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（河南期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（河南期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版），共77页。试卷主要包含了解方程或比例等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解方程或比例
1．解方程。
2．解方程
①x÷＝ ②x÷＝12 ③60%x－40%x＝
3．解方程。
60%x＝120 x－x＝21 x÷＝12
4．求未知数x。
（1） （2） （3）
5．解下列方程。
6．求出的值。
（1）45－＝8.75 （2）5（－2.4）＝21 （3）∶＝∶20%
7．解方程或比例。
60%x＋12×45%＝7.8
8．我会解比例。
25∶14＝x∶28 21∶35＝11.4∶x x∶15＝1∶4
9．解比例。
（1） （2） （3）
10．解方程。
① ②
11．解方程。
12．解方程。
13．解比例和方程。
0.8∶4＝x∶8
14．求未知数x。
2∶7＝10∶x （x－2）∶6＝3∶4
15．解方程。
x＋25%x＝24 ＋x＝ （x－9.2）＝15
16．解方程。
17．解方程．
（1）x÷＝
（2）50%x+x＝
（3）x﹣2＝
18．解比例或解方程。
＝ ∶10＝0.8∶ ＋20%×45＝12
19．解方程．
20．求未知数x。
（1） （2） （3）∶2.5x＝60%∶20
21．我最清楚：（解方程）
1/3x+60%x=28 8-5/6x=2
5(x+3/2)=17.5 (x-3)÷2=7.5
22．解方程。
0.25x＋ 0.3（6＋x）＝4.5
23．解方程，带*的要验算。
① ② ③ ④*
24．计算或解比例、解方程，能简算的要简算。
1.32×＋6.68÷ ×[－（－）]
5（x－1.5）＝18 x∶＝42∶
25．解方程。
x－x＝ x÷＝12
26．解比例。
12∶x＝∶2.8 5%∶＝x∶0.25 ＝
27．解方程。
28．解方程和比例。
29．解方程。
（1） （2） （3）
30．解方程。
31．解比例。
x∶30＝20∶12 ＝ ∶x＝∶
32．解方程．
33．解方程或比例。
（1） （2）
34．解方程。
35．解方程。
（1） （2）
36．解方程。
37．解方程。
38．解方程。
39．求未知数x。
40．解方程。
41．解比例或方程。
42．解方程。
（1）5x－3×＝ （2）25＋60%x＝40
43．解方程。
x＋x＝10 x∶2.4＝2.5∶5 0.45（x－2）＝9
44．解方程。
＝
45．解方程。
x÷75%＝ x－5＝3 x＋x＝
46．解方程。
47．解下列方程。
x－1＝0.9× 1.3x＋4.7x＋x＝60.2
48．解方程。
x＋x＝186 5x－ 12∶16＝∶x
49．求未知数x。
50．解方程。
（1）1.1x－0.4＝7.2× （2）1－x＝0.6 （3）x－60%x＝
51．解方程。
52．解比例。
53．解方程。
54．求未知数x。
2x＋3×0.9＝24.7 ＝ 3（4.6＋0.3x）＝21
55．解方程。
（1） （2） （3）
56．解方程。
1.4＋x＝5 x－x＝
57．解方程。
58．求未知数x。
25∶x＝∶ 40%x＋0.7×3＝6.5
59．解方程．
X-X=21 24-120%X=18 X-4×= 24%X+26%X=0.5
60．求未知数x
x﹣25%x＝1.25
（x﹣8）＝
：x＝2：1.8
61．求未知数x。
9x＋11＝47 8（x－3）＝32 x∶1.5＝4∶0.2
62．解方程或解比例。
14.5－x＝10 0.8∶4＝x∶8
63．解方程。
① ② ③x∶＝
64．解方程。
0.6x＋0.3x＝18
65．求式子中的未知数。
8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4
66．解下列方程。
①x÷＝ ②62.5%x－64＝48×
67．解方程。
2x＋2.7＝24.7 x＋20%x＝60
0.3∶x＝17∶51 x－x＝
68．解比例。
69．解方程。
70．看清题目，巧思妙算。
0.65∶13＝x∶2 ＝
0.3∶2x＝1∶6 ＝0.8∶
71．解方程或解比例。
12－4x＝2.4 1.2∶7.5＝0.4∶x
72．解方程。
2.5x＋3.2＝5.8
73．解方程。
＋3x＝ ＝
74．求未知数x的值。
1.4x＋5.7＝9.2
75．解方程。
（1）7x＋x＝24.8
（2）x÷8＝4.5
（3）8y－7＝25
（4）5m－1.8×2.5＝3.5
76．解方程．
(1)x-x= (2)x=
(3)5x- (4)x÷÷2
77．解方程或解比例。
78．解方程或比例。
79．解下列方程。
x－x＝ 5%x＋x＝105%
80．解方程。
∶4＝∶3 －50%＝140
81．解方程。
x÷ x－x＝ 30%x＋50%x＝
82．解方程。
83．解方程
（1）x－＝
（2）x＋＝
（3）x＝
84．解方程．
5x-= x-x=60× 3x×=
85．解方程。
86．解方程。
87．解方程。
5x＝ x÷＝20 x－6＝18
88．求未知数x。
212.6＋x＝307.9
89．解方程。
90．求未知数x。
（1）x∶＝6∶0.5 （2）x＋40%x＝21 （3）2（x－3）＝12.8
91．解方程。
1.5x＋x＝12.5 40＋6x＝94 y－y＝24
92．解比例或方程。
93．解方程．
5.2+40%x=7.6 x-60%x=800 x÷(1-24%)=5
94．解下列方程。
（1） （2）
95．解方程。
96．解方程或比例。
5×0.7＋40%x＝9.1
97．解方程。
98．解方程。
99．解比例或方程。
∶1.2＝30∶x ＝ x—x＝27
100．解方程。
12.5%x＋10＝18 x＝13
参考答案：
1．；4.8；5
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．①x＝；②x＝；③x＝
【分析】根据等式的性质二，两边同时乘，即可求解；
根据等式的性质二，两边同时乘，计算出来后，再使用等式的性质二两边同时除以，据此即可求解；
首先将百分数化为小数，再计算出左边的结果，再根据等式的性质二即可求解。
【详解】①x÷＝
解： x÷×＝×
x＝
②x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x÷＝3÷
x＝
③60%x－40%x＝
解：0.6x－0.4x＝
0.2x＝
0.2x÷0.2＝
x＝
3．x＝200；x＝35；x＝
【分析】60%x＝120，先把百分数化为小数，根据等式的性质1，将方程左右两边同时除以0.6即可；
x－x＝21，先把左边合并为x，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时乘即可；
x÷＝12，根据等式的性质1，将方程左右两边同时乘，再同时乘即可。
【详解】60%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
x－x＝21
解：x＝21
x×＝21×
x＝35
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x×＝3×
x＝
4．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
6．（1）＝；（2）＝6.6；（3）＝
【分析】（1）先把化成6.25，然后方程两边先同时加上6.25，再同时除以45，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以5，再同时加上2.4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）45－＝8.75
解：45－6.25＋6.25＝8.75＋6.25
45＝15
45÷45＝15÷45
＝
（2）5（－2.4）＝21
解：5（－2.4）÷5＝21÷5
－2.4＝4.2
－2.4＋2.4＝4.2＋2.4
＝6.6
（3）∶＝∶20%
解：＝×20%
＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
7．x＝4；
【分析】先对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边再同时减去5.4，然后同时除以0.6即可；
首先求出的值，再根据比的前项＝比的后项×比值，求出x的值，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】60%x＋12×45%＝7.8
解：0.6x＋5.4＝7.8
0.6x＋5.4－5.4＝7.8－5.4
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
解：
8．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以21即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】25∶14＝x∶28
解：14x＝25×28
14x＝700
14x÷14＝700÷14
x＝50
21∶35＝11.4∶x
解：21x＝35×11.4
21x＝399
21x÷21＝399÷21
x＝19
x∶15＝1∶4
解：4x＝15×1
4x＝15
4x÷4＝15÷4
解：
x＝
x＝
9．（1）x＝4；（2）x＝6；（3）x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以75即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以25即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．①；②
【分析】①，根据等式的性质2，两边同时×即可；
②，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】①
解：
②
解：
11．；x＝400；x＝22
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为0.4x＝160，再左右两边同时除以0.4即可；
第三题先化简方程为0.9x＝19.8，再左右两边同时除以0.9即可。
【详解】
解：
解：0.4x＝160
0.4x÷0.4＝160÷0.4
x＝400；
解：0.9x＝19.8
0.9x÷0.9＝19.8÷0.9
x＝22
12．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在方程两边同时除以5即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在两边同时减去4，最后在方程两边同时除以1.5即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．x＝1.6；
【分析】0.8∶4＝x∶8，根据比例的基本性质，将0.8∶4＝x∶8化为4x＝0.8×8，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以4即可；
，将50%化为，然后将左边的算式合并为，最后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。
【详解】0.8∶4＝x∶8
解：4x＝0.8×8
4x＝6.4
4x÷4＝6.4÷4
x＝1.6
解：
14．；x＝35；x＝6.5；
【分析】，将小数化为分数，然后左右两边同时加上，再同时除以即可；
2∶7＝10∶x，根据比例的基本性质，化为2x＝7×10，然后左右两边同时除以2即可；
（x－2）∶6＝3∶4，根据比例的基本性质，化为（x－2）×4＝3×6，然后左右同时除以4，再同时加上2即可；
，根据比各部分的关系，化为，然后算出结果即可。
【详解】
解：
2∶7＝10∶x
解：2x＝7×10
2x÷2＝70÷2
x＝35
（x－2）∶6＝3∶4
