小学数学苏教版四年级下册三 三位数乘两位数精品一课一练

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苏教版小学数学教材的特点
苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：
1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。
2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。
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苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。

第3讲 三位数乘两位数



知识点一：三位数乘两位数的笔算
①三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
②三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对 齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对 齐，最后把两次乘得的积相加。
知识点二：两种常见的数量关系
① 价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
② 行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
知识点三：积的变化规律
①一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。
②积不变规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。
知识点四：末尾有0的乘法计算方法
现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

考点1：三位数乘两位数的计算

例1．（2019秋•慈利县期中）列式计算．
（1）158个30是多少？
（2）253的23倍是多少？
（3）248与47的积是多少？
【思路分析】（1）求158个30是多少，用158乘30；
（2）求253的23倍是多少，用253乘23；
（3）248与47的积是多少，用248乘47．
【规范解答】解：（1）
答：158个30是4740．

（2）
答：253的23倍是5819．

（3）
答：248与47的积是11656．
【名师点评】规范解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个相同加数的和用乘法计算．

1．（2019秋•宁都县期中）列竖式计算．


【思路分析】根据整数乘法的计算方法进行计算即可．
【规范解答】解：









；

【名师点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力．
3．（2019秋•兴仁县期中）判断下面的计算对吗？对的在括号里画，错的画，并改正过来．

【思路分析】（1）的百位数没有加进位，所以错；
（2）相同数位没有对齐，所以错，然后再根据整数乘法的计算方法进行改正．
【规范解答】解：（1）；
改正：

（2）；
改正：

【名师点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．
4．（2019春•新田县期中）列式计算．
①27个321相加的和是多少？
②145扩大12倍是多少？
【思路分析】①要求27个321相加的和是多少，用；
②要求145扩大12倍是多少，用．
【规范解答】解：①
答：27个321相加的和是8667．

②
答：145扩大12倍是1740．
【名师点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行规范解答；求一个数扩大几倍是多少，用乘法进行规范解答．
考点2：运用推理法解决竖式谜问题

例2．（2019春•杭州期末）算式谜．

【思路分析】（1）根据题意可知第一个因数与第二个因数的十位数相乘积的末尾是8，根据乘法口诀可知第一个因数的个位数是6；
（2）因第一个因数与第二个因数个数的乘积是4位数，且积的最高位是1，第二个因数的个位数应是大于等于4且小于8的数，又因积的十位上的数是2，可确定第二个因数的个位数是5，再根据第一个因数与第二个因数的乘积是一个三位数，可确定第二个因数的十位上的数可能是1、2、3，然后积的百位上的数是9，可确定第二个因数的十位数是3．据此规范解答．
【规范解答】解：

【名师点评】本题主要考查了学生根据整数乘法的计算方法和乘法口诀来进行推理规范解答问题的能力．


1．（2019•广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．

【思路分析】由于积的十位是7，则可得第一次乘得的积是2□75；因为最后的乘积的最高位是4，所以上面因数的最高位最大是3，又因为第一次乘得的积的最高位是2，且积的末尾是5，则下面因数的个位上最小是7．假设下面因数的个位就是7，则上面因数的百位是3，由第一次乘得的积是2□75可得上面因数的十位是2；，符合题意；
则第三次乘得的积就是325，那么看最后乘积的百位上是7，，那么第二次乘得的积就是1300，因为，所以下面因数的十位上是4，即，据此即可规范解答．
【规范解答】解：根据题干思路分析可得：

【名师点评】本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．
2．（2019秋•祁东县期中）把下列竖式补充完整．

【思路分析】三个数相加，先从个位计算，可推知：（1）个位是4，即第二个因数的个位是4或9，千位上的和是6，进而尝试计算得：；
（2）由，千位上的和是7．即第二个因数为26，．
【规范解答】解：

【名师点评】根据乘法与加法的计算法则，利用排除和假设法逐步解决即可．
3．（2019•北京模拟）

【思路分析】根据题意，由乘法竖式的计算方法逐步推算即可：①因为6乘第一个因数的积是个位数是0，所以得出第一个因数的个位数是5；由36中的十位上的3和第一个因数相乘，积是500多，所以得出第一个因数的百位是1，然后写出即可；
②因为第一次乘得的积是三位数且最高位是5，所以下面因数的个位上最大是5，小于5的数中，，所以下面因数的个位上可以是3，则上面因数的个位上就是2，百位上就是1，十位上与下面的个位上相乘的积要向前一位进2，那么十位上最小是7，①若是7，即上面因数是172，，又因为第二次乘得的积的末尾是6，所以下面因数的十位上也是3，，不符合题意；②若是8，则，符合题意．
【规范解答】解：根据题干思路分析可得：
（1）

