即可。注意小数点的位置。
【详解】24÷0.5＝48
4.56÷12＝0.38
1.09×2.8＝3.052
【点晴】本题主要考查小数的乘除法的运算，关键利用小数乘除法的运算法则计算。
31．44.55；10
【详解】0.45×99 2.5×3.2×1.25
＝0.45×（100－1） ＝2.5×4×（0.8×1.25）
＝0.45×100－0.45 ＝10×1
＝45－0.45 ＝10
＝44.55
32．；
【分析】（＋）×13×16，利用乘法分配律进行简算；
12×（＋＋），利用乘法分配律进行简算。
【详解】（＋）×13×16
＝×13×16＋×13×16
＝80＋
＝
12×（＋＋）
＝12×＋12×＋12×
＝＋＋1
＝＋＋
＝
33．;1;1
0;5;
34．（1）；（2）；（3）
（4）3；（5）1；（6）7
【分析】（1），将除法改写成乘法，约分后再计算；
（2），先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；
（3），先算减法，再算乘法，最后算除法；
（4），利用乘法分配律进行简算；
（5），先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（6），利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
＝1
（6）
35．40；25；5；3
【分析】（1）把化成40%，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律把原式化成两个因数的积相加的形式进行简算；
（3）先把算式中的除法转化成乘法再约分计算；
（4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】
＝40%×99＋40%
＝40%×（99＋1）
＝40%×100
＝40
＝×18＋×18
＝10＋15
＝25
＝××3
＝5
＝2÷[×]
＝2÷
＝3
36．475；23；
4700；3300
【分析】4.75×99＋4.75，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
940×[128－（154－31）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；
33×125×80%，利用乘法结合律进行简算。
【详解】4.75×99＋4.75
＝4.75×（99＋1）
＝4.75×100
＝475
940×[128－（154－31）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
33×125×80%
＝33×（125×0.8）
＝33×100
＝3300
37．7；；
73；3
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算分数乘法，再计算分数加法；
（3）把17×13看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把75%和0.75都转化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝7
＝
＝
＝
＝
＝
＝73
＝
＝
＝
＝3
38．80；0.6；
；9；
6.28；3
【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；
（2）把变为0.6，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把除变为乘它的倒数，再按照四则混合运算顺序先算乘再算减；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）把除变为乘它的倒数，运用乘法分配律进行简算；
（6）按照四则混合运算顺序先算先括号里的再算中括号里的最后算括号外的。
【详解】
＝（32）×14）
＝20×4
＝80
＝0.6×25%＋0.6×0.75
＝0.6×（0.25＋0.75）
＝0.6×1
＝0.6
＝
＝－
＝
＝×30＋×30－×30
＝12＋5－8
＝9
＝＋6.28×
＝6.28×（＋）
＝6.28×1
＝6.28
＝
＝
＝3
39．17.9；3700；35.64；1560；0.1
【详解】（1）5.24＋7.9＋4.76
＝（5.24＋4.76）＋7.9
＝10＋7.9
＝17.9
（2）25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
（3）9.9×3.6
＝（10﹣0.1）×3.6
＝36﹣0.36
＝35.64
（4）15.6×101﹣15.6
＝15.6×（101﹣1）
＝15.6×100
＝1560
（5）4.5÷5÷9
＝4.5÷（5×9）
＝4.5÷45
＝0.1
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
40．①14 ② ③3 ④
【详解】①44﹣72×
＝44﹣30
＝14；
②×+×
＝
＝
＝；
③×21÷
＝
＝3；
④÷÷
＝
＝．
41．351.9；2.05
【分析】（1）把102拆成100＋2，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）运用除法的性质进行解答即可。
【详解】3.45×102
＝3.45×（100＋2）
＝3.45×100＋3.45×2
＝345＋6.9
＝351.9
20.5÷12.5÷0.8
＝20.5÷（12.5×0.8）
＝20.5÷10
＝2.05
42．（1）；（2）；
（3）2；（4）4
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
（3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为＋＋（＋）进行简算；
（4）根据减法的性质，把式子转化为5－（＋）进行简算。
【详解】（1）＋－
＝－
＝
（2）＋（－）
＝＋
＝
（3）＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
（4）5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
43．5；19；
2；2125
【分析】（1）根据加法交换律和结合律，将原式变为（4.2＋5.8）－（1.38＋3.62），然后先计算括号内的加法，再计算括号外减法；
（2）根据乘法分配律，将原式变为，然后约分相乘，进行相加减即可；
（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律，将式子变为，交叉相乘进行相加减即可；
（4）按照四则混合运算，先算乘除后算加减，以此解答。
【详解】
＝（4.2＋5.8）－（1.38＋3.62）
＝10－5
＝5
＝
＝21＋18－20
＝19
＝
＝
＝
＝2
＝
＝1375＋750
＝2125
此题主要考查学生对四则混合运算顺序和简算方法的理解与应用，掌握运算律的熟练运用是解题的关键。
44．3；75；30；
；0
45．10.8；40.8
10；15
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，其结果不变。据此解答即可。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】2.65×2.7＋1.35×2.7
＝（2.65＋1.35）×2.7
＝4×2.7
＝10.8
60.8－7.18－12.82
＝60.8－（7.18＋12.82）
＝60.8－20
＝40.8
1.25×2.5×8×0.4
＝（1.25×8）×（2.5×0.4）
＝10×1
＝10
3.8＋4.89＋2.11＋4.2
＝（3.8＋4.2）＋（4.89＋2.11）
＝8＋7
＝15
观察数据特点和运算符号，运用一些定律进行简算。
46．270.27；4.8；14.97
0；33；1.1
【分析】第一题将99拆分成（100－1），再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题先计算小括号里面的减法，再计算除法和乘法；
第三题根据减法的性质进行简算即可；
第四题根据除法的性质进行简算即可；
第五题交换14.25和3.59－0.59的位置，再利用结合律进行简算即可；
第六题将0.11×1.8转化成1.1×0.18，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】2.73×99
＝2.73×（100－1）
＝ 2.73×100－2.73×1
＝270.27；
5.4÷（3.94－3.04）×0.8
＝5.4÷0.9 ×0.8
＝4.8；
12.78－（2.78－4.97）
＝12.78－2.78＋4.97
＝14.97；
18－1.8÷0.125÷0.8
＝18－1.8÷（0.125×0.8）
＝18－1.8÷0.1
＝0；
15.75＋3.59－0.59＋14.25
＝15.75＋14.25＋（3.59－0.59）
＝30＋3
＝33；
0.11×1.8＋0.82×1.1
＝1.1×0.18＋0.82×1.1
＝（0.18＋0.82）×1.1
＝1.1
47．8；2；；
；；
【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，利用加法交换结合律进行简算；
，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，利用交换律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算；
，同时算出两边小括号里的加法，再算减法。
【详解】
48．①；②
③75；④0.9
⑤；⑥3.8
49．74.1；3.2；
2.37；58.41
【分析】（1）利用乘法交换律简便计算；
（2）先利用乘法交换律交换1.08和0.8的位置，再加括号计算小数除法，最后计算小数乘法；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数减法；
（4）先把9.9化为（10－0.1），再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）0.125×7.41×80
＝0.125×80×7.41
＝10×7.41
＝74.1
（2）1.08×0.8÷0.27
＝0.8×1.08÷0.27
＝0.8×（1.08÷0.27）
＝0.8×4
＝3.2
（3）9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7
＝2.37
（4）5.9×9.9
＝5.9×（10－0.1）
＝5.9×10－5.9×0.1
＝59－0.59
＝58.41
50．1；2；2；