解：（x－2）×4＝3×6
（x－2）×4÷4＝3×6÷4
x－2＝4.5
x－2＋2＝4.5＋2
x＝6.5
解：
15．x＝19.2；x＝；x＝29.2
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）x＋25%x＝24
解：1.25x＝24
x＝24÷1.25
x＝19.2
（2）＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）（x－9.2）＝15
解：x－9.2＝15÷
x－9.2＝20
x＝20＋9.2
x＝29.2
16．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋25，再同时×即可；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．（1）x＝
（2）x＝
（3）x＝
【详解】（1）x÷＝
解：＝
x＝
（2）50%x+x＝
解：x+x＝
x＝
x＝
x＝
（3）x﹣2＝
解：x﹣2+2＝+2
x＝
x÷＝
x＝
18．＝45；＝24；＝12
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例改写成7＝35×9，然后方程两边同时除以7，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝10×0.8，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的20%×45，将方程化简成＋9＝12，然后方程两边先同时减去9，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＝
解：7＝35×9
7＝315
7÷7＝315÷7
＝45
（2）∶10＝0.8∶
解：＝10×0.8
＝8
÷＝8÷
＝8×3
＝24
（3）＋20%×45＝12
解：＋9＝12
＋9－9＝12－9
＝3
÷＝3÷
＝3×4
＝12
19．x= x= x=
20．（1）；（2）；（3）x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再同时减去52，最后同时除以4即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比的基本性质，把方程转化为60%×2.5x＝20×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶2.5x＝60%∶20
解：60%×2.5x＝20×
1.5x＝12
1.5x÷1.5＝12÷1.5
x＝8
21．x=30；x=36/5
x=2；x=18
【详解】解：1/3x+60%x=28
（1/3+3/5）x=28
14/15x=28
x=30
8-5/6x=2
5/6x=8-2
5/6x=6
x=36/5
5(x+3/2)=17.5
x+3/2=3.5
x=2
(x-3)÷2=7.5
x-3=15
x=18
22．x＝11；x＝1；x＝9
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去，两边再同时乘4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时除以0.3，两边再同时减去6，解出方程。
【详解】0.25x＋
解：0.25x＋－＝4－
0.25x＝
4×0.25x＝
x＝11
解：
0.5x＝
2×0.5x＝2
x＝1
0.3（6＋x）＝4.5
解：0.3（6＋x）÷0.3＝4.5÷0.3
6＋x＝15
6＋x－6＝15－6
x＝9
23．①；②；③；④
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边同时乘，求出方程的解；
②方程两边先同时乘，再同时加上1.5，求出方程的解；
③先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解；
④方程两边先同时加上，再同时减去0.3，求出方程的解，并检验。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
检验：
方程左边＝
＝
＝
＝方程右边
所以，是方程的解。
24．3；；
5.1；50
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法；
（3）方程两边同时除以5，两边再同时加上1.5；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】1.32×＋6.68÷
＝1.32×＋6.68×
＝×（1.32＋6.68）
＝×8
＝3
×[－（－）]
＝×[－]
＝×
＝
5（x－1.5）＝18
解：5（x－1.5）÷5＝18÷5
x－1.5＝3.6
x－1.5＋1.5＝3.6＋1.5
x＝5.1
x∶＝42∶
解：x＝30
x×＝30×
x＝50
25．x=；x＝
【分析】（1）原式变为x＝，根据等式的性质，两边同除以即可。
（2）根据等式的性质，两边同乘，再同除以即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝12
解：x＝12×
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
此题考查了根据等式的性质解方程，同时注意“＝”上下要对齐。
26．x＝58.8；x＝0.05；x＝4.8
【分析】根据比例的基本性质，写成两数相乘的形式，再根据等式的性质计算即可。
【详解】12∶x＝∶2.8
解：x＝12×2.8
x×＝12×2.8×
x＝58.8
5%∶＝x∶0.25
解：x＝0.05×0.25
x×4＝0.05×0.25×4
x＝0.05
＝
解：35x＝168
35x÷35＝168÷35
x＝4.8
本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
27．；；
；；
【分析】第一题方程左右两边同时除以17即可；
第二题方程左右两边同时除以即可；
第三题方程左右两边同时除以5.6即可；
第四题方程左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第五题方程左右两边同时除以即可；
第六题方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
；
解：
；
解：
28．；；
【分析】根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】
解：
解：
解：
29．；x＝1；x＝40
【分析】（1）利用等式的性质2解方程；（2）利用等式的性质2解方程；（3）先把左边的合并，再利用等式的性质2解方程；
【详解】
解：
解：
解：
30．；
【分析】对应比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解即可。
【详解】
31．x＝50；x＝3；x＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，转化成一般方程计算即可。
【详解】x∶30＝20∶12
解：12x＝30×20
12x＝600
x＝50
＝
解：6x＝12×1.5
6x＝18
x＝3
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝
本题考查利用分数的基本性质解方程，注意细心计算。
32．
【详解】
解：
解：
解：
33．（1）；（2）
【分析】（1）方程中运用等式性质及分数、小数四则运算进行计算得出未知数；
（2）运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而得出未知数。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
34．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
35．（1）x＝30；（2）x＝13
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】（1）
解：x＝13
x＝13÷
x＝30
（2）
解：9x＝170－53
9x＝117
x＝117÷9
x＝13
36．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷3即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.4×2的积，再同时÷2即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
37．；；；
【分析】（1）根据等式的性质，把方程的两边先同时减去，再同时乘，求出方程的解；
（2）先化简方程为：，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
（3）先化简方程为：，再把方程的两边同时除以20，求出方程的解；
（4）先化简方程为：，再把方程的两边同时除以，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
38．；
【分析】运用等式的基本性质解出方程答案，运用分数的四则混合运算得出最后的答案。
【详解】
解：
；
解：
。
39．；；
【分析】第1题，先求出3.6x等于多少，再计算x是多少；
第2题，先把含有未知数的项进行合并；
第3题，根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再进行求解。
【详解】
解方程是依据是等式的性质1和等式的性质2，对于比例方程，可以先进行转化。
40．x＝2；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加9，再同时除以6，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
41．；；
【分析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程求解。
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，，方程两边同时除以即可求解。
（3）根据等式的性质方程两边同时加，，方程两边同时减1.75，最后同时除以求解。
【详解】
解：
解：
解：
42．（1）x＝；（2）x＝25
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以5即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去25，再同时除以0.6即可。
【详解】（1）5x－3×＝
解：5x－＝
5x－＋＝＋
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
（2）25＋60%x＝40
解：25＋0.6x＝40
25＋0.6x－25＝40－25
0.6x＝15
0.6x÷0.6＝15÷0.6
x＝25
43．x＝8；x＝1.2；x＝22
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程x＋x＝10化为x＝10，根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以5即可；
（3）根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.45，再在方程的两边同时加上2即可。
【详解】x＋x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝8
x∶2.4＝2.5∶5
解：5x＝2.4×2.5
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
0.45（x－2）＝9
解：0.45（x－2）÷0.45＝9÷0.45
x－2＝20
x－2＋2＝20＋2
x＝22
44．；＝3