（2）

【名师点评】根据整数竖式计算的方法，找准关键点，逐步推算即可，计算量较大，是个难题．
考点3：运用推理法解决错中求解问题

例3．小明在计算一道三位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位的5看成了3，得到的积是1625，小强在计算这道算式时，把这个5看成了7，得到的积是2125．正确的积是多少？
【思路分析】，乘积相差500，是因为一个因数不变，另一个因数多看了，即：4乘未变的因数，求出未变的因数，再根据看错的积求出另一个正确的因数，进而可求出正确的积．
【规范解答】解：，一个因数多看了，
，
，
把这个乘数的个位数字误看成3，这个因数是15，
．
答：正确的积是1875．
【名师点评】本题关键是通过两个不同的差先求出不变的因数，再根据错误的乘积求出另一个因数，最后根据正确因数求出正确的积．

1．小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0看成了6，乘得的积比正确的结果多1080，正确的结果应是　 　．
【思路分析】根据题意，把第二个因数20个位上的0看成了6，乘得的积比正确的结果多1080，6比0多6，也就是1080是6的几倍，第一个因数就是几，由此可以求出第一个因数，，再用求出正确结果．
【规范解答】解：第一个因数是：，
正确结果是：．
答：正确的积应该是3600．
故答案为：3600．
【名师点评】此题规范解答关键是根据把第二个因数20的个位上的0看成了6，结果比正确的积多了1080，求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可．
2．（2019春•明光市期末）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是　8640　．
【思路分析】根据题意，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，0比6少6，也就是1440是6的几倍，那么三位数就是几，由此可以求出三位数，即，再用求出正确结果．
【规范解答】解：三位数是：


正确结果是：
答：正确的结果是8640．
故答案为：8640．
【名师点评】此题规范解答关键是根据把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，求出三位数，然后根据三位数乘两位数的计算法则进行计算即可．
3．张静在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数59个位上的9看成了7，结果比正确的积少46，正确的积是多少？
【思路分析】根据题意，把第二个因数59的个位上的9看成了7，结果比正确的积少了46，7比9少2，也就是46是2与另一个因数的乘积，用除法可求出第一个因数，进而可求出正确的积是多少，据此规范解答．
【规范解答】解：



答：正确的积是1357．
【名师点评】本题的关键是根据第二个因数59个位上的9看成了7，结果比正确的积少46，求出第一个因数是多少．
考点4：价格问题

例4．（2019•衡阳模拟）有956个座位的礼堂举办音乐会，每张入场券15元．
（1）已售出542张入场券，收款多少元？
（2）剩余的票，按每张12元售出最多可以收款多少元？
【思路分析】（1）每张入场券15元，已售出542张入场券，那么收款的钱数就是542个15元，即元；
（2）先用座位总数减去售出的542张，求出剩下票的张数，再乘12即可求出按剩下的票最多可以收款多少元．
【规范解答】解：（1）（元
答：收款8130元．

（2）

（元
答：按每张12元售出最多可以收款4968元．
【名师点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题．

1．（2019秋•市北区期中）育红小学组织学生到公园秋游，四年级共有256人，票价每人12元，3000元买门票够吗？
【思路分析】根据题意，用可以求出买门票的总钱数，然后再与3000元进行比较即可．
【规范解答】解：（元
，所以3000元买门票不够；
答：3000元买门票不够．
【名师点评】关键是求出买门票的总钱数，然后再进一步规范解答．
2．（2019秋•路北区期中）学校准备用3000元购买15套同样的课桌椅，请你帮忙设计两种购买方案，并算出分别还剩多少钱？

【思路分析】根据图，并结合数据可知：共有三种不同的桌椅，第一种需要（元，4020多于3000元，所以不能选择第一种，可以选择剩下的两种，然后分别求出这两种购买方案花费的钱数，然后用3000减去花费的钱数即可．
【规范解答】解：方案一，都买第二种：
（元
（元
答：都买第二种，还剩300元；