1；；2
【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）、（6）根据加法交换律和结合律进行简算；
（3）、（4）根据减法的性质进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算加法。
【详解】（1）
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
（4）
（5）
＝
＝
（6）
＝
51．；；
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边同时减去2，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程右边的乘法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
52．；；
【分析】方程两边同时除以 ；把百分数化成小数先计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以0.8；方程两边同时减 ，再方程两边同时除以4。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
53．x＝3；x＝7；x＝5
【分析】第一题方程左右两边同时加上4，将其转化为3x＝9，再左右两边同时除以3即可；
第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为35＋x＝42，再左右两边同时减去35即可；
第三题将方程化简为4.5 x＝22.5，再左右两边同时除以4即可。
【详解】3x－4＝5
解：3x－4＋4＝5＋4
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3；
42－x＝35
解：42－x＋x＝35＋x
35＋x＝42
35＋x－35＝42－35
x＝7；
3x＋1.5x＝22.5
解：4.5x＝22.5
4.5x÷4.5＝22.5÷4.5
x＝5
54．x＝40；x＝；x＝5
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2进行解方程即可。
【详解】①x－x＝22
解：x＝22
x＝22
x＝40
②－3x＝
解：3x＝－
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
③1÷x＝1
解：x＝1÷1
x＝1
x＝1
x＝5
55．；
【分析】（1）根据等式的性质解方程，方程两边先同时除以5，再同时加上2.8，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
56．；；
【分析】应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解；
应用等式性质1，方程左右两边同时加上，得到方程的解；
应用等式性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，同时除以9，得到方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
57．；x＝72
x＝3.6；x＝3
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
x＝72
（3）4∶10＝x∶9
解：10x＝4×9
10x＝36
10x÷10＝36÷10
x＝3.6
（4）0.75∶x＝3∶12
解：3x＝0.75×12
x＝3
58．x＝32.4；x＝5.1
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】x÷7.2＝4.5
解：x＝4.5×7.2
x＝32.4
3x－6.4＝8.9
解：3x＝8.9＋6.4
3x＝15.3
x＝15.3÷3
x＝5.1
59．x＝7.5；x＝11；x＝126
【分析】（1）利用等式的基本性质，方程两边先同时乘5，然后两边再同时除以4即可解答问题；
（2）先算方程左边的加法，然后两边再同时除以11，即可解答问题；
（3）先算54×2，然后两边同时加上108，即可解答问题。
【详解】（1）4x÷5＝6
解：4x＝5×6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
（2）8x＋3x＝121
解：11x＝121
x＝121÷11
x＝11
（3）x－54×2＝18
解：x－108＝18
x＝18＋108
x＝126
60．；；
【分析】第一题方程的左右两边同时减去即可；
第二题先计算出，将其转化为x－＝1，再左右两边同时加上即可；
第三题方程的左右两边同时加上即可。
【详解】
解：
；
解：x－＝1
x－＋＝1＋
；
解：
61．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程的两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程的两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）先简化方程，然后方程的两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
62．11；
63．（1）；（2）；
（3）；（4）
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
利用等式的性质解方程．
64．x＝6；x＝36.8；x＝3.51
x＝11.2；x＝5.4；x＝2.22
【分析】4x－15.7＝8.3，根据等式的性质1，两边先同时＋15.7，再根据等式的性质2，两边再同时÷4即可；
2（x－9.7）＝54.2，根据等式的性质2，两边先同时÷2，再根据等式的性质1，两边同时＋9.7即可；
7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，两边先同时×3，再同时÷7即可；
（x＋8）÷1.2＝16，根据等式的性质1和2，两边先同时×1.2，再同时－8即可；
34.7－5x＝7.7，先写成5x＋7.7＝34.7的形式，根据等式的性质1和2，两边先同时－7.7，再同时÷5即可；
3.8＋52x＝19.98，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.8，再同时÷52即可。
【详解】4x－15.7＝8.3
解：4x－15.7＋15.7＝8.3＋15.7
4x÷4＝24÷4
x＝6
2（x－9.7）＝54.2
解：2（x－9.7）÷2＝54.2÷2
x－9.7＋9.7＝27.1＋9.7
x＝36.8
7x÷3＝8.19
解：7x÷3×3＝8.19×3
7x÷7＝24.57÷7
x＝3.51
（x＋8）÷1.2＝16
解：（x＋8）÷1.2×1.2＝16×1.2
x＋8－8＝19.2－8
x＝11.2
34.7－5x＝7.7
解：5x＋7.7－7.7＝34.7－7.7
5x÷5＝27÷5
x＝5.4
3.8＋52x＝119.24
解：3.8＋52x－3.8＝119.24－3.8
52x÷52＝115.44÷52
x＝2.22
65．；；
【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
解：
本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
66．（1）x＝1.4；（2）x＝1.5
（3）x＝0.3；（4）x＝1.5
【分析】（1）4.2÷x＝3，先写成3x＝4.2的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可；
（2）3.5×1.1＋1.5x＝6.1，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5×1.1的积，再同时÷1.5即可；
（3）7x－3.9x＝0.93，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（4）7（x－1.2）＝2.1，根据等式的性质1和2，两边先同时÷7，再同时＋1.2即可。
【详解】（1）4.2÷x＝3
解：3x÷3＝4.2÷3
x＝1.4
（2）3.5×1.1＋1.5x＝6.1
解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
（3）7x－3.9x＝0.93
解：3.1x÷3.1＝0.93÷3.1
x＝0.3
（4）7（x－1.2）＝2.1
解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7
x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x＝1.5
67．x=32 x=4 x=5 x=0.5 x=48 x=1.5
68．x＝；x＝；x＝；x＝
69．x＝25；x＝0.9；
X=96；x＝70
70．x＝；x＝；x＝9；x＝0.512
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上，最后把结果化为最简分数；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（4）利用等式的性质2，方程两边同时乘0.8。
【详解】（1）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
（2）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
（3）6x＝54
解：6x÷6＝54÷6
x＝9
（4）x÷0.8＝0.64
解：x÷0.8×0.8＝0.64×0.8
x＝0.512
71．（1）x=0.3
（2）x=8
（3）x=0.5
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积把比例转化成方程，再移项合并同类项，系数化为1，求出x的值即可．
【详解】（1）x：0.1=：
解：x=×0.1
x=0.3
（2）1.25：0.25=x：1.6
解： 0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
（3）4：3=1.6：(1.7- x)
解：4×(1.7- x)=3×1.6
1.7-x=3×1.6÷4
1.7-x=1.2
x=0.5
72．（1） （2）
【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．化简比可以把比的形式写成除法的形式，也可以
把比的形式写成分数的形式；然后再化简，得出的结是最简整数比.
【详解】60米∶70米=
1.5吨∶1.2吨=
故答案为；.