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）＝
解：＝
＝÷
＝3
45．x＝；x＝18；x＝
【分析】（1）把百分数75%化成分数，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5，再同时除以，解出方程；
（3）先通分后再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x÷75%＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
x－5＝3
解：x＝3＋5
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝18
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
46．x＝36；x＝
【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。
【详解】
解：
x＝36
解：
47．x＝2.4；x＝8.6
【分析】“x－1＝0.9×”先计算0.9×，再将等式两边同时加上1，最后再同时除以，解出x；
“1.3x＋4.7x＋x＝60.2”先合并计算1.3x＋4.7x＋x，再将等式两边同时除以7，解出x。
【详解】x－1＝0.9×
解：x－1＝0.6
x＝0.6＋1
x＝1.6
x＝1.6÷
x＝2.4；
1.3x＋4.7x＋x＝60.2
解：7x＝60.2
x＝60.2÷7
x＝8.6
48．x＝155；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程；
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】x＋x＝186
解：x＝186
x＝186÷
x＝186×
x＝155
5x－
解：5x
5x
x
12∶16＝∶x
解：12x＝16×
12x＝4
x＝
49．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
50．（1）x＝4；（2）x＝1.2；（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.4，再同时除以1.1即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去0.6，最后同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。
【详解】（1）1.1x－0.4＝7.2×
解：1.1x－0.4＝4
1.1x－0.4＋0.4＝4＋0.4
1.1x＝4.4
1.1x÷1.1＝4.4÷1.1
x＝4
（2）1－x＝0.6
解：1－x＋x＝0.6＋x
1＝0.6＋x
0.6＋x－0.6＝1－0.6
x＝0.4
x÷＝0.4÷
x×3＝0.4×3
x＝1.2
（3）x－60%x＝
解：0.4x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
x＝×
x＝
51．；98；
14；
【分析】根据等式的性质，直接解方程即可。
【详解】
解：
解：
98
解：
14
解：
52．；；；
； ；
【分析】解比例时，根据比例的基本性质，先把比例改写成外项之积＝内项之积的形式，再进一步求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
53．；x＝8
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以；
第二题方程左右两边先同时乘，再同时减去10。
【详解】
解：
；
解：
x＋10＝18
x＋10－10＝18－10
x＝8
54．x＝11；x＝6；x＝8
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，最后除以2即可；
第二题根据比例的基本性质，可知3x＝12×1.5，再左右两边同时除以3即可；
第三题方程左右两边先同时除以3，再同时减去4.6，最后同时除以0.3即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11；
＝
解：3x＝12×1.5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6；
3（4.6＋0.3x）＝21
解：3（4.6＋0.3x）÷3＝21÷3
4.6＋0.3x＝7
4.6＋0.3x－4.6＝7－4.6
0.3x＝2.4
0.3x÷0.3＝2.4÷0.3
x＝8
55．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.9，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
56．x＝5.4；x＝
【分析】1.4＋x＝5，根据等式的性质1和2，两边同时－1.4，再同时×即可；
x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】1.4＋x＝5
解：1.4＋x－1.4＝5－1.4
x＝3.6
x×＝3.6×
x＝5.4
x－x＝
解：x＝
x×4＝×4
x＝
57．x＝20；
【分析】①小题先计算分数乘法，再把百分数化为小数，接着应用等式性质1、2来解方程；
②小题先计算括号里的分数减法，再应用等式性质2来解方程。
【详解】
解：0.8x－12＝4
0.8x＝16
x＝20
解：
58．x＝80；x＝11；x＝
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以。
（2）先计算0.7×3，然后两边同时减去0.7×3的积，最后两边同时除以40%。
（3）先计算x－x，然后两边同时÷（1－）的差。
【详解】（1）25∶x＝∶
解：x＝×25
x÷＝20÷
x＝80
（2）40%x＋0.7×3＝6.5
解：40%x＋2.1＝6.5
40%x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
40%x÷40%＝4.4÷40%
x＝11
（3）
解：
x＝
59．X=35 X=5 X= X=1
60．x＝；x＝10；x＝
【详解】解：（1）x﹣25%x＝1.25
75%x＝1.25
75%x÷75%＝1.25÷75%
x＝；
（2）（x﹣8）＝
（x﹣8）÷＝÷
x﹣8＝2
x﹣8＋8＝2＋8
x＝10；
（3）：x＝2：1.8
2×x＝×18
2×x÷2＝×18÷2
x＝
61．x＝4；x＝7；x＝30
【分析】9x＋11＝47，根据等式的性质1和2，两边先同时－11，再同时÷9即可；
8（x－3）＝32，根据等式的性质1和2，两边先同时÷8，再同时＋3即可；
x∶1.5＝4∶0.2，根据比例的基本性质，先写成0.2x＝1.5×4的形式，两边再同时÷0.2即可。
【详解】9x＋11＝47
解：9x＋11－11＝47－11
9x÷9＝36÷9
x＝4
8（x－3）＝32
解：8（x－3）÷8＝32÷8
x－3＋3＝4＋3
x＝7
x∶1.5＝4∶0.2
解：0.2x＝1.5×4
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
62．x＝5.5；x＝1.6；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去10，解出方程；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】14.5－x＝10
解：14.5＝10＋x
14.5－10＝x
x＝4.5
0.8∶4＝x∶8
解：4x＝0.8×8
4x＝6.4
x＝6.4÷4
x＝1.6
解：
63．16；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，将的等号两边同时乘即可解答；
（2）根据等式的基本性质，将的等号两边同时减去，再同时乘即可解答；
（3）根据两个内项之积等于两个外项之积，原式变为x＝×，由此解答。
【详解】①
解：
②
解：
③x∶＝
解：x＝×
x＝
64．x＝20；；x＝50
【分析】0.6x＋0.3x＝18，将左边进行合并化简，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】0.6x＋0.3x＝18
解：0.9x÷0.9＝18÷0.9
x＝20
解：
解：
x＝50
65．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去8.1，再同时除以9，求出方程的解；
（2）先计算方程左边，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，将比例改写成5.6（＋1.3）＝8.4×4，然后方程两边先同时除以5.6，再同时减去1.3，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4
解：5.6（＋1.3）＝8.4×4
5.6（＋1.3）＝33.6
5.6（＋1.3）÷5.6＝33.6÷5.6
＋1.3＝6
＝6－1.3
＝4.7
66．①x＝；②x＝160
【分析】①x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
②62.5%x－64＝48×，将右边计算出结果，根据等式的性质1和2，两边同时＋64，再同时÷0.625即可。
【详解】①x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x×＝×
x＝
②62.5%x－64＝48×
解：0.625x－64＝36
0.625x－64＋64＝36＋64
0.625x＝100
0.625x÷0.625＝100÷0.625
x＝160
67．x＝11；x＝50；
x＝0.9；x＝
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】2x＋2.7＝24.7
解：2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
x＋20%x＝60
解：1.2x＝60
1.2x÷1.2＝60÷1.2
x＝50
0.3∶x＝17∶51
解：17x＝0.3×51
17x÷17＝0.3×51÷17
x＝0.9
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
68．；；
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），仍然成立，解比例即可。
【详解】
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x＝1.44
x＝0.2；
解：
；
解：75x＝25×1.2
75x＝30
x＝0.4
69．；
【分析】第一题方程左右两边同时乘，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为0.8x＝4，再左右两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：0.8x＝4
0.8x÷0.8＝4÷0.8
70．x＝0.1；x＝35；
x＝0.9；x＝43.6
【分析】0.65∶13＝x∶2，根据比例的基本性质，将方程变为13x＝0.65×2，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以13即可；
＝，根据分数和比的关系，将方程变为25∶20＝x∶28，然后根据比例的基本性质，将方程变为20x＝25×28，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以20即可；
0.3∶2x＝1∶6，根据比例的基本性质，将方程变为2x×1＝0.3×6，然后计算出乘法的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；
