小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）学案设计

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课首沟通
在生活中你有看到一些特别的图形吗？
举几个例子：哪些是经过平移形成图形?哪些是对称的图形?哪些是经过旋转形成的图形？
知识导图
课首小测
1. [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 画出下面图形的轴对称图形。
【参考答案】
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
图形的平移、轴对称、旋转
课型
一对一
教学目标
1、掌握基本关于平移、轴对称、旋转的概念。
2、会在方格中作图。
3、能够掌握所学的知识，在生活中对关于平移、轴对称以及旋转的事物进一步认识。并且在变式训练中灵活解题。
重、难点
重点：教学目标1、2 难点：教学目标2
【思维对话】重点在于决定原图形的对应点，再连接对应点则可。
知识梳理
一、图形平移的步骤：
确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
找出原图形的各关键点。
根据题目要求将各个点依次平移。
顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
二、轴对称图形的画法：
根据题意确定已知图形以及对称轴位置
找出已知图形的关键点
过每个点作垂直于对称轴的虚线
在对称轴另一侧确定各对应点位置
标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。
三、轴对称图形的性质：
对称轴两边的图形一定完全相同
对应点也关于对称轴对称对应点的连线垂直于对称轴
4. 对应点到对称轴的距离相等
四、确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。
五、图形旋转的特点
旋转前后图形形状和大小都不变。
每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
各对应点之间的距离也相等。
六、图形旋转的三要素
旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。
旋转方向：顺时针和逆时针。
旋转角度：常见的有90°、180°等。
七、旋转图形的画法
确定旋转中心、旋转方向、旋转角度
找去原图形的各关键点
依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）
将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。
将个对应点连接并标出名称。
导学一 ： 图形的平移、轴对称具体操作
知识点讲解 1：对图形的平移和轴对称的知识点梳理汇总复习。例题
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线 的图形能够 重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的 。
【参考答案】两边、完全、对称轴
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 基础内容填空，并且熟记以下知识。a、平移不改变图形的 和 。
b、平移的三要素： 、 、 。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。
平移的距离：一般为几个单位长度（即几个方格）。
平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
图形平移的步骤： （1）确定 位置、平移的方向、平移的距离。
找出原图形的各关键点。
根据题目要求将各个点依次平移。
顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
【参考答案】a：形状、大小；b：原图形的位置、平移的方向、平移的距离；原图形
【思维对话】除了能够完成填空题目之外，能够分类熟记平移方面的知识点。
我爱展示
1. [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 分别画出将下面平行四边形先向上平移3格，再向右平移8格后得到的图形
【参考答案】
【思维对话】注意审题，“分别”画出。首先向上平移3格，画出图形，然后再向右平移8格，然后再画出图形。一共 两个图形。
导学二 ： 图形的旋转
知识点讲解 1：图形的旋转在方格中实际旋转的情况例题
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 画出以下图形以A点为旋转中心，逆时针旋转90度的图形。
【参考答案】
【题目解析】
确认旋转中心A点；
确认和旋转中心相接的两边AB、AC； 两边分别逆时针旋转900；
（4）连接图形。
【思维对话】让学生掌握在方格中图形的实际旋转情况。
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形；并且说出如果由图
（1）变到图（2），要经过怎么样的变化。
【参考答案】
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1. [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 画出长方形向右平移3格后再绕点“O”顺时针旋转900得到的图形。
【参考答案】
【题目解析】确定平移之后图形的旋转中心O’，与O’相连接的两条边先顺时针旋转90度，再画出图形。
我当小老师
讲述平移、旋转、对称三种变换的异同。
说明轴对称图形的特点。
限时考场模拟 ： ___20___分钟完成
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] （2013年海珠区单元测试真题）小倩妈妈买了一些桃子，用弹簧秤称重时，指针恰好从“0”顺时针旋转了90°（如下图），小倩妈妈买了（）kg的桃子。
【参考答案】2.5
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] （2013年海珠区单元测试真题）上图①中的三角形绕点O（
）时针旋转了（）°，上图②中的三角形绕点O（）时针旋转（）°。
【参考答案】逆；90；顺；90。
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] （2013年海珠区单元测试真题）图形 是由 经过（
）变换得到的。
【参考答案】平移。
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] “认真细致”填一填：
汽车在公路上行驶，这种运动是（）。电风扇叶子的运动是（）。从镜子里面看到一串数字是 , 这串数字实际是()。
【参考答案】平移；旋转；614837
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 看图填空
指针从“12”绕点A顺时针旋转（）°到“2”；
指针从“12”绕点A顺时针旋转（）°到“3”；
指针从“1”绕点A顺时针旋转（）°到“6”；
指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“（）”；
指针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“（）”；
指针从“7”绕点A顺时针旋转（）°到“12”。
【参考答案】(1)60；(2)90；(3)150；(4)4；(5)7；(6)150
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 先观察下图，再填空。
图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；
图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；
图1绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；
图2绕点“O”顺时针旋转（）到达图4的位置；
图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；
图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图（）的位置；
【参考答案】（1）2；（2）3；（3）90°；（4）180°；（5）1；（6）1
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 下列图案中，是轴对称图形的有（）个。
A.1个B.2个C.3个D.4个
【参考答案】A
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 下面图形中经过平移可以重合的是（）。
A.B. C.
【参考答案】B
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 下列现象不是旋转现象的是（）。
A. B. C.
【参考答案】B
D.
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ]
A.B.C.
【参考答案】D
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 有关下边图形说法错误的是（）。
A.图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4B.图1绕点“O”逆时针旋转180°到图4
C.图3绕点“O”逆时针旋转90°到图2D.图4绕点“O”逆时针旋转90°到图3
【参考答案】B
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 一个图形经过平移或旋转变换后，它的（）改变了。
A.形状B.位置C.大小
【参考答案】B
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 把一个三角形绕它的一个顶点顺时针旋转90度，（）会发生变化。
A、每条边的长度B、每条边的位置C、三角形的周长D、三角形的面积
【参考答案】B
[单选题] [图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 像这样把一张正方形对折三次后，剪出来的图案是（）。
A.
B.
C.
【参考答案】A
课后作业
【参考答案】
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 画出下面图形的轴对称图形。
【思维对话】关键在于确定对应点，第二步才是连接对应点。
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后得到的图形.
【参考答案】
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 按要求填空。
小鸡要向（）平移（）格才能走到鸡舍里；
画出轴对称图形A的对称轴；
将图C围绕O点顺时针旋转900，即可得到C1，请在方格纸上画出图C1；
将图形A向左平移10格，画出平移后的图形A1
【参考答案】（1）左，9 ；（2）、（3）、（4）见下图所示。
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] 描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？
【参考答案】（1）.以O点为旋转中心，旋转180度，再向右平移三格。
（2）.以O点为旋转中心，旋转180度，向右平移7格，再向下平移4格则可。（答案不唯一）
【参考答案】
[图形变换（平移、对称、旋转）] [难度： ★★ ] （2013年越秀区单元测试真题）画出梯形绕点O逆时针旋转90° 后的图形。
回顾掌握平移、旋转、轴对称的基本概念。
复习导学案。