73．94∶100；23∶100；75∶100
160∶100；320∶100；60∶100
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】47∶50＝（47×2）∶（50×2）＝94∶100；
0.23∶1＝（0.23×100）∶（1×100）＝23∶100；
1.5∶2＝（1.5×50）∶（2×50）＝75∶100；
1∶＝（1×160）∶（×160）＝160∶100；
＝（×400）∶（×400）＝320∶100；
75m∶125m＝（75×）∶（125×）＝60∶100
74．①7：2；②1：50；③8：7；
④12：5；⑤8：9；⑥4：3
【详解】①
②0.4:20=4:200=1:50
③
④36:15=(36÷3):(15÷3)=12:5
⑤
⑥5.6:4.2=56:42=(56÷14):(42÷14)=4:3
75．1∶6；6∶5；25∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。
【详解】（1）0.25∶1.5
＝（0.25×100）∶（1.5×100）
＝25∶150
＝（25÷25）∶（150÷25）
＝1∶6
（2）∶
＝（×20）∶（×20）
＝18∶15
＝（18÷3）∶（15÷3）
＝6∶5
（3）5吨∶200千克
＝（5×1000）千克∶200千克
＝5000∶200
＝（5000÷200）∶（200÷200）
＝25∶1
76．①2∶3；②5∶12；③2∶5
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；化简0.4千克∶1000克时，要先把0.4千克化成400克，再化简比。
【详解】（1）8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
（2）∶0.6
＝（×40）∶（0.6×40）
＝10∶24
＝（10÷2）∶（24÷2）
＝5∶12
（3）0.4千克∶1000克
＝400克∶1000克
＝（400÷200）∶（1000÷200）
＝2∶5
77．；1.8；；8
；；；
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】0.25∶1.25＝0.25÷1.25＝；
＝＝1.8；
＝45÷108＝；
0.4平方米∶5平方分米＝40平方分米∶5平方分米＝40÷5＝8；
＝＝；
0.125∶4＝0.125÷4＝；
5∶＝5÷＝；
0.15∶3.5＝0.15÷3.5＝
78．4∶1，4；1∶2，
25∶81，；1∶2，
【分析】根据比的基本性质，比的前项后后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】24∶6
＝（24÷6）∶（6÷6）
＝4∶1
4÷1＝4
0.25∶0.5
＝（0.25×100）∶（0.5×100）
＝25∶50
＝（25÷25）∶（50÷25）
＝1∶2
1÷2＝
∶
＝（×90）∶（×90）
＝25∶81
25÷81＝
20分钟∶小时
＝20分钟∶40分钟
＝（20÷20）∶（40÷20）
＝1∶2
1÷2＝
79．4∶5，比值为：；2∶3，比值为：；3∶5，比值为
【分析】比的化简可根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以一个数或除以一个不为0的数，比值不变；比值＝比的前项÷比的后项；据此即可解答。
【详解】6.4∶8＝（6.4÷1.6）∶（8÷1.6）＝4∶5，比值为：；
16∶24＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶3，比值为：；
0.375∶0.625＝（0.375×100）∶（0.625×100）＝375∶625＝（375÷125）∶（625÷125）＝3∶5，比值为。
故答案为：4∶5，比值为：；2∶3，比值为：；3∶5，比值为。
本题主要考查了比的化简与比值，关键是要掌握比的基本性质以及比值＝比的前项÷比的后项。
80．5；27；120
【分析】用比的前项除以后项，求出比值。单位不统一的，先统一单位。
【详解】13.5∶2.7
＝13.5÷2.7
＝5；
12∶
＝12×
＝27；
0.6千克∶5克
＝600克∶5克
＝120
81．；；1∶4；1∶3
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简各比即可。
【详解】
千克∶500克＝125克∶500克＝1∶4
15秒∶分＝15秒∶45秒＝1∶3
82．x＋200＝450；x＝250
【分析】根据题意可知，x毫升加上200毫升等于450毫升，列方程：x＋200＝450，解方程即可。
【详解】x＋200＝450
解：x＋200－200＝450－200
x＝250
83．78立方米
【分析】看图可知，沙土总体积看作单位“1”，用去，还剩1－，还剩13立方米，用剩下的体积÷对应分率＝沙土总体积。
【详解】13÷（1－）
＝13÷
＝78（立方米）
84．150人
【详解】200×＝150（人）
答：女生有150人．
85．30人
【分析】合唱队有48人，游泳队人数是合唱队的 ，乒乓球队人数是游泳的 ，求乒乓球队人数．先把合唱队人数看作单位“1”，用合唱队人数乘 就是游泳队人数；再把游泳队人数看作单位“1”，用游泳队人数乘 就是乒乓球队人数．
【详解】48××
＝40×
＝30（人）
答：乒乓球队有30人．
86．表面积：160平方厘米
体积：128立方厘米
87．4x－x＝60
x＝20
【分析】看图，桃树是梨树的4倍，桃树比梨树多60棵。设梨树是x棵，那么桃树是4x棵，据此再根据“桃树－梨树＝60棵”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】4x－x＝60
解：3x＝60
x＝60÷3
x＝20
88．140千克
【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是梨的，用梨的质量乘就是苹果的质量；根据等量关系：苹果的质量＋梨的质量＝梨和苹果一共的质量，列方程解答即可。
【详解】
解：
89．100朵
【详解】120÷（1+）
＝120÷
＝100（朵）
答：红花有100朵．
90．x＝110
【分析】图中的等量关系是：40克＋x克＝150克，据此列出方程解答即可。
【详解】40＋x＝150
解：40＋x－40＝150－40
x＝110
91．30.87平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的上底相当于圆的直径，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（6＋12）×5÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝18×5÷2－3.14×9÷2
＝45－14.13
＝30.87（平方厘米）
92．78.5平方厘米
93．120m2；56m2；24m2
【分析】三角形的面积=底×高÷2，把三角形的底和高代入公式计算即可。
【详解】图形一面积：20×12÷2=120m2
图形二面积：16×7÷2=56m2
图形三面积：8×6÷2=24m2
牢固掌握三角形的面积计算公式，并熟练运用。
94．14.88平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，据此代入数据即可求解．
解：（4×2+4×2+4）×4÷2﹣3.14×42÷2，
=20×4÷2﹣25.12，
=40﹣25.12，
=14.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．
点评：阴影部分的面积不能直接求出，估计是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
95．13.125平方分米
【分析】由图可知，三角形的底为7.5分米，高为3.5分米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，据此解答。
【详解】7.5×3.5÷2
＝26.25÷2
＝13.125（平方分米）
所以，图形的面积是13.125平方分米。
96．13.76平方厘米；25.12厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长即圆的周长，由此解答即可。
【详解】（4×2）×（4×2）－3.14×4²
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）；
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
97．12.56cm
3.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长，根据圆的周长公式进行解答即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为4cm圆的面积，据此解答即可。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
