【典型例题】人教版五年级数学下册典型学案+练习（带答案）8分数的意义和性质

分数的意义和性质（教师版）

课首沟通

你知道分数的意义是什么吗？今天我们将会进行详细地了解！

知识导图

课首小测

1. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把9千克的糖平均分成4袋，每袋是这些糖的（ ），每袋糖重（

）千克。

【参考答案】 ；

2. [分数大小的比较] [难度： ★★ ] 在○里填上“＞或＜”。

○           ○           ○

【参考答案】＜；＞；＜

3. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 在（ ）里填上合适的数。

（1） ＝ ＝（ ）÷（

（2） ＝0.5＝12÷（ ）＝

【参考答案】（1） ；4；3；8；21；（2）4；24；20；18

4.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 王阿姨家养鸡15只，鸭20只，鹅10只，养鸡的只数是鸭的（ ），养鸡的只数是鹅的（              ），养鸭的只数是鹅的（              ）倍。

【参考答案】 ； ；2

5.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 医院药剂师将11千克盐放入89千克纯净水中，配制成生理盐水。盐的质量是水的几分之几？盐的质量是生理盐水的几分之几？

【参考答案】11÷89＝ ；11÷（89＋11）＝

导学一 ： 分数的意义

知识点讲解 1：分数的意义

1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： 表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
2. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除

数，分数的分数值相当于除法中的商。用字母表示：a÷b=

3. 求一个数a是另一个数b（b不为0）的几分之几用除法计算。即a÷b＝ 。

例题

1. [单位“1”的认识及确定] [难度： ★★ ] 糖的质量占糖水质量的，是把（ ）看作单位“1”。

【参考答案】糖水的质量

【题目解析】糖水的质量是单位“1”。看到“占”、“是”等字眼时，后面那个就是单位“1”。

2.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 有8枝铅笔，平均分给2个同学。每枝铅笔是铅笔总数的 ；每人分得的铅笔数是铅笔总数的              。

【参考答案】 ；

【题目解析】把8支铅笔看作单位“1”，平均分成8份，一支就是占了其中的一份。

每人分得的铅笔数是8÷2=4（支），把4支铅笔看作单位“1”，平均分成8份，一份就是八分之四。。

3.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 可以表示把单位“1”平均分为12份，取其中的（ ）份，也可以表示把7平均分成（              ）份，每份是              。

【参考答案】7；12；

4.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ]  米可以表示为把4米平均分成（ ）份，每份是 米；也可以表示把1米平均分成5份，每份是 米，取这样的（                            ）份是 米。

【参考答案】5；4

5. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把2米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（ ），每份长（

）米。

【参考答案】 ；

【题目解析】没有单位的时候是把一根绳子看作单位“1”，平均分成五份，所占的一份就是五分之一，所表示的分数 是相对的。

有单位的时候把2米长的绳子看作单位“1”，平均分成五份，所占的一份就是五分之二米，所表示的数量是具体的。

【思维对话】学生思维障碍点：

在所填的数后面有单位和无单位的区别是什么？单位“1”有什么不一样？ 学生思维障碍点突破方法：

没有单位的时候是把一根绳子看作单位“1”，平均分成五份，所占的一份就是五分之一，所表示的分数 是相对的。

有单位的时候把2米长的绳子看作单位“1”，平均分成五份，所占的一份就是五分之二米，所表示的数量是具体的。

6.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 五（2）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？

【参考答案】21÷45＝

45—21＝24（人）

24÷45＝

21÷24＝

24÷21＝

【题目解析】（1）21÷45＝

（2）女生人数：45—21＝24（人） 24÷45＝

（3）21÷24＝

（4）24÷21＝

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1. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] （1）一盒巧克力有12粒，平均分给6人，每人分得这盒巧克力的（

），也就是（ ）粒。

（2）把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。

【参考答案】（1） ；2 （2） ；

2.   [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 一批货物第一次运走，第二次运走 吨，（ ）。A．第一次运走的多              B．第二次运走的多              C．两次一样多              D．不能确定

【参考答案】D

3. [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 一批货物分两次运完，第一次运了，第二次运了 吨，（