方案二，都买第三种：
（元
（元
答：都买第三种，还剩30元．
【名师点评】先根据数据，明确购买的方案，然后根据单价、数量、总价三者之间的关系，求出每种购买方案花费的钱数，是规范解答此题的关键．
3．（2019秋•长春期中）商店从工厂批发了50台微波炉．
（1）每台微波炉进价为320元．商店应付多少元？
（2）商店准备明天开始降价销售．如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少？

【思路分析】（1）根据总价单价数量，代入数据规范解答即可．
（2）根据总价单价数量，先分别算出原价和降价后所得钱数，再进一步和进价比较，据此规范解答即可．
【规范解答】解：（1）（元
答：商店应付16000元．

（2）（元
（元
（元

所以赚了
（元
答：商店是赚钱了，赚了3325元．
【名师点评】本题主要考查了对总价单价数量的理解和灵活运用情况．

考点5：行程问题

例5．（2019春•宿迁期中）胡军骑摩托车从家出发去县城，行驶的速度是700米分，30分钟到达；办完事后按原路返回，用了35分钟到家．他返回时行驶的速度是多少米分钟？
【思路分析】首先根据速度时间路程，用胡军去时骑车的速度乘用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出他返回时行驶的速度是多少米分钟即可．
【规范解答】解：

（米分）
答：他返回时行驶的速度是600米分钟．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握，规范解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．

1．（2019秋•海淀区期末）北京至郑州公路全程约630千米，小华家驾车从北京去郑州旅游，计划不算途中休息时间，用7时行完全程．
①前5小时行驶了400千米，平均每小时行驶多少千米？
②照这的速度，能否按计划到达目的地？
【思路分析】①根据速度路程时间，据此列式规范解答．
②根据时间路程速度，据此求出630千米需要的时间，然后与7小时进行比较，如果用的时间小于或等于7小时就能按计划到达目的地．否则就不能按计划到达目的地．
【规范解答】解：①（千米时）
答：平均每小时行驶80千米．
②（小时）
7.875小时小时
答：不能按计划到达目的地．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用．
2．（2019秋•东莞市期末）某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米．如果返程必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？
【思路分析】首先根据速度时间路程，用火车去时的速度乘以15，求出15小时行驶的路程，再用它加上6，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以12，求出返程时火车的速度最少是多少即可．
【规范解答】解：


（千米）
答：返程时火车的速度最少是每小时173千米．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握，规范解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．
3．（2019•岳阳模拟）爸爸去爬山，上山时的速度是5千米时，3小时到达山顶，下山时沿原路返回，只用2小时到山脚下．爸爸上、下山的平均速度是多少？
【思路分析】首先根据：速度时间路程，用爸爸上山的速度乘上山用的时间，求出山脚到山顶的距离是多少；然后用爸爸上、下山一共走的路程除以一共用的山脚，求出爸爸上、下山的平均速度是多少即可．
【规范解答】解：


（千米时）
答：爸爸上、下山的平均速度是6千米时．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握．

考点6：火车过桥问题

例6．（2019春•祁阳县期末）一列火车总长为120米，现在要通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了10分钟，已知火车的速度为600米分，请问这座大桥总共多少米？
【思路分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用去10分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用10分钟所行驶的路程减去车身的长度就是桥长；据此规范解答．
【规范解答】解：

（米
答：这座大桥总共长5880米．
【名师点评】规范解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题．


1．（2019秋•萧县校级期末）一座大桥长2400米．一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车有多长？
【思路分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用3分钟所行驶的距离再减去桥长2400米就是车身的长度．
【规范解答】解：

（米
答：这列火车车身长300米．
【名师点评】规范解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题．
2．（2019秋•林州市期末）一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？
【思路分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车行驶的路程，由路程除以速度可以求出火车过桥的时间．
【规范解答】解：

（秒
答：从车头上桥到车尾离桥共需70秒．
【名师点评】本题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，火车过桥的路程车长桥长．
3．（2019秋•玉林期末）一列火车全长280米，每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需46秒钟．这条隧道全长多少米？
【思路分析】46秒行驶的距离是：米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长米，据此规范解答．
【规范解答】解：