＝0.8∶，根据分数和比的关系，将方程变为（50－x）∶4＝0.8∶，然后根据比例的基本性质，将方程变为（50－x）×＝4×0.8，再计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以，最后根据减法各部分的关系，将方程变为x＝50－6.4，计算出右边的结果即可。
【详解】0.65∶13＝x∶2
解：13x＝0.65×2
13x＝1.3
x＝1.3÷13
x＝0.1
＝
解：25∶20＝x∶28
20x＝25×28
20x＝700
x＝700÷20
x＝35
0.3∶2x＝1∶6
解：2x×1＝0.3×6
2x＝1.8
x＝1.8÷2
x＝0.9
＝0.8∶
解：（50－x）∶4＝0.8∶
（50－x）×＝4×0.8
（50－x）×＝3.2
50－x＝3.2÷
50－x＝3.2×2
50－x＝6.4
x＝50－6.4
x＝43.6
71．x＝2.4；x＝2.5
【分析】“12－4x＝2.4”根据减法间各数的关系，先求出4x的值，再将等式两边同时除以4，解出x；
“1.2∶7.5＝0.4∶x”先将比例方程改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】12－4x＝2.4
解：4x＝12－2.4
4x＝9.6
x＝9.6÷4
x＝2.4；
1.2∶7.5＝0.4∶x
解：1.2x＝0.4×7.5
1.2x＝3
x＝3÷1.2
x＝2.5
72．x＝1.04；x＝0.5；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去3.2，然后在方程两边同时除以2.5即可。
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在两边同时除以2即可。
（3）根据减数＝被减数－差进行解答即可。
【详解】2.5x＋3.2＝5.8
解：2.5x＋3.2－3.2＝5.8－3.2
2.5x＝2.6
2.5x÷2.5＝2.6÷2.5
x＝1.04
解：
解：
73．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】＋3x＝
解：3x＝
x＝÷3
x＝
＝
解：x＝÷
x＝
74．x＝2.5；x＝0.5；x＝3.6
【分析】（1）方程的两边先同时减去5.7，然后两边同时除以1.4；
（2）方程的两边先同时乘5x，然后两边同时除以（5.6×5）的积。
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5。
【详解】1.4x＋5.7＝9.2
解：1.4x＋5.7－5.7＝9.2－5.7
1.4x÷1.4＝3.5÷1.4
x＝2.5
＝5.6
解：×5x＝5.6×5x
28x＝14
28x÷28＝14÷28
x＝0.5
x∶42＝∶5
解：5x＝42×
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
75．（1）3.1；（2）36；（3）4；（4）1.6
【详解】（1）7x＋x＝24.8
解：8x＝24.8
x＝24.8÷8
x＝3.1
（2）x÷8＝4.5
解：x＝4.5×8
x＝36
（3）8y－7＝25
解：8y＝25＋7
8y＝32
y＝32÷8
y＝4
（4）5m－1.8×2.5＝3.5
解：5m－4.5＝3.5
5m＝8
m＝8÷5
m＝1.6
76．(1)x= (2)x= (3)x= (4)x=
77．；
；
【分析】第1题，将30%写成0.3，先求出0.3x是多少，再计算x是多少；
第2题，先计算括号里面的，得到1.6x是0.32，再计算x的值；
第3题，根据比例的基本性质，交叉相乘积相等，先转化成一般的方程，再进行求解；
第4题，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，先转化成一般的方程，再进行求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
78．；
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
故答案为：；。
本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。
79．x＝2；x＝1
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝2
（2）5%x＋x＝105%
解：1.05x＝1.05
1.05x÷1.05＝1.05÷1.05
x＝1
80．＝；＝560
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先化简方程，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。
【详解】（1）∶4＝∶3
解：3＝4×
3＝
3÷3＝÷3
＝×
＝
（2）－50%＝140
解：0.75－0.5＝140
0.25＝140
0.25÷0.25＝140÷0.25
＝560
81．x＝；x＝；x＝
【分析】运用等式性质2解方程，等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】x÷
解：x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝×5
x＝
30%x＋50%x＝
解：0.8x＝
x＝
x＝
82．；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.4，再在方程两边同时除以2.4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
83．；；
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减去同一个式子，等式仍成立。
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不为0的式子，等式仍成立。
【详解】（1）x－＝
解：x＝＋
x＝
（2）x＋＝
解：x＝－
x＝
（3）x＝
解：x＝÷
x＝
84．x=；x=160；x=
85．；；
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
86．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
87．x＝；x＝27；x＝28
【分析】根据等式的性质解方程即可。
【详解】5x＝
解：5x÷5＝÷5
x＝；
x÷＝20
解：x÷×＝20×
x＝18
x÷＝18÷
x＝27；
x－6＝18
解：x－6＋6＝18＋6
x＝24
x÷＝24÷
x＝28
88．；；x＝95.3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，18和6这两个数相乘，即可解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去212.6，解出方程。
【详解】
解：
解：
212.6＋x＝307.9
解：x＝307.9－212.6
x＝95.3
89．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
90．（1）x＝8；（2）x＝15；（3）x＝9.4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边同时乘2；
（2）先把方程左边化简为1.4x，再根据等式的性质，两边同时除以1.4；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，两边再同时加上3。
【详解】（1）x∶＝6∶0.5
解：0.5x＝4
0.5x×2＝4×2
x＝8
（2）x＋40%x＝21
解：1.4x＝21
1.4x÷1.4＝21÷1.4
x＝15
（3）2（x－3）＝12.8
解：2（x－3）÷2＝12.8÷2
x－3＝6.4
x－3＋3＝6.4＋3
x＝9.4
91．x＝5；x＝9；y＝198
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去40，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）1.5x＋x＝12.5
解：2.5x＝12.5
2.5x÷2.5＝12.5÷2.5
x＝5
（2）40＋6x＝94
解：40＋6x－40＝94－40
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（3）y－y＝24
解：y＝24
y÷＝24÷
y＝198
92．（1）；（2）；（3）
（4）x＝5；（5）x＝120；（6）
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
x＝5
（5）
x＝120
（6）
93．x＝6 x＝2000 x＝3.8
94．（1）；（2）
【分析】（1）先计算方程的右边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
95．X＝；X＝；X＝
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的一个数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解；X＝÷
X＝
解：X＝12×
X＝3
X＝3÷
X＝
解：X＝
X＝÷
X＝
96．； x＝14；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时×6即可；
5×0.7＋40%x＝9.1，根据等式的性质1和2，两边先同时－5×0.7，再同时÷0.4即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋40%x－3.5＝9.1－3.5
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
解：
97．；；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－30，再同时×9即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷4.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
98．；
；
【分析】运用等式的性质解方程。
（1）等式的两边同时除以求解；
（2）等式的两边同时除以5求解；
（3）先简化方程，然后在等式的两边同时除以2求解；
（4）先把化成小数1.4，然后等式的两边同时减去1.4求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
99．x＝180；x＝2.25；x＝45
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】∶1.2＝30∶x
解：×x＝1.2×30
×x＝36
x＝36÷
x＝36×5
x＝180
＝
解：8×x＝24×0.75
8x＝18
x＝18÷8
x＝2.25
x—x＝27
解：（1—）x＝27
x＝27
x＝27÷
x＝27×
x＝45
100．x＝64；x＝21；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以12.5%求解；
先化简x＋x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【详解】12.5%x＋10＝18
解：12.5%x＋10－10＝18－10
12.5%x＝8
12.5%x÷12.5%＝8÷12.5%
x＝64
x＝13
解：x＋x＝13
x＝13
x＝13×
x＝21
解：
x＝
（期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自河南省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合河南省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解方程或比例