98．周长：18.84厘米；面积：9.42平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝直径是6厘米圆的周长的一半＋直径是2厘米圆的周长的一半＋直径是4厘米圆周长的一半；阴影部分的面积＝直径是6厘米圆的面积的一半－直径是4厘米圆的面积的一半＋直径是2厘米圆的面积的一半，据此解答即可。
【详解】π×（4＋2）÷2＋π×2÷2＋π×4÷2
＝3π＋π＋2π
＝6π
＝6×3.14
＝18.84（厘米）
π×[（4＋2）÷2]2÷2－π×（4÷2）2÷2＋π×（2÷2）2÷2
＝4.5π－2π＋0.5π
＝3π
＝3×3.14
＝9.42（平方厘米）
99．114平方厘米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，组合图形的面积＝梯形的面积－上面三角形的面积，据此解答。
【详解】（7.5＋14）×12÷2－7.5×4÷2
＝21.5×12÷2－7.5×4÷2
＝258÷2－30÷2
＝129－15
＝114（平方厘米）
所以，组合图形的面积是114平方厘米。
100．这个长方体的表面积是256平方分米，体积是256立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝（96＋32）×2
＝128×2
＝256（平方分米）
8×8×4
＝64×4
＝256（立方分米）
（期末真题精选）11-综合计算100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、口算
1．口算。
2．直接写出得数，看看谁算得又快又正确。
5.53+1.47= 5－3.28= 0.46÷4.6= 4×0.25= 9.58×101-9.58=
4.5×0.4= 0.63÷0.7= 8÷0.01= 85÷0.1= 7×0.4÷7×0.4=
3．直接写得数。
2.6×0.2＝ 7.5÷0.15＝ 5×0.03＝ 5.32－5.3＝
1.2＋4.5＝ 8.65×0＝ 0.51÷0.17＝ 0.12×4＝
4．直接写出得数。
5．直接写得数。
6．直接写得数
0.2×0.7＝ 6.6×100＝ 6.3÷0.9＝
1.4×0.5＝ 8.1÷0.9＝ 15×0.6＝
7．直接写出得数。
3.66÷
1÷ 1÷ 1÷
8．直接写出得数。
0.85×0＝0÷6.73＝8.2÷0.01＝0.36÷0.4＝
4.8÷1.2＝0.81÷0.9＝3.9÷13＝7.2÷0.8＝
9．直接写得数。
20÷0.1＝ 0.22÷1.1＝ 1÷0.125＝ 3.5÷5＝
0.25×0.4＝ 5×2.4＝ 1.8×0.5＝ 0.27÷9＝
0.125×8÷0.5＝ 21.8×0÷2.5＝
10．口算。
4.7－2.3＝ 0＋3＝ 49×0.4＋0.4＝
0.48÷2＝ 2.34×100＝ 51×0.4－0.4＝
二、竖式计算
11．竖式计算。
12．竖式计算。
0.58×0.025（列竖式验算） 4.194÷1.4（商精确到百分位）
13．列竖式计算，带☆的验算。
5.24×0.65＝ ☆0.171÷0.18
5.62÷6.1≈ 18.8÷12＝
（保留2位小数） （商用循环小数表示）
14．竖式计算。（第②题保留两位小数，第③题验算）
①4.86÷12 ②1.8÷5.2 ③8.06÷3.1
15．列竖式计算。
（得数保留一位小数）
16．用竖式计算．
(1)0.04×0.12= (2)3.84×2.6= (3)5.76×3=
(4)0.125×1.4= (5)14×0.16= (6)4.8×0.25=
17．列竖式计算．
22.05÷35 46.5÷2.2 （得数保留两位小数）
18．列竖式计算。
3.05×1.8＝ 3.64÷0.65＝ 23÷3.3≈（得数保留两位小数）
19．列竖式计算。
0.056×0.15 5.58÷3.1 5.63÷6.1（得数保留两位小数）
20．用竖式计算
2.45×30＝
0.82×3.6＝
4.03×1.8＝
289.8÷18＝（验算）
16.7÷2.8≈（保留两位小数）
1.5÷9.9＝（用循环小数表示）
21．列竖式计算：
0.86×7 3.5×16 12.5×42
22．列竖式计算下面各题。
（1） （2） （3）
23．用竖式计算（带*得数保留两位小数）
2.6×0.25
29.9÷0.46
*4.65÷1.3
24．列竖式计算。（带☆的要验算）
5.27×3.5＝（精确到百分位） ☆91.2÷57＝ 1.5÷0.45＝（用循环小数表示）
25．用竖式计算。
37.5﹣4.58＝ 6.9×0.54＝ 8.946＋7.35＝
26．竖式计算。
3.08×7.5 88.34÷1.7（得数保留一位小数）
27．竖式计算。（得数保留两位小数）
1.26÷2.4≈ 26.3÷1.7≈ 42.3÷12≈
2.46÷0.32≈ 32÷2.4≈ 52.4÷0.61≈
28．列竖式计算。（带*号的要验算）
50.4÷6＝ 2.04÷24＝ 1.8÷12＝ *9.52÷16＝
16.8÷28＝ *15.6÷24＝ 0.416÷32＝ *3.64÷52＝
29．用竖式计算。
0.86×17＝ 2.75×40＝ 0.056×0.15＝
72÷15＝ 5.88÷0.56＝ 10.8÷0.45＝
30．用竖式计算。
24÷0.5＝
4.56÷12＝
1.09×2.8＝
三、脱式计算
31．简便算法。
0.45×99 2.5×3.2×1.25
32．计算，能简算的要简算。
（＋）×13×16 12×（＋＋）
33．计算下面各题，能简算的要简算．
＋－ 2－－ －(-)
－＋－ ＋－(-) －(+)
34．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
35．计算下面各题，能简算的要简算。
36．计算下面各题，能简便的用简便算法计算。
4.75×99＋4.75
940×[128－（154－31）] 33×125×80%
37．脱式计算，能简算的要简算。
38．用递等式计算，能简算的要简算。
39．计算下列各题，能简算的要简算。
5.24＋7.9＋4.76 25×37×4 9.9×3.6 15.6×101﹣15.6 4.5÷5÷9
40．用递等式计算．
44﹣72× ×+×
×21÷ ÷÷
41．用简便方法计算。
3.45×102 20.5÷12.5÷0.8
42．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）＋－ （2）＋（－）
（3）＋＋＋ （4）5－－
43．计算下面各题。（怎样简便怎样算）
44．简便计算．
×25×8× 99×＋ （＋）÷
×÷÷ （－）÷
45．下面各题怎样简便怎样算。
2.65×2.7＋1.35×2.7 60.8－7.18－12.82
1.25×2.5×8×0.4 3.8＋4.89＋2.11＋4.2
46．计算下面各题，能简算的要简算。
2.73×99 5.4÷（3.94－3.04）×0.8 12.78－（2.78－4.97）
18－1.8÷0.125÷0.8 15.75＋3.59－0.59＋14.25 0.11×1.8＋0.82×1.1
47．计算下面各题，能简算的要简算。
48．计算
①×－25%× ②（1－×）÷
③85×＋15×75% ④2.7÷（4－82%－18%）
⑤［1－（×）］÷ ⑥0.55×8－60%
49．下面各题怎样简便怎样算。
0.125×7.41×80 1.08×0.8÷0.27
9.07－22.78÷3.4 5.9×9.9
50．用递等式计算。（能简算的要简便计算）
四、解方程或比例
51．求未知数x。
52．解方程。
53．解方程。
3x－4＝5 42－x＝35 3x＋1.5x＝22.5
54．解方程。
x－x＝22 －3x＝ 1÷x＝1
55．求未知数x。
56．解方程。
57．看清题目，巧解比例。
4∶10＝x∶9 0.75∶x＝3∶12
58．解方程。
x÷7.2＝4.5 3x－6.4＝8.9
59．解方程。
4x÷5＝6 8x＋3x＝121 x－54×2＝18
60．解方程。
61．解方程。
62．解方程或比例．
（1） （2）
63．解方程．
（1） （2）
（3） （4）
64．解方程。
4x－15.7＝8.3 2（x－9.7）＝54.2 7x÷3＝8.19
（x＋8）÷1.2＝16 34.7－5x＝7.7 3.8＋52x＝119.24
65．解方程。
66．解方程
（1）4.2÷x＝3 （2）3.5×1.1＋1.5x＝6.1
（3）7x－3.9x＝0.93 （4）7（x－1.2）＝2.1
67．解比例或方程
16∶4=x∶8
=
24x=20×6
x- x=
4.5x=9×24
2.4∶32=x∶20
68．解方程．
69．解方程．
40%x－7.3＝2.7 3x－0.8×75%＝2.1
8＋25%x＝32 x－50%x＝17.5
70．解方程：
x－＝ ＋x＝ 6x＝54 x÷0.8＝0.64
71．解方程
（1）x：0.1= ：
（2）1.25：0.25=x：1.6
（3）4：3=1.6：(1.7- x)
五、化简比和求比值
72．求比值.