（米
答：这条隧道全长640米．
【名师点评】本题关键是明确46秒行驶的距离是车身的长度和隧道的长度．

考点7：积的变化规律解应用题

例7．有一条宽为4米的人行道，占地面积为480平方米，为了方便人们行走，道路的宽度要增加到12米，长不变，问拓宽后这条人行道的面积是多少平方米．（请用两种方法规范解答）
【思路分析】首先用原来的面积除以宽求出原来的长，再根据长方形的面积公式：，把数据代入公式规范解答，或者先求出宽增加了多少米，再求出增加的面积，然后用原来的面积加上增加的面积即可．
【规范解答】解：方法一：


（平方米）；

方法二：
（米，



（平方米）；
答：拓宽后这条人行道的面积是1440平方米．
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

1．（2010秋•游仙区期中）妈妈计划买6千克苹果和4千克樱桃，应付多少钱？
樱桃10元2千克，
苹果5元3千克
【思路分析】可以先分别求出樱桃和苹果的单价，然后用购买樱桃的钱数加购买苹果的钱就是应付的钱．
【规范解答】解：，
，
（元，
答：应付30元钱．
【名师点评】规范解答此题的关键是求出樱桃和苹果的单价，然后再列式规范解答即可．
2．（2019秋•泸西县校级期中）香蕉：10元3千克，桔子：11元2千克．妈妈买了6千克香蕉和8千克桔子一共要付多少元？
【思路分析】先分别计算出6中有几个3，8中有几个2，再分别乘它们各自的价格即可得解．
【规范解答】解：


（元
答：一共要付64元．
【名师点评】此题主要依据除法、乘法和加法的意义即可求解．
3．（2009秋•罗平县校级期中）一块长方形面积为192平方米，长不变，宽由原来的6米增加到24米，扩大后的面积是多少平方米？
【思路分析】根据题意，可依据原来长方形面积除以宽计算出长方形的长，宽增加到24米，即宽为24米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到答案．
【规范解答】解：长方形的长：（米
扩大后的面积为：（平方米）
答：扩大后的面积是768平方米．
【名师点评】规范解答此题的关键是根据原来的长方形的面积计算出长方形的长，然后再依据长方形的面积公式进行计算即可．


1．（2019秋•纳雍县期中）482的7倍是　 　，8个215的和是　 　．
【思路分析】根据整数乘法的意义：求一个数的几倍，求几个几是多少，用乘法列式计算即可．
【规范解答】解：

所以482的7倍是3374，8个215的和是1720．
故答案为：3374，1720．
【名师点评】掌握整数乘法的意义是解决问题的关键．
2．（2019春•新田县期中）笔算时，先算　8　，再算　　，最后把两部分积相加．
【思路分析】根据题意，把78看作70与8的和，分别与123相乘，再把所得的积相加．
【规范解答】解：笔算时，先算，再算，最后算．
故答案为：8，70．
【名师点评】考查了三位数乘两位数的计算法则的掌握情况．
3．（2019秋•平谷区期中）估算求积的方法是：把609看作　600　，把38看作　　，求得的近似积是　　．
【思路分析】估算，把609看作600，把38看作40，然后再进一步规范解答．
【规范解答】解：
所以，估算求积的方法是：把609看作600，把38看作40，求得的近似积是24000．
故答案为：600，40，24000．
【名师点评】考查了整数乘法的估算，把因数看作与它接近的整十数、整百数，然后再进一步规范解答．
4．（2019春•明光市期末）□，积如果是三位数，□里最大填　3　；积如果是四位数，□里最小填　　．
【思路分析】最大的三位数是999，，要使□所得的积是三位数，那么□；
最小的四位数是1000，，要使□所得的积是四位数，那么只要□，然后再进一步规范解答．
【规范解答】解：最大的三位数是999，
；
要使□所得的积是三位数，□，□中可以填1、2、3，最大填3；

最小的四位数是1000，
；
要使□所得的积是四位数，□，□中可以填4、5、6、7、8、9，最小填4．
故答案为：3、4．
【名师点评】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步规范解答．
5．（2019秋•桂林校级期中）在横线里填“”、“ ”或“”．
　　　　
　　　　．
【思路分析】分别计算出各个算式的结果，然后再比较．
【规范解答】解：（1）