）。

A．第一次运的多 B．第二次运的多 C．两次一样多 D．不能确定

【参考答案】B

【题目解析】货物分两次运完，那么第一次运走了五分之一，那么第二次就肯定是运走了五分之四，所以第二次比第 一次运的多。

4.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把15个面包平均分给3个小朋友，每个面包是面包总数的 ；每人分到（              ）个面包，每人分的面包是面包总数的                            。

【参考答案】 ；5；

5.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 可以表示把（ ）平均分为（ ）份，每份是 ；也可以表示把（              ）平均分成（              ）份，取其中的4份。

【参考答案】4；11； ；单位“1”；11

6.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 千克表示把（ ）平均分成（ ）份，每一份是（ ），取其中的（              ）份；也可以表示把3千克平均分成（                            ）份，每份是（                            ）。

【参考答案】1千克；4； 千克；3；4； 千克

7. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把3千克橘子平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些苹果的

，列式是：（ ）；每个小朋友分到（ ）千克，列式是：（ ）。

【参考答案】 ；1÷4＝ ； ；3÷4＝ （千克）

8. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把一条8米的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长

（ ）米。

【参考答案】 ；2

9. [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把一张正方形的纸对折2次，其中的一份是这张纸的

（ ）。

A． B． C．

【参考答案】C

知识点讲解 2：真分数与假分数

1. 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母等于的分数叫做假 分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。带分数是假分数的另一种书写形式。
2. 假分数与带分数的互化：

（1）  把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

例：把 化成带分数，45÷7＝6……3；商6作为整数部分，余数3作为分子，分母7不变， ＝（ ）；

（2）  把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子的结果作分子，分母不变。例：把 化成假分数，3×6＋5＝23，把23作为分子， ＝（              ）。

例题

1. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 1里面有（ ）个 ，（ ）个 ，（ ）个 。

【参考答案】4；8；12

2.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] （a≠0），当a（ ）时， 是真分数；当a（ ）时， 是最小的假分数；当a（              ）时， 是假分数。

【参考答案】<12；=12；>12

【思维对话】学生思维障碍点：

真分数与假分数具体是什么意思？它们是怎么区分的？它们之间有大小关系吗？ 学生思维障碍点突破方法：

真分数：分子一定比分母小。真分数的分数值一定比1小。

假分数：分子大于或等于分母。当分子等于分母时，分数值等于1，当分子大于分母时，分数值大于1.

3. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] (判断题)

（1）  真分数一定比1小，假分数一定比1大。（ ）

（2）  整数都可以看成分母是l的假分数。（ ）

（3）  小于 的真分数只有6个。（ ）

（4）  凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数。（ ）

【参考答案】错;对;错;对

4. [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 要使 是假分数， 是真分数，x是（ ）。

A．8 B．9 C．10

【参考答案】B

5. [整数、假分数和带分数的互化] [难度： ★★ ] 把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。

3 ＝（ ） 11 ＝（ ） 13 ＝（ ）

＝（ ） ＝（ ） ＝（ ）

【参考答案】 ； ； ；3 ；2 ；7

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1. [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 分子是5的假分数有（ ）个。

A.3 B.4 C.5 D.6

【参考答案】C

2. [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是

（ ）。

A.假分数 B.带分数 C.真分数 D.整数

【参考答案】D

3.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把下面的分数分别填到适当圈里。 、 、 、 、 、 、 、

4. [算术中的规律] [难度： ★★ ] 按规律填数。

1，2 ，3 ，5 ，8 ， ， ， ；

【参考答案】13 ；21 ；34 或 ； ；

导学二 ： 分数的性质

知识点讲解 1：分数的性质

1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除）。

例题

1. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] （判断题）分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

（ ）

【参考答案】错

2. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。

【参考答案】25

3. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 

【参考答案】8；27

4.   [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 分数单位是的最小假分数是（ ）；如果把这个假分数的分数单位化成分母是60的分数，分子是（              ）。

【参考答案】 ；5

5. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 如果把的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。

【参考答案】6

6. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] （判断） 的分子分母同时加上4，这个分数的大小不变。（ ）