（1）60米∶70米
（2）1.5吨∶1.2吨
73．把下列各比化成后项是100的比。
47∶50 0.23∶1 1.5∶2
1∶ 75m∶125m
74．化简比。
①∶
②0.4∶20
③∶0.75
④36∶15
⑤∶
⑥5.6∶4.2
75．化简比。
0.25∶1.5 ∶ 5吨∶200千克
76．把下列各比化成最简整数比。
①8∶12 ②∶0.6 ③0.4千克∶1000克
77．求下列各比的比值。
0.25∶1.25 0.4平方米∶5平方分米
0.125∶4 5∶ 0.15∶3.5
78．先化简比，再求比值。
24∶6 0.25∶0.5
∶ 20分钟∶小时
79．先化简比，再求比值。
6.4∶8 16∶24 0.375∶0.625
80．求比值。
13.5∶2.7 12∶ 0.6千克∶5克
81．将下面各比化成最简整数比。
千克∶500克 15秒∶分
六、看图列式
82．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
83．看图列式计算。
84．看图列式并计算
求出女生有多少人？
85．看图列式计算．
86．看图计算：
计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）
87．看图列方程并解方程。
88．根据图意，列式（或方程）计算。
89．看图列式计算
90．根据下列图形，列方程并解答。
七、图形计算
91．计算下面图形阴影部分的面积。
92．计算下图的面积．（单位：厘米）
93．计算下面图形的面积．(单位：m)
94．求阴影部分的面积．
95．计算下面图形的面积。
96．求下图阴影部分的面积和周长（单位：厘米）。
97．请算出下图正方形中阴影部分的周长和面积。
98．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
99．求组合图形的面积。（单位：厘米）
100．计算长方体的表面积和体积。
参考答案：
1．9；0.1；；0.2；
0；2.5；0.25；
2．7；1.72；0.1；1；958；
1.8；0.9；800；850；0.16
3．0.52；50；0.15；0.02；
5.7；0；3；0.48
4．；；；；1
；；；；
5．；；50；；
；；；1
6．0.14；660；7
0.7；9；9
7．；；；
；4.27；；
；12；；
8．0；0；820；0.9
4；0.9；0.3；9
9．200；0.2；8；0.7
0.1；12；0.9；0.03
2；0
10．2.4；3；20
0.24；234；20
11．0.909；11.07；
158.4；40
【分析】（1）（4）利用小数乘法的运算法则进行计算即可，列竖式时注意数字对齐；
（2）（3）运用小数加减法列竖式计算，列竖式时注意小数点对齐。
【详解】0.909 11.07
158.4 40
12．0.0145；3.00
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；根据“积÷一个因数＝另一个因数”验算即可。
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，商精确到百分位就要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】0.58×0.025＝0.0145； 4.194÷1.4≈3.00
验算：；
13．3.406；0.95
0.92；
【分析】小数的乘法计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】5.24×0.65＝3.406 ☆0.171÷0.18=0.95
验算：
5.62÷6.1≈0.92 18.8÷12＝
14．①0.405；②0.35；③2.6
【分析】计算除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。
【详解】①4.86÷12＝0.405 ②1.8÷5.2≈0.35 ③8.06÷3.1＝2.6
验算：
15．4.4；2.05
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】≈4.4（得数保留一位小数） 2.05
16．(1)0.0048
(2)9.984
(3)17.28
(4)0.175
(5)2.24
(6)1.2
【详解】(1)0.04×0.12=0.0048
(2)3.84×2.6=9.984
(3)5.76×3=17.28
(4)0.125×1.4=0.175
(5)14×0.16=2.24
(6)4.8×0.25=1.2
17．0.63 21.14
18．5.49；5.6；6.97
【分析】利用小数乘除法的计算方法计算即可。
【详解】3.05×1.8＝5.49 3.64÷0.65＝5.6 23÷3.3≈6.97（得数保留两位小数）
19．0.0084；1.8；0.92
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】0.056×0.15＝0.0084 5.58÷3.1＝1.8 5.63÷6.1≈0.92
20．73.5
2.952
7.254
16.1
5.96
0.
【详解】2.45×30＝73.5
0.82×3.6＝2.952
4.03×1.8＝7.254
289.8÷18＝16.1
16.7÷2.8≈5.96
1.5÷9.9＝0.
21．0.86×7 =6.02 3.5×16=56 12.5×42=525
22．（1）1.095；（2）2.03；（3）94
【分析】根据小数乘除法的运算法则，进行竖式计算即可。
【详解】（1）1.46×0.75＝1.095 （2）79.17÷39 ＝2.03 （3）23.5÷0.25＝94
23．0.65；65；3.58
【详解】2.6×0.25＝0.65
29.9÷0.46＝65
*4.65÷1.3≈3.58
24．18.45；1.6；
【分析】（1）小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。按“四舍五入”法求近似值。
（2）除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答。
（3）先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。循环小数的循环部分可以用左起第一个循环节加圆点来表示。
【详解】5.27×3.5≈18.45 91.2÷57＝1.6
验算：
1.5÷0.45＝
25．32.92；3.726；16.296
【分析】根据小数加减法和乘法的竖式计算的方法进行计算即可。
【详解】37.5﹣4.58＝32.92 6.9×0.54＝3.726 8.946＋7.35＝16.296
本题主要考查小数加减法和乘法的笔算，根据各自的计算方法进行计算即可。
26．23.1；52.0
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解。注意题目的答题要求。
【详解】3.08×7.5＝23.1
88.34÷1.7≈52.0
考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
27．0.53；15.47；3.53；
7.69；13.33；85.90
【分析】根据小数除法的计算法则，直接列竖式计算即可。计算时要注意，得数保留两位小数，除到第三位小数即可。
【详解】1.26÷2.4≈0.53； 26.3÷1.7≈15.47； 42.3÷12≈3.53
2.46÷0.32≈7.69； 32÷2.4≈13.33； 52.4÷0.61≈85.90
28．8.4；0.085；0.15；0.595；
0.6；0.65；0.013；0.07
【分析】根据小数除以整数的计算法则解答此题。
【详解】50.4÷6＝8.4 2.04÷24＝0.085 1.8÷12＝0.15 *9.52÷16＝0.595
验算:
16.8÷28＝0.6 *15.6÷24＝0.65 0.416÷32＝0.013
验算:
*3.64÷52＝0.07
验算：
计算除数是整数的小数除法时，如果整数部分不够除，商0，点上小数点，继续往下除。
29．14.62；110；0.0084
4.8；10.5；24
【分析】计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点，竖式计算得解。积的小数部分末尾有0，要去掉0，先数位，后去0；
整数除法计算从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小，列竖式计算得解；
除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐，列竖式计算得解；
【详解】
30．48；
0.38；
3.052
【分析】根据小数乘除法的运算法则进行计算即可。注意小数点的位置。
【详解】24÷0.5＝48
4.56÷12＝0.38
1.09×2.8＝3.052
【点晴】本题主要考查小数的乘除法的运算，关键利用小数乘除法的运算法则计算。
31．44.55；10
【详解】0.45×99 2.5×3.2×1.25
＝0.45×（100－1） ＝2.5×4×（0.8×1.25）
＝0.45×100－0.45 ＝10×1
＝45－0.45 ＝10
＝44.55
32．；
【分析】（＋）×13×16，利用乘法分配律进行简算；
12×（＋＋），利用乘法分配律进行简算。
【详解】（＋）×13×16
＝×13×16＋×13×16
＝80＋
＝
12×（＋＋）
＝12×＋12×＋12×
＝＋＋1
＝＋＋
＝
33．;1;1
0;5;
34．（1）；（2）；（3）
（4）3；（5）1；（6）7
【分析】（1），将除法改写成乘法，约分后再计算；
（2），先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；
（3），先算减法，再算乘法，最后算除法；
（4），利用乘法分配律进行简算；
（5），先算除法，再根据减法的性质进行简算；
（6），利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