，所以；

（2）


所以

（3）

所以：

（4）


所以．
故答案为：，，，．
【名师点评】解决本题根据整数乘法的计算方法进行准确计算，再根据整数比较大小的方法求解．
6．（2019秋•官渡区期末）已知，那么　45　，　 　．
【思路分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此规范解答．
【规范解答】解：根据积的变化规律可知，
已知，那么，．
故答案为：45，162000．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
7．（2019秋•洛阳期末）飞机2小时能飞行1600千米，飞机的速度可以写成　800千米小时　，它3小时能飞行　　千米．
【思路分析】首先根据：路程时间速度，用飞机2小时能飞行的路程除以2，求出飞机的速度是多少；然后用飞机的速度乘3，求出它3小时能飞行多少千米即可．
【规范解答】解：（千米小时）
（千米）
答：飞机的速度可以写成800千米小时，它3小时能飞行2400千米．
故答案为：800千米小时，2400．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握．
8．（2019春•明光市期末）小马虎在计算一个三位数乘两位数时，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，正确的结果是　8640　．
【思路分析】根据题意，把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，0比6少6，也就是1440是6的几倍，那么三位数就是几，由此可以求出三位数，即，再用求出正确结果．
【规范解答】解：三位数是：


正确结果是：
答：正确的结果是8640．
故答案为：8640．
【名师点评】此题规范解答关键是根据把两位数36个位上的6看成了0，乘得的积比正确的结果少了1440，求出三位数，然后根据三位数乘两位数的计算法则进行计算即可．
9．（2019秋•德州期中）一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿　13804　千克蜂蜜．
【思路分析】一箱蜜蜂一年平均可以酿68千克蜂蜜．李阿姨家养了203箱蜜蜂，一年可以酿203个68千克，即203乘68千克，由此求解．
【规范解答】解：（千克）
答：一年可以酿 13804千克蜂蜜．
故答案为：13804．
【名师点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．
10．（2019秋•黄岩区期末）王明开车以48千米每小时的速度上山，5小时到达山顶．原路返回时，以60千米每小时的速度行驶，下山需要　4　小时．
【思路分析】根据路程速度时间，可求出到山顶的距离是，因为原路返回，所以路程一样，根据时间路程速度，可算出下山的时间．
【规范解答】解：

（小时）
答：下山需要4小时．
故答案为：4．
【名师点评】此题主要考察了路程、速度、时间之间的关系，要熟练掌握．
11．（2019秋•望江县期末）笔算时，的积的末位应写在　　位上．
A．个 B．十 C．百 D．千
【思路分析】乘数61中的6在十位上，表示6个十；332个位上的2乘6个十得到12个十，乘积的末位2与十位对齐，据此规范解答．
【规范解答】解：乘数61中的6在十位上，表示6个十；332个位上的2乘6个十得到12个十，乘积的末位2与十位对齐；
所以的积的末位应写在十位上．
故选：．
【名师点评】本题考查了三位乘两位数竖式计算的方法．
12．（2019秋•白云区期末）的积的末尾有　　个0．
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路分析】根据末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算时，可先计算，的结果是1000，然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，即的积的末尾有4个零．
【规范解答】解：在计算时，可先计算，的结果是1000，
然后再在1000后边加上原来80后边的0，即为10000，
即的积的末尾有4个零．
故选：．
【名师点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．
13．（2019秋•湟源县期末）两个数相乘得370，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是　　
A．37 B．370 C．3700
【思路分析】据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数，所以一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积会扩大10倍．
【规范解答】解：两个因数相乘得370，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，积为：
；
故选：．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
14．（2019•株洲模拟）小红的爸爸游览花海走了13分钟，每分钟走106米，小红爸爸大约走了　　米．
A．1300 B．1000 C．1200
【思路分析】根据“速度时间路程”，求大约走了多少米，运用整数估算的方法计算即可．
【规范解答】解：

（米
答：他大约走了1300米．
故选：．
【名师点评】本题主要考查关系式“速度时间路程”的应用，以及整数估算的方法．
15．（2019•贵阳）吸烟不仅有害健康而且浪费钱财．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟那么他每年天）花在吸烟上的钱是　　元．
A．365 B．6570 C．6480 D．800
【思路分析】根据题意，1年有365天，也就是他花掉365个18元，用乘法进行计算即可．
【规范解答】解：（元
故选：．
【名师点评】根据题意，先确定一年有多少天，再根据整数乘法进行计算即可．


16．（2019春•电白区期中）想一想下面竖式每一步的意思，填在　　里．

【思路分析】多位数乘两位数：用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数分别与写在上面的数的个位数、十位数、百位数相乘，积的末位与因数的个位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的个位数十位数、百位数相乘，积的末位与因数的个十位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；然后把每次乘得的数加起来．
【规范解答】解：