1．解方程。
2．解方程
①x÷＝ ②x÷＝12 ③60%x－40%x＝
3．解方程。
60%x＝120 x－x＝21 x÷＝12
4．求未知数x。
（1） （2） （3）
5．解下列方程。
6．求出的值。
（1）45－＝8.75 （2）5（－2.4）＝21 （3）∶＝∶20%
7．解方程或比例。
60%x＋12×45%＝7.8
8．我会解比例。
25∶14＝x∶28 21∶35＝11.4∶x x∶15＝1∶4
9．解比例。
（1） （2） （3）
10．解方程。
① ②
11．解方程。
12．解方程。
13．解比例和方程。
0.8∶4＝x∶8
14．求未知数x。
2∶7＝10∶x （x－2）∶6＝3∶4
15．解方程。
x＋25%x＝24 ＋x＝ （x－9.2）＝15
16．解方程。
17．解方程．
（1）x÷＝
（2）50%x+x＝
（3）x﹣2＝
18．解比例或解方程。
＝ ∶10＝0.8∶ ＋20%×45＝12
19．解方程．
20．求未知数x。
（1） （2） （3）∶2.5x＝60%∶20
21．我最清楚：（解方程）
1/3x+60%x=28 8-5/6x=2
5(x+3/2)=17.5 (x-3)÷2=7.5
22．解方程。
0.25x＋ 0.3（6＋x）＝4.5
23．解方程，带*的要验算。
① ② ③ ④*
24．计算或解比例、解方程，能简算的要简算。
1.32×＋6.68÷ ×[－（－）]
5（x－1.5）＝18 x∶＝42∶
25．解方程。
x－x＝ x÷＝12
26．解比例。
12∶x＝∶2.8 5%∶＝x∶0.25 ＝
27．解方程。
28．解方程和比例。
29．解方程。
（1） （2） （3）
30．解方程。
31．解比例。
x∶30＝20∶12 ＝ ∶x＝∶
32．解方程．
33．解方程或比例。
（1） （2）
34．解方程。
35．解方程。
（1） （2）
36．解方程。
37．解方程。
38．解方程。
39．求未知数x。
40．解方程。
41．解比例或方程。
42．解方程。
（1）5x－3×＝ （2）25＋60%x＝40
43．解方程。
x＋x＝10 x∶2.4＝2.5∶5 0.45（x－2）＝9
44．解方程。
＝
45．解方程。
x÷75%＝ x－5＝3 x＋x＝
46．解方程。
47．解下列方程。
x－1＝0.9× 1.3x＋4.7x＋x＝60.2
48．解方程。
x＋x＝186 5x－ 12∶16＝∶x
49．求未知数x。
50．解方程。
（1）1.1x－0.4＝7.2× （2）1－x＝0.6 （3）x－60%x＝
51．解方程。
52．解比例。
53．解方程。
54．求未知数x。
2x＋3×0.9＝24.7 ＝ 3（4.6＋0.3x）＝21
55．解方程。
（1） （2） （3）
56．解方程。
1.4＋x＝5 x－x＝
57．解方程。
58．求未知数x。
25∶x＝∶ 40%x＋0.7×3＝6.5
59．解方程．
X-X=21 24-120%X=18 X-4×= 24%X+26%X=0.5
60．求未知数x
x﹣25%x＝1.25
（x﹣8）＝
：x＝2：1.8
61．求未知数x。
9x＋11＝47 8（x－3）＝32 x∶1.5＝4∶0.2
62．解方程或解比例。
14.5－x＝10 0.8∶4＝x∶8
63．解方程。
① ② ③x∶＝
64．解方程。
0.6x＋0.3x＝18
65．求式子中的未知数。
8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4
66．解下列方程。
①x÷＝ ②62.5%x－64＝48×
67．解方程。
2x＋2.7＝24.7 x＋20%x＝60
0.3∶x＝17∶51 x－x＝
68．解比例。
69．解方程。
70．看清题目，巧思妙算。
0.65∶13＝x∶2 ＝
0.3∶2x＝1∶6 ＝0.8∶
71．解方程或解比例。
12－4x＝2.4 1.2∶7.5＝0.4∶x
72．解方程。
2.5x＋3.2＝5.8
73．解方程。
＋3x＝ ＝
74．求未知数x的值。
1.4x＋5.7＝9.2
75．解方程。
（1）7x＋x＝24.8
（2）x÷8＝4.5
（3）8y－7＝25
（4）5m－1.8×2.5＝3.5
76．解方程．
(1)x-x= (2)x=
(3)5x- (4)x÷÷2
77．解方程或解比例。
78．解方程或比例。
79．解下列方程。
x－x＝ 5%x＋x＝105%
80．解方程。
∶4＝∶3 －50%＝140
81．解方程。
x÷ x－x＝ 30%x＋50%x＝
82．解方程。
83．解方程
（1）x－＝
（2）x＋＝
（3）x＝
84．解方程．
5x-= x-x=60× 3x×=
85．解方程。
86．解方程。
87．解方程。
5x＝ x÷＝20 x－6＝18
88．求未知数x。
212.6＋x＝307.9
89．解方程。
90．求未知数x。
（1）x∶＝6∶0.5 （2）x＋40%x＝21 （3）2（x－3）＝12.8
91．解方程。
1.5x＋x＝12.5 40＋6x＝94 y－y＝24
92．解比例或方程。
93．解方程．
5.2+40%x=7.6 x-60%x=800 x÷(1-24%)=5
94．解下列方程。
（1） （2）
95．解方程。
96．解方程或比例。
5×0.7＋40%x＝9.1
97．解方程。
98．解方程。
99．解比例或方程。
∶1.2＝30∶x ＝ x—x＝27
100．解方程。
12.5%x＋10＝18 x＝13
参考答案：
1．；4.8；5
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．①x＝；②x＝；③x＝
【分析】根据等式的性质二，两边同时乘，即可求解；
根据等式的性质二，两边同时乘，计算出来后，再使用等式的性质二两边同时除以，据此即可求解；
首先将百分数化为小数，再计算出左边的结果，再根据等式的性质二即可求解。
【详解】①x÷＝
解： x÷×＝×
x＝
②x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x÷＝3÷
x＝
③60%x－40%x＝
解：0.6x－0.4x＝
0.2x＝
0.2x÷0.2＝
x＝
3．x＝200；x＝35；x＝
【分析】60%x＝120，先把百分数化为小数，根据等式的性质1，将方程左右两边同时除以0.6即可；
x－x＝21，先把左边合并为x，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时乘即可；
x÷＝12，根据等式的性质1，将方程左右两边同时乘，再同时乘即可。
【详解】60%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
x－x＝21
解：x＝21
x×＝21×
x＝35
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x×＝3×
x＝
4．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
6．（1）＝；（2）＝6.6；（3）＝
【分析】（1）先把化成6.25，然后方程两边先同时加上6.25，再同时除以45，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以5，再同时加上2.4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）45－＝8.75
解：45－6.25＋6.25＝8.75＋6.25
45＝15
45÷45＝15÷45
＝
（2）5（－2.4）＝21
解：5（－2.4）÷5＝21÷5
－2.4＝4.2
－2.4＋2.4＝4.2＋2.4
＝6.6
（3）∶＝∶20%
解：＝×20%
＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
7．x＝4；
【分析】先对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边再同时减去5.4，然后同时除以0.6即可；
首先求出的值，再根据比的前项＝比的后项×比值，求出x的值，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】60%x＋12×45%＝7.8
解：0.6x＋5.4＝7.8
0.6x＋5.4－5.4＝7.8－5.4
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
解：
8．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以21即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】25∶14＝x∶28
解：14x＝25×28
14x＝700
14x÷14＝700÷14
x＝50
21∶35＝11.4∶x
解：21x＝35×11.4
21x＝399
21x÷21＝399÷21
x＝19
x∶15＝1∶4
解：4x＝15×1
4x＝15
4x÷4＝15÷4
解：
x＝
x＝
9．（1）x＝4；（2）x＝6；（3）x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以75即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以25即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．①；②
【分析】①，根据等式的性质2，两边同时×即可；
②，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】①
解：
②
解：
11．；x＝400；x＝22
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为0.4x＝160，再左右两边同时除以0.4即可；
第三题先化简方程为0.9x＝19.8，再左右两边同时除以0.9即可。
【详解】
解：
解：0.4x＝160
0.4x÷0.4＝160÷0.4
x＝400；
解：0.9x＝19.8
0.9x÷0.9＝19.8÷0.9
x＝22
12．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在方程两边同时除以5即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在两边同时减去4，最后在方程两边同时除以1.5即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．x＝1.6；
【分析】0.8∶4＝x∶8，根据比例的基本性质，将0.8∶4＝x∶8化为4x＝0.8×8，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以4即可；
，将50%化为，然后将左边的算式合并为，最后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。
【详解】0.8∶4＝x∶8
解：4x＝0.8×8
4x＝6.4
4x÷4＝6.4÷4
x＝1.6
解：
14．；x＝35；x＝6.5；
【分析】，将小数化为分数，然后左右两边同时加上，再同时除以即可；
2∶7＝10∶x，根据比例的基本性质，化为2x＝7×10，然后左右两边同时除以2即可；
（x－2）∶6＝3∶4，根据比例的基本性质，化为（x－2）×4＝3×6，然后左右同时除以4，再同时加上2即可；
，根据比各部分的关系，化为，然后算出结果即可。
【详解】
解：
2∶7＝10∶x
解：2x＝7×10
2x÷2＝70÷2
x＝35
（x－2）∶6＝3∶4
解：（x－2）×4＝3×6
（x－2）×4÷4＝3×6÷4
x－2＝4.5
x－2＋2＝4.5＋2
x＝6.5
解：
15．x＝19.2；x＝；x＝29.2
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）x＋25%x＝24
解：1.25x＝24
x＝24÷1.25
x＝19.2
（2）＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（3）（x－9.2）＝15