＝1
（6）
35．40；25；5；3
【分析】（1）把化成40%，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法的分配律把原式化成两个因数的积相加的形式进行简算；
（3）先把算式中的除法转化成乘法再约分计算；
（4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【详解】
＝40%×99＋40%
＝40%×（99＋1）
＝40%×100
＝40
＝×18＋×18
＝10＋15
＝25
＝××3
＝5
＝2÷[×]
＝2÷
＝3
36．475；23；
4700；3300
【分析】4.75×99＋4.75，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
940×[128－（154－31）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；
33×125×80%，利用乘法结合律进行简算。
【详解】4.75×99＋4.75
＝4.75×（99＋1）
＝4.75×100
＝475
940×[128－（154－31）]
＝940×[128－123]
＝940×5
＝4700
33×125×80%
＝33×（125×0.8）
＝33×100
＝3300
37．7；；
73；3
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算分数乘法，再计算分数加法；
（3）把17×13看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把75%和0.75都转化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝7
＝
＝
＝
＝
＝
＝73
＝
＝
＝
＝3
38．80；0.6；
；9；
6.28；3
【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；
（2）把变为0.6，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把除变为乘它的倒数，再按照四则混合运算顺序先算乘再算减；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）把除变为乘它的倒数，运用乘法分配律进行简算；
（6）按照四则混合运算顺序先算先括号里的再算中括号里的最后算括号外的。
【详解】
＝（32）×14）
＝20×4
＝80
＝0.6×25%＋0.6×0.75
＝0.6×（0.25＋0.75）
＝0.6×1
＝0.6
＝
＝－
＝
＝×30＋×30－×30
＝12＋5－8
＝9
＝＋6.28×
＝6.28×（＋）
＝6.28×1
＝6.28
＝
＝
＝3
39．17.9；3700；35.64；1560；0.1
【详解】（1）5.24＋7.9＋4.76
＝（5.24＋4.76）＋7.9
＝10＋7.9
＝17.9
（2）25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
（3）9.9×3.6
＝（10﹣0.1）×3.6
＝36﹣0.36
＝35.64
（4）15.6×101﹣15.6
＝15.6×（101﹣1）
＝15.6×100
＝1560
（5）4.5÷5÷9
＝4.5÷（5×9）
＝4.5÷45
＝0.1
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
40．①14 ② ③3 ④
【详解】①44﹣72×
＝44﹣30
＝14；
②×+×
＝
＝
＝；
③×21÷
＝
＝3；
④÷÷
＝
＝．
41．351.9；2.05
【分析】（1）把102拆成100＋2，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）运用除法的性质进行解答即可。
【详解】3.45×102
＝3.45×（100＋2）
＝3.45×100＋3.45×2
＝345＋6.9
＝351.9
20.5÷12.5÷0.8
＝20.5÷（12.5×0.8）
＝20.5÷10
＝2.05
42．（1）；（2）；
（3）2；（4）4
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
（3）根据加法交换律和结合律，把式子转化为＋＋（＋）进行简算；
（4）根据减法的性质，把式子转化为5－（＋）进行简算。
【详解】（1）＋－
＝－
＝
（2）＋（－）
＝＋
＝
（3）＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
（4）5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
43．5；19；
2；2125
【分析】（1）根据加法交换律和结合律，将原式变为（4.2＋5.8）－（1.38＋3.62），然后先计算括号内的加法，再计算括号外减法；
（2）根据乘法分配律，将原式变为，然后约分相乘，进行相加减即可；
（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律，将式子变为，交叉相乘进行相加减即可；
（4）按照四则混合运算，先算乘除后算加减，以此解答。
【详解】
＝（4.2＋5.8）－（1.38＋3.62）
＝10－5
＝5
＝
＝21＋18－20
＝19
＝
＝
＝
＝2
＝
＝1375＋750
＝2125
此题主要考查学生对四则混合运算顺序和简算方法的理解与应用，掌握运算律的熟练运用是解题的关键。
44．3；75；30；
；0
45．10.8；40.8
10；15
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，其结果不变。据此解答即可。
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】2.65×2.7＋1.35×2.7
＝（2.65＋1.35）×2.7
＝4×2.7
＝10.8
60.8－7.18－12.82
＝60.8－（7.18＋12.82）
＝60.8－20
＝40.8
1.25×2.5×8×0.4
＝（1.25×8）×（2.5×0.4）
＝10×1
＝10
3.8＋4.89＋2.11＋4.2
＝（3.8＋4.2）＋（4.89＋2.11）
＝8＋7
＝15
观察数据特点和运算符号，运用一些定律进行简算。
46．270.27；4.8；14.97
0；33；1.1
【分析】第一题将99拆分成（100－1），再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题先计算小括号里面的减法，再计算除法和乘法；
第三题根据减法的性质进行简算即可；
第四题根据除法的性质进行简算即可；
第五题交换14.25和3.59－0.59的位置，再利用结合律进行简算即可；
第六题将0.11×1.8转化成1.1×0.18，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】2.73×99
＝2.73×（100－1）
＝ 2.73×100－2.73×1
＝270.27；
5.4÷（3.94－3.04）×0.8
＝5.4÷0.9 ×0.8
＝4.8；
12.78－（2.78－4.97）
＝12.78－2.78＋4.97
＝14.97；
18－1.8÷0.125÷0.8
＝18－1.8÷（0.125×0.8）
＝18－1.8÷0.1
＝0；
15.75＋3.59－0.59＋14.25
＝15.75＋14.25＋（3.59－0.59）
＝30＋3
＝33；
0.11×1.8＋0.82×1.1
＝1.1×0.18＋0.82×1.1
＝（0.18＋0.82）×1.1
＝1.1
47．8；2；；
；；
【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，利用加法交换结合律进行简算；
，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，利用交换律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算；
，同时算出两边小括号里的加法，再算减法。
【详解】
48．①；②
③75；④0.9
⑤；⑥3.8
49．74.1；3.2；
2.37；58.41
【分析】（1）利用乘法交换律简便计算；
（2）先利用乘法交换律交换1.08和0.8的位置，再加括号计算小数除法，最后计算小数乘法；
（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数减法；
（4）先把9.9化为（10－0.1），再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）0.125×7.41×80
＝0.125×80×7.41
＝10×7.41
＝74.1
（2）1.08×0.8÷0.27
＝0.8×1.08÷0.27
＝0.8×（1.08÷0.27）
＝0.8×4
＝3.2
（3）9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7
＝2.37
（4）5.9×9.9
＝5.9×（10－0.1）
＝5.9×10－5.9×0.1
＝59－0.59
＝58.41
50．1；2；2；
1；；2
【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）、（6）根据加法交换律和结合律进行简算；
（3）、（4）根据减法的性质进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算加法。
【详解】（1）
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
（4）
（5）
＝
＝
（6）
＝
51．；；