【名师点评】整数列竖式计算是小学阶段的基础知识和基本技能，要熟练掌握．
17．（2019秋•成武县期中）列竖式计算．






【思路分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行计算即可．
【规范解答】解：




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【名师点评】本题考查了整数的乘法的计算法则及计算的熟练程度和准确率．
18．森林医生．（对的在括号里画“”，错的画“”并改正）

【思路分析】（1）第一小题十位上的数2和第一个数相乘的积应和十位对齐，于个位对齐了错误；
（2）第二小题正确计算错误．
【规范解答】解：（1）；
（2）．

【名师点评】本题主要考查了学生对竖式乘法计算方法的掌握情况．
19．（2019秋•石林县期中）学校买了12个足球和18个篮球，每个足球138元，每个篮球82元．学校买球共用去了多少元？
【思路分析】每个足球138元，根据乘法的意义，12个足球需要元，同理可知，18个篮球需要元，则将买足球与篮球的钱数相加，即得共需要多少钱．
【规范解答】解：

（元
答：共需要3132元．
【名师点评】首先根据单价数量总价分别求出买足球与篮球花的钱数是完成本题的关键．
20．（2019秋•东莞市月考）
王老师带了4000元钱，要为学校选购20个同样的篮球，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？
【思路分析】3种篮球有3种购买的方案，先分别用篮球的单价乘20个，求出20个篮球各需要的钱数，再与4000比较作差即可求解．
【规范解答】解：3种篮球有3种购买的方案
（元
（元

（元
（元

（元
（元
答：有三种购买的方案，购买李宁牌的还剩下1100元，购买耐克牌的还剩下80元，购买斯伯汀牌还差700元．
【名师点评】本题考查了基本的数量关系：总价单价数量．
21．（2019秋•单县期末）学校计划购买15台电视机和40台电脑，每台电视机1400元，每台电脑5400元，学校准备了220000元，够不够？如果不够，还差多少元？
【思路分析】根据单价数量总价，分别求出15台电视机与40台电脑的总价，再求出它们的总价和，再与220000比较规范解答．
【规范解答】解：

（元；
；
（元．
答：学校准备了220000元不够，还差17000元．
【名师点评】本题关键是求出购买15台电视机和40台电脑的总价，然后再进一步规范解答．
22．（2019秋•亳州期中）（1）苏宁商场从工厂批发了60台扩音器，每台130元，苏宁商场要付给工厂多少元？
（2）苏宁商场以每台扩音器150元的价格卖出，卖了20台扩音器后，开始降价到118元销售，如果这批扩音器全部卖出，你认为商店是赚了还是赔了？
【思路分析】（1）根据总价单价数量，代入数据计算即可；
（2）根据总价单价数量，分别求出每台扩音器150元，20台扩音器卖的钱数，余下的台，每台118元销售的钱数，再相加求出60台扩音器卖的钱数；然后与进货用的总钱数进行比较规范解答即可．
【规范解答】解：（1）（元
答：苏宁商场要付给工厂7800元．

（2）


（元
7720元元
答：商店赔了．
【名师点评】本题主要考查了学生对总价单价数量这一数量关系的掌握情况．
23．张老师买了1个足球和3个篮球用了360元，李老师买了同样的1个足球和7个篮球用了696元．一个篮球多少元？
【思路分析】1个足球和7个篮球用了696元，买了1个足球和3个篮球用了360元，可得买了个篮球用了元，用除法即可得一个篮球多少元．
【规范解答】解：

（元
答：一个篮球84元．
【名师点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出4个篮球用了元．


24．（2019秋•双流县校级期中）请你在□中填上合适的数字，使下面的竖式成立．
【思路分析】（1）根据题意知道第一个因数是三位数，第二个因数是两位数，由积的个位数是4确定第二个因数的个位是4，确定第二个因数一定个位数与第一个因数的乘积的最高位上的数是1，再确定第一个因数的十位数字是5，由此得出积的百位上的数是4，千位上的数是8；
（2）根据积的个位数字是2，确定第一个因数的个位数字是7，从而确定出第二个因数的个位数字与第一个因数的乘积的个位上的数字是2，百位上的数字是2，千位上的数字是1，再根据第二个因数的百位上的数字与第一个因数的乘积的百位上的数字是6，判断出第二个因数的十位上的数字是3，进而判断出其它方框中要填的数字．
【规范解答】解：由思路分析得出如下：