解：x－9.2＝15÷
x－9.2＝20
x＝20＋9.2
x＝29.2
16．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋25，再同时×即可；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．（1）x＝
（2）x＝
（3）x＝
【详解】（1）x÷＝
解：＝
x＝
（2）50%x+x＝
解：x+x＝
x＝
x＝
x＝
（3）x﹣2＝
解：x﹣2+2＝+2
x＝
x÷＝
x＝
18．＝45；＝24；＝12
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例改写成7＝35×9，然后方程两边同时除以7，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝10×0.8，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的20%×45，将方程化简成＋9＝12，然后方程两边先同时减去9，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）＝
解：7＝35×9
7＝315
7÷7＝315÷7
＝45
（2）∶10＝0.8∶
解：＝10×0.8
＝8
÷＝8÷
＝8×3
＝24
（3）＋20%×45＝12
解：＋9＝12
＋9－9＝12－9
＝3
÷＝3÷
＝3×4
＝12
19．x= x= x=
20．（1）；（2）；（3）x＝8
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再同时减去52，最后同时除以4即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比的基本性质，把方程转化为60%×2.5x＝20×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶2.5x＝60%∶20
解：60%×2.5x＝20×
1.5x＝12
1.5x÷1.5＝12÷1.5
x＝8
21．x=30；x=36/5
x=2；x=18
【详解】解：1/3x+60%x=28
（1/3+3/5）x=28
14/15x=28
x=30
8-5/6x=2
5/6x=8-2
5/6x=6
x=36/5
5(x+3/2)=17.5
x+3/2=3.5
x=2
(x-3)÷2=7.5
x-3=15
x=18
22．x＝11；x＝1；x＝9
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去，两边再同时乘4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时乘2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程两边同时除以0.3，两边再同时减去6，解出方程。
【详解】0.25x＋
解：0.25x＋－＝4－
0.25x＝
4×0.25x＝
x＝11
解：
0.5x＝
2×0.5x＝2
x＝1
0.3（6＋x）＝4.5
解：0.3（6＋x）÷0.3＝4.5÷0.3
6＋x＝15
6＋x－6＝15－6
x＝9
23．①；②；③；④
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边同时乘，求出方程的解；
②方程两边先同时乘，再同时加上1.5，求出方程的解；
③先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解；
④方程两边先同时加上，再同时减去0.3，求出方程的解，并检验。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
检验：
方程左边＝
＝
＝
＝方程右边
所以，是方程的解。
24．3；；
5.1；50
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法；
（3）方程两边同时除以5，两边再同时加上1.5；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【详解】1.32×＋6.68÷
＝1.32×＋6.68×
＝×（1.32＋6.68）
＝×8
＝3
×[－（－）]
＝×[－]
＝×
＝
5（x－1.5）＝18
解：5（x－1.5）÷5＝18÷5
x－1.5＝3.6
x－1.5＋1.5＝3.6＋1.5
x＝5.1
x∶＝42∶
解：x＝30
x×＝30×
x＝50
25．x=；x＝
【分析】（1）原式变为x＝，根据等式的性质，两边同除以即可。
（2）根据等式的性质，两边同乘，再同除以即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝12
解：x＝12×
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
此题考查了根据等式的性质解方程，同时注意“＝”上下要对齐。
26．x＝58.8；x＝0.05；x＝4.8
【分析】根据比例的基本性质，写成两数相乘的形式，再根据等式的性质计算即可。
【详解】12∶x＝∶2.8
解：x＝12×2.8
x×＝12×2.8×
x＝58.8
5%∶＝x∶0.25
解：x＝0.05×0.25
x×4＝0.05×0.25×4
x＝0.05
＝
解：35x＝168
35x÷35＝168÷35
x＝4.8
本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
27．；；
；；
【分析】第一题方程左右两边同时除以17即可；
第二题方程左右两边同时除以即可；
第三题方程左右两边同时除以5.6即可；
第四题方程左右两边同时乘x，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第五题方程左右两边同时除以即可；
第六题方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
；
解：
；
解：
28．；；
【分析】根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】
解：
解：
解：
29．；x＝1；x＝40
【分析】（1）利用等式的性质2解方程；（2）利用等式的性质2解方程；（3）先把左边的合并，再利用等式的性质2解方程；
【详解】
解：
解：
解：
30．；
【分析】对应比例方程，可以根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解即可。
【详解】
31．x＝50；x＝3；x＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，转化成一般方程计算即可。
【详解】x∶30＝20∶12
解：12x＝30×20
12x＝600
x＝50
＝
解：6x＝12×1.5
6x＝18
x＝3
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝
本题考查利用分数的基本性质解方程，注意细心计算。
32．
【详解】
解：
解：
解：
33．（1）；（2）
【分析】（1）方程中运用等式性质及分数、小数四则运算进行计算得出未知数；
（2）运用比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而得出未知数。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
34．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
35．（1）x＝30；（2）x＝13
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】（1）
解：x＝13
x＝13÷
x＝30
（2）
解：9x＝170－53
9x＝117
x＝117÷9
x＝13
36．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷3即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.4×2的积，再同时÷2即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
37．；；；
【分析】（1）根据等式的性质，把方程的两边先同时减去，再同时乘，求出方程的解；
（2）先化简方程为：，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
（3）先化简方程为：，再把方程的两边同时除以20，求出方程的解；
（4）先化简方程为：，再把方程的两边同时除以，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
38．；
【分析】运用等式的基本性质解出方程答案，运用分数的四则混合运算得出最后的答案。
【详解】
解：
；
解：
。
39．；；
【分析】第1题，先求出3.6x等于多少，再计算x是多少；
第2题，先把含有未知数的项进行合并；
第3题，根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再进行求解。
【详解】
解方程是依据是等式的性质1和等式的性质2，对于比例方程，可以先进行转化。
40．x＝2；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加9，再同时除以6，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
41．；；
【分析】（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程求解。
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，，方程两边同时除以即可求解。
（3）根据等式的性质方程两边同时加，，方程两边同时减1.75，最后同时除以求解。
【详解】
解：
解：
解：
42．（1）x＝；（2）x＝25
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以5即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去25，再同时除以0.6即可。
【详解】（1）5x－3×＝
解：5x－＝
5x－＋＝＋
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
（2）25＋60%x＝40
解：25＋0.6x＝40
25＋0.6x－25＝40－25
0.6x＝15
0.6x÷0.6＝15÷0.6
x＝25
43．x＝8；x＝1.2；x＝22
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程x＋x＝10化为x＝10，根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以5即可；
（3）根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.45，再在方程的两边同时加上2即可。
【详解】x＋x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝8
x∶2.4＝2.5∶5
解：5x＝2.4×2.5
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
0.45（x－2）＝9
解：0.45（x－2）÷0.45＝9÷0.45
x－2＝20
x－2＋2＝20＋2
x＝22
44．；＝3
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）＝
解：＝
＝÷
＝3
45．x＝；x＝18；x＝