【参考答案】错

7. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] （判断）一个分数分母不变，分子扩大4倍，分数值就扩大4倍。（ ）

【参考答案】对

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1. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

【参考答案】12

2. [单选题] [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 一个分数，分子不变，分母扩大到原来的4倍，这个分数值就（

）。

A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的

【参考答案】C

3.   [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 一个最简分数，如果给分子加上22，给分母加上33，分数大小不变，这个最简分数是（              ）。

【参考答案】

4.   [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 分数单位是 的最大真分数是（ ）；把这个最大的真分数化成分子是18而大小不变的分数是（              ）。

【参考答案】 ；

5. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 如果把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。

【参考答案】25

6. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 5÷8＝

【参考答案】5；8；24；40；56

7. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] （判断）分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，这个分数值就扩大6倍。（ ）

【参考答案】对

限时考场模拟

1. [整数、假分数和带分数的互化] [难度： ★★ ] 分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是

（ ），最小带分数是（ ）。

【参考答案】 ； ；

2. [难度： ★★ ] 9个 组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。

【参考答案】 ；大；假

3. [难度： ★★ ] 8个 组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。

【参考答案】 或 ；小；真

4.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把10个苹果平均分成5份，把（ ）看作单位“1”，每份是这些苹果的（              ），分数单位是（              ），每份有（              ）个。

【参考答案】10个苹果； ； ；2

5. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 一根木料平均锯成了8小段，用去了3段，用了 ，还剩 。

【参考答案】 ；

6.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 一个星期有7天，上课5天，占一个星期的 ，休息2天，占一个星期的              。

【参考答案】 ；

7.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（              ）个这样的分数单位就是1。

【参考答案】 ；4；5

8. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 五（3）班有男生17人，女生比男生少2人。

（1）  女生人数是男生人数的几分之几？

（2）  男生人数占全班人数的几分之几？

【参考答案】（1）(17－2)÷17＝ ；（2）17÷(17＋15)＝

9.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 一本故事书120页，小明计划用4天看完，平均每天看这本书的几分之几？平均每天看多少页？

【参考答案】1÷4＝ ；120÷4＝30（页）

10. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 一块地90公顷，已经耕了67公顷，剩下的是已耕的几分之几？

【参考答案】(90－67)÷67＝

课后作业

1. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（

）。

【参考答案】 ；

2. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 在括号里填上合适的分数。

）m3

【参考答案】 ； ； ；

3.   [分数大小的比较] [难度： ★★ ] 在下面括号里填上合适的整数。 ＞ ＜ ＜ ＞

【参考答案】1；1～5；大于等于13；1～2

4. [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 的分子加上6，要使分数的大小不变，则分母应该加上（ ）。

【参考答案】10

5. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] （判断）4吨的 和1吨的 同样重。（ ）

【参考答案】对

6. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] （判断）两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（ ）

【参考答案】错

7. [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] （判断）在分数中，分母越小，它的分数单位就越小。（ ）

【参考答案】错

8. [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 大于 而小于 的分数有（ ）个。
   1.                                                                                B．2 C．3 D．无数

【参考答案】D

9.   [单选题] [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 峰峰和康康进行100米跑步比赛，峰峰跑完赛程的时，康康跑完赛程的 。在这段时间里，速度比较快的是（              ）。

A．峰峰 B．康康 C．不能确定

【参考答案】A

10. [单选题] [分数的基本性质] [难度： ★★ ] 这两个分数比较（ ）。

A．意义相同 B．分数单位相同 C． 大小相同

【参考答案】C

11.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 把一根7米长的绳子对折、对折再对折，每段绳子占全长的几分之几？ 每段绳子长多少米？

【参考答案】1÷8＝ ；7÷8＝ （米）

12.   [分数的意义、读写及分类] [难度： ★★ ] 一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？

【参考答案】20＋5＝25（人）

女生：25÷（20＋25）＝ 男生：20÷（20＋25）＝

1. 上次的课后作业完成了吗？还有什么不懂的吗？
2. 今天学习的内容是分数的意义和基本性质，你掌握了吗？
3. 回去记得完成课后练习，做到温故而知新。