北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷（含答案）

这是一份北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学八年级下册《图形的平移与旋转》期末复习卷一              、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)A.    B.     C.      D. 2.下列图形可由平移得到的是（　　）3.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是(　　)A.    B.     C.        D.              4.在6×6方格中，将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是 (    ) A.向下移动1格     B.向上移动1格    C.向上移动2格     D.向下移动2格5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为(　　)A.30°     B.40°       C.50°       D.60°6.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=112°，则∠α的大小是(　　)A.68°      B.20°    C.28°      D.22°7.如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=(　　)A.52°      B.64°    C.77°      D.82°8.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明(　　)A.△ABC与△ABD不全等              B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等              C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等              D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等9.在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，﹣2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为(　　)A.(﹣3，﹣ 2)     B.(2，2)　              C.(﹣2，2)                 D.(2，﹣2)10.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(﹣1，3)、(﹣4，1)、(﹣2，1)，将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，则点A1，C1的坐标分别是(　　)A.A1(4，4)，C1(3，2)       B.A1(3，3)，C1(2，1) C.A1(4，3)，C1(2，3)       D.A1(3，4)，C1(2，2) 11.点A(4，3)经过某种图形变化后得到点B(﹣3，4)，这种图形变化可以是(　　)A.关于x轴对称                B.关于y轴对称       C.绕原点逆时针旋转90°       D.绕原点顺时针旋转90°12.如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F.给出以下五个结论正确的个数有(　　)①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，2S四边形AEPF=S△ABC.A.2      B.3       C.4      D.5二              、填空题13.如图，将边长为2个单位的等△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形△BFD的周长为__________.14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC＝______．15.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C′，则点B的对应点B'的坐标为　   　.16.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　   　度.17.如图，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，则图中阴影部分的面积是　　        .18.如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB=5，AE=AF=4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE=　   　．三              、作图题19.如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并求出A1B1的长度；(2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A2B2C2，请作出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标.四              、解答题20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD的长．（2）求四边形AEFC的周长．    21.如右图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB'，CC'，则这两条线段的关系是     ；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为   ． 22.如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB=30°，AB=2cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长. 23.如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.(1)旋转中心是点　   　，旋转了　   　度；(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.     24.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是      个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是      ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是      度．(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；         25.已知，在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，点H为CD上任意一点(不与C、D重合)，过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE.(1)如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是　   　；(2)如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时.求证：AE＋EH＝CH.
答案1.D.2.A3.A4.D  5.B6.D7.C8.D9.B10.A.11.C.12.D13.答案为：814.答案为：75°．15.答案为：(4，0).16.答案为：90°；17.答案为：15.18.答案为：6．19.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1B1＝3(cm).(2)如图，△A2B2C2即为所求，B2(4，﹣4). 20.解：（1）3； (2)8+3+4+3=18.21.解：（1）略（2）平行且相等（3）1222.解：(1)∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣20°﹣30°=130°，即∠BAD=130°，∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴旋转中心为点A，旋转的度数为130°；(2)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴∠EAD=∠CAB=130°，AE=AC，AD=AB=2cm，∴∠BAE=360°﹣130°﹣130°=100°，∵点C恰好成为AD的中点，∴AC=0.5AD=1cm，∴AE=1cm.23.解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，∴旋转中心是点D，旋转了180度；故答案为：D，180；(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，∴BE=AC=4，DE=AD，在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∵AB=7，∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，∴1.5＜AD＜5.5，即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.24.解：(1)_2_；y轴；120．((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.25.解：(1)EH2＋CH2＝AE2，如图1，过E作EM⊥AD于M，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠ADE＝∠CDE，∵EH⊥CD，∴∠DME＝∠DHE＝90°，在△DME与△DHE中，，∴△DME≌△DHE，∴EM＝EH，DM＝DH，∴AM＝CH，在Rt△AME中，AE2＝AM2＋EM2，∴AE2＝EH2＋CH2；故答案为：EH2＋CH2＝AE2；(2)如图2，∵菱形ABCD，∠ADC＝60°，∴∠BDC＝∠BDA＝30°，DA＝DC，∵EH⊥CD，∴∠DEH＝60°，在CH上截取HG，使HG＝EH，∵DH⊥EG，∴ED＝DG，又∵∠DEG＝60°，∴△DEG是等边三角形，∴∠EDG＝60°，∵∠EDG＝∠ADC＝60°，∴∠EDG﹣∠ADG＝∠ADC﹣∠ADG，∴∠ADE＝∠CDG，在△DAE与△DCG中，，∴△DAE≌△DCG，∴AE＝GC，∵CH＝CG＋GH，∴CH＝AE＋EH.