【分析】（1）把百分数75%化成分数，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5，再同时除以，解出方程；
（3）先通分后再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x÷75%＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
x－5＝3
解：x＝3＋5
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝18
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
46．x＝36；x＝
【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。
【详解】
解：
x＝36
解：
47．x＝2.4；x＝8.6
【分析】“x－1＝0.9×”先计算0.9×，再将等式两边同时加上1，最后再同时除以，解出x；
“1.3x＋4.7x＋x＝60.2”先合并计算1.3x＋4.7x＋x，再将等式两边同时除以7，解出x。
【详解】x－1＝0.9×
解：x－1＝0.6
x＝0.6＋1
x＝1.6
x＝1.6÷
x＝2.4；
1.3x＋4.7x＋x＝60.2
解：7x＝60.2
x＝60.2÷7
x＝8.6
48．x＝155；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程；
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】x＋x＝186
解：x＝186
x＝186÷
x＝186×
x＝155
5x－
解：5x
5x
x
12∶16＝∶x
解：12x＝16×
12x＝4
x＝
49．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以0.7，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.8，再同时除以12，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
50．（1）x＝4；（2）x＝1.2；（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.4，再同时除以1.1即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去0.6，最后同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可。
【详解】（1）1.1x－0.4＝7.2×
解：1.1x－0.4＝4
1.1x－0.4＋0.4＝4＋0.4
1.1x＝4.4
1.1x÷1.1＝4.4÷1.1
x＝4
（2）1－x＝0.6
解：1－x＋x＝0.6＋x
1＝0.6＋x
0.6＋x－0.6＝1－0.6
x＝0.4
x÷＝0.4÷
x×3＝0.4×3
x＝1.2
（3）x－60%x＝
解：0.4x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
x＝×
x＝
51．；98；
14；
【分析】根据等式的性质，直接解方程即可。
【详解】
解：
解：
98
解：
14
解：
52．；；；
； ；
【分析】解比例时，根据比例的基本性质，先把比例改写成外项之积＝内项之积的形式，再进一步求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
53．；x＝8
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以；
第二题方程左右两边先同时乘，再同时减去10。
【详解】
解：
；
解：
x＋10＝18
x＋10－10＝18－10
x＝8
54．x＝11；x＝6；x＝8
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，最后除以2即可；
第二题根据比例的基本性质，可知3x＝12×1.5，再左右两边同时除以3即可；
第三题方程左右两边先同时除以3，再同时减去4.6，最后同时除以0.3即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11；
＝
解：3x＝12×1.5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6；
3（4.6＋0.3x）＝21
解：3（4.6＋0.3x）÷3＝21÷3
4.6＋0.3x＝7
4.6＋0.3x－4.6＝7－4.6
0.3x＝2.4
0.3x÷0.3＝2.4÷0.3
x＝8
55．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.9，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
56．x＝5.4；x＝
【分析】1.4＋x＝5，根据等式的性质1和2，两边同时－1.4，再同时×即可；
x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】1.4＋x＝5
解：1.4＋x－1.4＝5－1.4
x＝3.6
x×＝3.6×
x＝5.4
x－x＝
解：x＝
x×4＝×4
x＝
57．x＝20；
【分析】①小题先计算分数乘法，再把百分数化为小数，接着应用等式性质1、2来解方程；
②小题先计算括号里的分数减法，再应用等式性质2来解方程。
【详解】
解：0.8x－12＝4
0.8x＝16
x＝20
解：
58．x＝80；x＝11；x＝
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以。
（2）先计算0.7×3，然后两边同时减去0.7×3的积，最后两边同时除以40%。
（3）先计算x－x，然后两边同时÷（1－）的差。
【详解】（1）25∶x＝∶
解：x＝×25
x÷＝20÷
x＝80
（2）40%x＋0.7×3＝6.5
解：40%x＋2.1＝6.5
40%x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
40%x÷40%＝4.4÷40%
x＝11
（3）
解：
x＝
59．X=35 X=5 X= X=1
60．x＝；x＝10；x＝
【详解】解：（1）x﹣25%x＝1.25
75%x＝1.25
75%x÷75%＝1.25÷75%
x＝；
（2）（x﹣8）＝
（x﹣8）÷＝÷
x﹣8＝2
x﹣8＋8＝2＋8
x＝10；
（3）：x＝2：1.8
2×x＝×18
2×x÷2＝×18÷2
x＝
61．x＝4；x＝7；x＝30
【分析】9x＋11＝47，根据等式的性质1和2，两边先同时－11，再同时÷9即可；
8（x－3）＝32，根据等式的性质1和2，两边先同时÷8，再同时＋3即可；
x∶1.5＝4∶0.2，根据比例的基本性质，先写成0.2x＝1.5×4的形式，两边再同时÷0.2即可。
【详解】9x＋11＝47
解：9x＋11－11＝47－11
9x÷9＝36÷9
x＝4
8（x－3）＝32
解：8（x－3）÷8＝32÷8
x－3＋3＝4＋3
x＝7
x∶1.5＝4∶0.2
解：0.2x＝1.5×4
0.2x÷0.2＝6÷0.2
x＝30
62．x＝5.5；x＝1.6；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去10，解出方程；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】14.5－x＝10
解：14.5＝10＋x
14.5－10＝x
x＝4.5
0.8∶4＝x∶8
解：4x＝0.8×8
4x＝6.4
x＝6.4÷4
x＝1.6
解：
63．16；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，将的等号两边同时乘即可解答；
（2）根据等式的基本性质，将的等号两边同时减去，再同时乘即可解答；
（3）根据两个内项之积等于两个外项之积，原式变为x＝×，由此解答。
【详解】①
解：
②
解：
③x∶＝
解：x＝×
x＝
64．x＝20；；x＝50
【分析】0.6x＋0.3x＝18，将左边进行合并化简，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】0.6x＋0.3x＝18
解：0.9x÷0.9＝18÷0.9
x＝20
解：
解：
x＝50
65．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去8.1，再同时除以9，求出方程的解；
（2）先计算方程左边，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，将比例改写成5.6（＋1.3）＝8.4×4，然后方程两边先同时除以5.6，再同时减去1.3，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）8.4∶（＋1.3）＝5.6∶4
解：5.6（＋1.3）＝8.4×4
5.6（＋1.3）＝33.6
5.6（＋1.3）÷5.6＝33.6÷5.6
＋1.3＝6
＝6－1.3
＝4.7
66．①x＝；②x＝160
【分析】①x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
②62.5%x－64＝48×，将右边计算出结果，根据等式的性质1和2，两边同时＋64，再同时÷0.625即可。
【详解】①x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x×＝×
x＝
②62.5%x－64＝48×
解：0.625x－64＝36
0.625x－64＋64＝36＋64
0.625x＝100
0.625x÷0.625＝100÷0.625
x＝160
67．x＝11；x＝50；
x＝0.9；x＝
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】2x＋2.7＝24.7
解：2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
x＋20%x＝60
解：1.2x＝60
1.2x÷1.2＝60÷1.2
x＝50
0.3∶x＝17∶51
解：17x＝0.3×51
17x÷17＝0.3×51÷17
x＝0.9
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
68．；；
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），仍然成立，解比例即可。
【详解】
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x＝1.44
x＝0.2；
解：
；
解：75x＝25×1.2
75x＝30
x＝0.4
69．；
【分析】第一题方程左右两边同时乘，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为0.8x＝4，再左右两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：0.8x＝4
0.8x÷0.8＝4÷0.8
70．x＝0.1；x＝35；
x＝0.9；x＝43.6
【分析】0.65∶13＝x∶2，根据比例的基本性质，将方程变为13x＝0.65×2，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以13即可；
＝，根据分数和比的关系，将方程变为25∶20＝x∶28，然后根据比例的基本性质，将方程变为20x＝25×28，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以20即可；
0.3∶2x＝1∶6，根据比例的基本性质，将方程变为2x×1＝0.3×6，然后计算出乘法的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；