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边同时减去2，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程右边的乘法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
52．；；
【分析】方程两边同时除以 ；把百分数化成小数先计算方程左边的式子，然后方程两边同时除以0.8；方程两边同时减 ，再方程两边同时除以4。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
53．x＝3；x＝7；x＝5
【分析】第一题方程左右两边同时加上4，将其转化为3x＝9，再左右两边同时除以3即可；
第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为35＋x＝42，再左右两边同时减去35即可；
第三题将方程化简为4.5 x＝22.5，再左右两边同时除以4即可。
【详解】3x－4＝5
解：3x－4＋4＝5＋4
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3；
42－x＝35
解：42－x＋x＝35＋x
35＋x＝42
35＋x－35＝42－35
x＝7；
3x＋1.5x＝22.5
解：4.5x＝22.5
4.5x÷4.5＝22.5÷4.5
x＝5
54．x＝40；x＝；x＝5
【分析】根据等式的性质1和等式的性质2进行解方程即可。
【详解】①x－x＝22
解：x＝22
x＝22
x＝40
②－3x＝
解：3x＝－
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
③1÷x＝1
解：x＝1÷1
x＝1
x＝1
x＝5
55．；
【分析】（1）根据等式的性质解方程，方程两边先同时除以5，再同时加上2.8，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
56．；；
【分析】应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解；
应用等式性质1，方程左右两边同时加上，得到方程的解；
应用等式性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，同时除以9，得到方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
57．；x＝72
x＝3.6；x＝3
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
x＝72
（3）4∶10＝x∶9
解：10x＝4×9
10x＝36
10x÷10＝36÷10
x＝3.6
（4）0.75∶x＝3∶12
解：3x＝0.75×12
x＝3
58．x＝32.4；x＝5.1
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】x÷7.2＝4.5
解：x＝4.5×7.2
x＝32.4
3x－6.4＝8.9
解：3x＝8.9＋6.4
3x＝15.3
x＝15.3÷3
x＝5.1
59．x＝7.5；x＝11；x＝126
【分析】（1）利用等式的基本性质，方程两边先同时乘5，然后两边再同时除以4即可解答问题；
（2）先算方程左边的加法，然后两边再同时除以11，即可解答问题；
（3）先算54×2，然后两边同时加上108，即可解答问题。
【详解】（1）4x÷5＝6
解：4x＝5×6
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
（2）8x＋3x＝121
解：11x＝121
x＝121÷11
x＝11
（3）x－54×2＝18
解：x－108＝18
x＝18＋108
x＝126
60．；；
【分析】第一题方程的左右两边同时减去即可；
第二题先计算出，将其转化为x－＝1，再左右两边同时加上即可；
第三题方程的左右两边同时加上即可。
【详解】
解：
；
解：x－＝1
x－＋＝1＋
；
解：
61．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程的两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程的两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（3）先简化方程，然后方程的两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
62．11；
63．（1）；（2）；
（3）；（4）
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
利用等式的性质解方程．
64．x＝6；x＝36.8；x＝3.51
x＝11.2；x＝5.4；x＝2.22
【分析】4x－15.7＝8.3，根据等式的性质1，两边先同时＋15.7，再根据等式的性质2，两边再同时÷4即可；
2（x－9.7）＝54.2，根据等式的性质2，两边先同时÷2，再根据等式的性质1，两边同时＋9.7即可；
7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，两边先同时×3，再同时÷7即可；
（x＋8）÷1.2＝16，根据等式的性质1和2，两边先同时×1.2，再同时－8即可；
34.7－5x＝7.7，先写成5x＋7.7＝34.7的形式，根据等式的性质1和2，两边先同时－7.7，再同时÷5即可；
3.8＋52x＝19.98，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.8，再同时÷52即可。
【详解】4x－15.7＝8.3
解：4x－15.7＋15.7＝8.3＋15.7
4x÷4＝24÷4
x＝6
2（x－9.7）＝54.2
解：2（x－9.7）÷2＝54.2÷2
x－9.7＋9.7＝27.1＋9.7
x＝36.8
7x÷3＝8.19
解：7x÷3×3＝8.19×3
7x÷7＝24.57÷7
x＝3.51
（x＋8）÷1.2＝16
解：（x＋8）÷1.2×1.2＝16×1.2
x＋8－8＝19.2－8
x＝11.2
34.7－5x＝7.7
解：5x＋7.7－7.7＝34.7－7.7
5x÷5＝27÷5
x＝5.4
3.8＋52x＝119.24
解：3.8＋52x－3.8＝119.24－3.8
52x÷52＝115.44÷52
x＝2.22
65．；；
【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
解：
本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
66．（1）x＝1.4；（2）x＝1.5
（3）x＝0.3；（4）x＝1.5
【分析】（1）4.2÷x＝3，先写成3x＝4.2的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可；
（2）3.5×1.1＋1.5x＝6.1，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5×1.1的积，再同时÷1.5即可；
（3）7x－3.9x＝0.93，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（4）7（x－1.2）＝2.1，根据等式的性质1和2，两边先同时÷7，再同时＋1.2即可。
【详解】（1）4.2÷x＝3
解：3x÷3＝4.2÷3
x＝1.4
（2）3.5×1.1＋1.5x＝6.1
解：3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
（3）7x－3.9x＝0.93
解：3.1x÷3.1＝0.93÷3.1
x＝0.3
（4）7（x－1.2）＝2.1
解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7
x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x＝1.5
67．x=32 x=4 x=5 x=0.5 x=48 x=1.5
68．x＝；x＝；x＝；x＝
69．x＝25；x＝0.9；
X=96；x＝70
70．x＝；x＝；x＝9；x＝0.512
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上，最后把结果化为最简分数；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（4）利用等式的性质2，方程两边同时乘0.8。
【详解】（1）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
（2）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
（3）6x＝54
解：6x÷6＝54÷6
x＝9
（4）x÷0.8＝0.64
解：x÷0.8×0.8＝0.64×0.8
x＝0.512
71．（1）x=0.3
（2）x=8
（3）x=0.5
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积把比例转化成方程，再移项合并同类项，系数化为1，求出x的值即可．
【详解】（1）x：0.1=：
解：x=×0.1
x=0.3
（2）1.25：0.25=x：1.6
解： 0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
（3）4：3=1.6：(1.7- x)
解：4×(1.7- x)=3×1.6
1.7-x=3×1.6÷4
1.7-x=1.2
x=0.5
72．（1） （2）
【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质．化简比可以把比的形式写成除法的形式，也可以
把比的形式写成分数的形式；然后再化简，得出的结是最简整数比.
【详解】60米∶70米=
1.5吨∶1.2吨=
故答案为；.