＝0.8∶，根据分数和比的关系，将方程变为（50－x）∶4＝0.8∶，然后根据比例的基本性质，将方程变为（50－x）×＝4×0.8，再计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以，最后根据减法各部分的关系，将方程变为x＝50－6.4，计算出右边的结果即可。
【详解】0.65∶13＝x∶2
解：13x＝0.65×2
13x＝1.3
x＝1.3÷13
x＝0.1
＝
解：25∶20＝x∶28
20x＝25×28
20x＝700
x＝700÷20
x＝35
0.3∶2x＝1∶6
解：2x×1＝0.3×6
2x＝1.8
x＝1.8÷2
x＝0.9
＝0.8∶
解：（50－x）∶4＝0.8∶
（50－x）×＝4×0.8
（50－x）×＝3.2
50－x＝3.2÷
50－x＝3.2×2
50－x＝6.4
x＝50－6.4
x＝43.6
71．x＝2.4；x＝2.5
【分析】“12－4x＝2.4”根据减法间各数的关系，先求出4x的值，再将等式两边同时除以4，解出x；
“1.2∶7.5＝0.4∶x”先将比例方程改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】12－4x＝2.4
解：4x＝12－2.4
4x＝9.6
x＝9.6÷4
x＝2.4；
1.2∶7.5＝0.4∶x
解：1.2x＝0.4×7.5
1.2x＝3
x＝3÷1.2
x＝2.5
72．x＝1.04；x＝0.5；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去3.2，然后在方程两边同时除以2.5即可。
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在两边同时除以2即可。
（3）根据减数＝被减数－差进行解答即可。
【详解】2.5x＋3.2＝5.8
解：2.5x＋3.2－3.2＝5.8－3.2
2.5x＝2.6
2.5x÷2.5＝2.6÷2.5
x＝1.04
解：
解：
73．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】＋3x＝
解：3x＝
x＝÷3
x＝
＝
解：x＝÷
x＝
74．x＝2.5；x＝0.5；x＝3.6
【分析】（1）方程的两边先同时减去5.7，然后两边同时除以1.4；
（2）方程的两边先同时乘5x，然后两边同时除以（5.6×5）的积。
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5。
【详解】1.4x＋5.7＝9.2
解：1.4x＋5.7－5.7＝9.2－5.7
1.4x÷1.4＝3.5÷1.4
x＝2.5
＝5.6
解：×5x＝5.6×5x
28x＝14
28x÷28＝14÷28
x＝0.5
x∶42＝∶5
解：5x＝42×
5x÷5＝18÷5
x＝3.6
75．（1）3.1；（2）36；（3）4；（4）1.6
【详解】（1）7x＋x＝24.8
解：8x＝24.8
x＝24.8÷8
x＝3.1
（2）x÷8＝4.5
解：x＝4.5×8
x＝36
（3）8y－7＝25
解：8y＝25＋7
8y＝32
y＝32÷8
y＝4
（4）5m－1.8×2.5＝3.5
解：5m－4.5＝3.5
5m＝8
m＝8÷5
m＝1.6
76．(1)x= (2)x= (3)x= (4)x=
77．；
；
【分析】第1题，将30%写成0.3，先求出0.3x是多少，再计算x是多少；
第2题，先计算括号里面的，得到1.6x是0.32，再计算x的值；
第3题，根据比例的基本性质，交叉相乘积相等，先转化成一般的方程，再进行求解；
第4题，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，先转化成一般的方程，再进行求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
78．；
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，结果不变；比例的基本性质：两内项之积＝两外项之积。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
故答案为：；。
本题考查解方程、解比例，解答本题的关键是掌握等式的性质和比例的基本性质。
79．x＝2；x＝1
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝2
（2）5%x＋x＝105%
解：1.05x＝1.05
1.05x÷1.05＝1.05÷1.05
x＝1
80．＝；＝560
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先化简方程，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。
【详解】（1）∶4＝∶3
解：3＝4×
3＝
3÷3＝÷3
＝×
＝
（2）－50%＝140
解：0.75－0.5＝140
0.25＝140
0.25÷0.25＝140÷0.25
＝560
81．x＝；x＝；x＝
【分析】运用等式性质2解方程，等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】x÷
解：x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝×5
x＝
30%x＋50%x＝
解：0.8x＝
x＝
x＝
82．；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.4，再在方程两边同时除以2.4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以8即可。
【详解】
解：
解：
83．；；
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减去同一个式子，等式仍成立。
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不为0的式子，等式仍成立。
【详解】（1）x－＝
解：x＝＋
x＝
（2）x＋＝
解：x＝－
x＝
（3）x＝
解：x＝÷
x＝
84．x=；x=160；x=
85．；；
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
86．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
87．x＝；x＝27；x＝28
【分析】根据等式的性质解方程即可。
【详解】5x＝
解：5x÷5＝÷5
x＝；
x÷＝20
解：x÷×＝20×
x＝18
x÷＝18÷
x＝27；
x－6＝18
解：x－6＋6＝18＋6
x＝24
x÷＝24÷
x＝28
88．；；x＝95.3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，18和6这两个数相乘，即可解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加6，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去212.6，解出方程。
【详解】
解：
解：
212.6＋x＝307.9
解：x＝307.9－212.6
x＝95.3
89．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
90．（1）x＝8；（2）x＝15；（3）x＝9.4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边同时乘2；
（2）先把方程左边化简为1.4x，再根据等式的性质，两边同时除以1.4；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，两边再同时加上3。
【详解】（1）x∶＝6∶0.5
解：0.5x＝4
0.5x×2＝4×2
x＝8
（2）x＋40%x＝21
解：1.4x＝21
1.4x÷1.4＝21÷1.4
x＝15
（3）2（x－3）＝12.8
解：2（x－3）÷2＝12.8÷2
x－3＝6.4
x－3＋3＝6.4＋3
x＝9.4
91．x＝5；x＝9；y＝198
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去40，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）1.5x＋x＝12.5
解：2.5x＝12.5
2.5x÷2.5＝12.5÷2.5
x＝5
（2）40＋6x＝94
解：40＋6x－40＝94－40
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
（3）y－y＝24
解：y＝24
y÷＝24÷
y＝198
92．（1）；（2）；（3）
（4）x＝5；（5）x＝120；（6）
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
x＝5
（5）
x＝120
（6）
93．x＝6 x＝2000 x＝3.8
94．（1）；（2）
【分析】（1）先计算方程的右边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
95．X＝；X＝；X＝
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的一个数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解；X＝÷
X＝
解：X＝12×
X＝3
X＝3÷
X＝
解：X＝
X＝÷
X＝
96．； x＝14；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时×6即可；
5×0.7＋40%x＝9.1，根据等式的性质1和2，两边先同时－5×0.7，再同时÷0.4即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋40%x－3.5＝9.1－3.5
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
解：
97．；；
；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－30，再同时×9即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷4.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
98．；
；
【分析】运用等式的性质解方程。
（1）等式的两边同时除以求解；
（2）等式的两边同时除以5求解；
（3）先简化方程，然后在等式的两边同时除以2求解；
（4）先把化成小数1.4，然后等式的两边同时减去1.4求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
99．x＝180；x＝2.25；x＝45
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】∶1.2＝30∶x
解：×x＝1.2×30
×x＝36
x＝36÷
x＝36×5
x＝180
＝
解：8×x＝24×0.75
8x＝18
x＝18÷8
x＝2.25
x—x＝27
解：（1—）x＝27
x＝27
x＝27÷
x＝27×
x＝45
100．x＝64；x＝21；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以12.5%求解；
先化简x＋x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【详解】12.5%x＋10＝18
解：12.5%x＋10－10＝18－10
12.5%x＝8
12.5%x÷12.5%＝8÷12.5%
x＝64
x＝13
解：x＋x＝13
x＝13
x＝13×
x＝21
解：
x＝
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