73．94∶100；23∶100；75∶100
160∶100；320∶100；60∶100
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】47∶50＝（47×2）∶（50×2）＝94∶100；
0.23∶1＝（0.23×100）∶（1×100）＝23∶100；
1.5∶2＝（1.5×50）∶（2×50）＝75∶100；
1∶＝（1×160）∶（×160）＝160∶100；
＝（×400）∶（×400）＝320∶100；
75m∶125m＝（75×）∶（125×）＝60∶100
74．①7：2；②1：50；③8：7；
④12：5；⑤8：9；⑥4：3
【详解】①
②0.4:20=4:200=1:50
③
④36:15=(36÷3):(15÷3)=12:5
⑤
⑥5.6:4.2=56:42=(56÷14):(42÷14)=4:3
75．1∶6；6∶5；25∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。
【详解】（1）0.25∶1.5
＝（0.25×100）∶（1.5×100）
＝25∶150
＝（25÷25）∶（150÷25）
＝1∶6
（2）∶
＝（×20）∶（×20）
＝18∶15
＝（18÷3）∶（15÷3）
＝6∶5
（3）5吨∶200千克
＝（5×1000）千克∶200千克
＝5000∶200
＝（5000÷200）∶（200÷200）
＝25∶1
76．①2∶3；②5∶12；③2∶5
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；化简0.4千克∶1000克时，要先把0.4千克化成400克，再化简比。
【详解】（1）8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
（2）∶0.6
＝（×40）∶（0.6×40）
＝10∶24
＝（10÷2）∶（24÷2）
＝5∶12
（3）0.4千克∶1000克
＝400克∶1000克
＝（400÷200）∶（1000÷200）
＝2∶5
77．；1.8；；8
；；；
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】0.25∶1.25＝0.25÷1.25＝；
＝＝1.8；
＝45÷108＝；
0.4平方米∶5平方分米＝40平方分米∶5平方分米＝40÷5＝8；
＝＝；
0.125∶4＝0.125÷4＝；
5∶＝5÷＝；
0.15∶3.5＝0.15÷3.5＝
78．4∶1，4；1∶2，
25∶81，；1∶2，
【分析】根据比的基本性质，比的前项后后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】24∶6
＝（24÷6）∶（6÷6）
＝4∶1
4÷1＝4
0.25∶0.5
＝（0.25×100）∶（0.5×100）
＝25∶50
＝（25÷25）∶（50÷25）
＝1∶2
1÷2＝
∶
＝（×90）∶（×90）
＝25∶81
25÷81＝
20分钟∶小时
＝20分钟∶40分钟
＝（20÷20）∶（40÷20）
＝1∶2
1÷2＝
79．4∶5，比值为：；2∶3，比值为：；3∶5，比值为
【分析】比的化简可根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以一个数或除以一个不为0的数，比值不变；比值＝比的前项÷比的后项；据此即可解答。
【详解】6.4∶8＝（6.4÷1.6）∶（8÷1.6）＝4∶5，比值为：；
16∶24＝（16÷8）∶（24÷8）＝2∶3，比值为：；
0.375∶0.625＝（0.375×100）∶（0.625×100）＝375∶625＝（375÷125）∶（625÷125）＝3∶5，比值为。
故答案为：4∶5，比值为：；2∶3，比值为：；3∶5，比值为。
本题主要考查了比的化简与比值，关键是要掌握比的基本性质以及比值＝比的前项÷比的后项。
80．5；27；120
【分析】用比的前项除以后项，求出比值。单位不统一的，先统一单位。
【详解】13.5∶2.7
＝13.5÷2.7
＝5；
12∶
＝12×
＝27；
0.6千克∶5克
＝600克∶5克
＝120
81．；；1∶4；1∶3
【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简各比即可。
【详解】
千克∶500克＝125克∶500克＝1∶4
15秒∶分＝15秒∶45秒＝1∶3
82．x＋200＝450；x＝250
【分析】根据题意可知，x毫升加上200毫升等于450毫升，列方程：x＋200＝450，解方程即可。
【详解】x＋200＝450
解：x＋200－200＝450－200
x＝250
83．78立方米
【分析】看图可知，沙土总体积看作单位“1”，用去，还剩1－，还剩13立方米，用剩下的体积÷对应分率＝沙土总体积。
【详解】13÷（1－）
＝13÷
＝78（立方米）
84．150人
【详解】200×＝150（人）
答：女生有150人．
85．30人
【分析】合唱队有48人，游泳队人数是合唱队的 ，乒乓球队人数是游泳的 ，求乒乓球队人数．先把合唱队人数看作单位“1”，用合唱队人数乘 就是游泳队人数；再把游泳队人数看作单位“1”，用游泳队人数乘 就是乒乓球队人数．
【详解】48××
＝40×
＝30（人）
答：乒乓球队有30人．
86．表面积：160平方厘米
体积：128立方厘米
87．4x－x＝60
x＝20
【分析】看图，桃树是梨树的4倍，桃树比梨树多60棵。设梨树是x棵，那么桃树是4x棵，据此再根据“桃树－梨树＝60棵”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】4x－x＝60
解：3x＝60
x＝60÷3
x＝20
88．140千克
【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果的质量是梨的，用梨的质量乘就是苹果的质量；根据等量关系：苹果的质量＋梨的质量＝梨和苹果一共的质量，列方程解答即可。
【详解】
解：
89．100朵
【详解】120÷（1+）
＝120÷
＝100（朵）
答：红花有100朵．
90．x＝110
【分析】图中的等量关系是：40克＋x克＝150克，据此列出方程解答即可。
【详解】40＋x＝150
解：40＋x－40＝150－40
x＝110
91．30.87平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的上底相当于圆的直径，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（6＋12）×5÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝18×5÷2－3.14×9÷2
＝45－14.13
＝30.87（平方厘米）
92．78.5平方厘米
93．120m2；56m2；24m2
【分析】三角形的面积=底×高÷2，把三角形的底和高代入公式计算即可。
【详解】图形一面积：20×12÷2=120m2
图形二面积：16×7÷2=56m2
图形三面积：8×6÷2=24m2
牢固掌握三角形的面积计算公式，并熟练运用。
94．14.88平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，据此代入数据即可求解．
解：（4×2+4×2+4）×4÷2﹣3.14×42÷2，
=20×4÷2﹣25.12，
=40﹣25.12，
=14.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．
点评：阴影部分的面积不能直接求出，估计是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
95．13.125平方分米
【分析】由图可知，三角形的底为7.5分米，高为3.5分米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，据此解答。
【详解】7.5×3.5÷2
＝26.25÷2
＝13.125（平方分米）
所以，图形的面积是13.125平方分米。
96．13.76平方厘米；25.12厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长即圆的周长，由此解答即可。
【详解】（4×2）×（4×2）－3.14×4²
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）；
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
97．12.56cm
3.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分的周长等于直径为4cm圆的周长，根据圆的周长公式进行解答即可；阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为4cm圆的面积，据此解答即可。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
98．周长：18.84厘米；面积：9.42平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝直径是6厘米圆的周长的一半＋直径是2厘米圆的周长的一半＋直径是4厘米圆周长的一半；阴影部分的面积＝直径是6厘米圆的面积的一半－直径是4厘米圆的面积的一半＋直径是2厘米圆的面积的一半，据此解答即可。
【详解】π×（4＋2）÷2＋π×2÷2＋π×4÷2
＝3π＋π＋2π
＝6π
＝6×3.14
＝18.84（厘米）
π×[（4＋2）÷2]2÷2－π×（4÷2）2÷2＋π×（2÷2）2÷2
＝4.5π－2π＋0.5π
＝3π
＝3×3.14
＝9.42（平方厘米）
99．114平方厘米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，组合图形的面积＝梯形的面积－上面三角形的面积，据此解答。
【详解】（7.5＋14）×12÷2－7.5×4÷2
＝21.5×12÷2－7.5×4÷2
＝258÷2－30÷2
＝129－15
＝114（平方厘米）
所以，组合图形的面积是114平方厘米。
100．这个长方体的表面积是256平方分米，体积是256立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝（96＋32）×2
＝128×2
＝256（平方分米）
8×8×4
＝64×4
＝256（立方分米）
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