【名师点评】关键是根据题意，由乘法竖式的计算方法推算即可．
25．列式计算：
小明在做三位数乘两位数的算式时，把三位数325当成355来进行计算，得的积比正确的结果多1800，正确的应该是多少？
【思路分析】根据题意，把第一个因数325看成了355，结果比正确的积多了1800，355比325多30，也就是1800是30的几倍，第二个因数就是几，由此可以求出第二个因数，，再用求出正确结果．
【规范解答】解：第二个因数是

，
正确的结果是：，
答：正确的结果应该是19500．
【名师点评】此题规范解答关键是根据因数差和乘积的差，求得不变的因数是解决问题的关键．
26．（2019•酉阳县校级模拟）一列火车以每分钟800米的速度，通过一座长3760米的大桥，如果火车全长240米，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥另一端，一共需多少分钟？
【思路分析】从车头上桥到最后一节车厢离开大桥另一端，列车所行的长度为米，列车的速度为每分钟800米，根据路程速度时间可得，列车完全通过大桥需要：分钟．
【规范解答】解：
，
（分钟）．
答：从车头上桥到最后一节车厢离开大桥另一端，一共需5分钟．
【名师点评】本题为一个典型的列车过桥问题，在此类问题中，列车完全通过大桥所行的距离列车的长度大桥的长度．
27．（2019秋•宜兴市期末）商店苹果3千克5元，香蕉10元2千克，妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？
【思路分析】买3千克苹果要用5元钱，妈妈买的6千克苹果里面有几个3千克就有几个5元，同理，2千克香蕉10元，4千克香蕉里面有几个2千克就有几个10元，把6千克苹果的钱与4千克香蕉的钱相加就是要付的钱．
【规范解答】解：，
，
（元；
答：妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付30元钱．
【名师点评】本题采用了新的解题思路规范解答，改变了过去先求单价，再求总价的原始思路．
28．（2019秋•雨花区期末）有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米．为了方便，道路的宽度要增加到18米，长不变，则拓宽后这条人行道的面积是多少平方米？
【思路分析】首先根据长方形的面积公式：，用面积除以宽求此人行道的长，已知为了方便，道路的宽度要增加到18米，把数据代入面积公式规范解答．
【规范解答】解：（米
（平方米）
答：拓宽后这条人行道的面积是2160平方米．
【名师点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．
29．（2019秋•成都期末）商店打算购进35台彩电和25台微波炉，每台彩电2000元，每台微波炉500元．
（1）一共准备了70000元，请问够不够？如果不够，还差多少钱？
（2）进货后，如果该商店每台彩电售2200元，每台微波炉售600元，全部售完时，共赚多少钱？
【思路分析】（1）先根据“单价数量总价”分别求出买彩电的总价和买微波炉的总价，然后求出买两类电器的总价，继而和准备的钱数进行比较，进一步规范解答即可．
（2）先用售价进价求出分别求出买每台彩电和微波炉赚多少钱，再根据“单价数量总价”分别求出卖彩电和微波炉赚的总价，进一步规范解答即可，
【规范解答】解：（1）
[来源:Z,xx,k.Com]
（元
，不够；
（元
答：不够，还差12500元钱．

（2）

[来源:学科网]
（元
答：全部售完时，共赚9500元钱．
【名师点评】规范解答此题应根据单价、总价和数量三个量之间的关系进行规范解答即可．
30．（2019秋•方城县期末）刘叔叔从东村到西村，每分钟走60米．

（1）出发10分钟后，他大约在什么位置？（用△在图示上作标记）
（2）刘叔叔从东村到西村需要多长时间？
【思路分析】（1）根据路程速度时间，先算出刘叔叔10分钟所走的路程是米，正好是东村到西村的，然后在图上处标出△．
（2）已知从东村到西村的路程和刘叔叔的速度，利用时间路程速度算出时间即可．
【规范解答】解：（1）米，
答：出发10分钟后，他大约在路程的处．
[来源:学科网ZXXK]

（2）（分钟）
答：刘叔叔从东村到西村需要40分钟．
【名师点评】本题主要考查路程、速度、时间之间的关系，要熟练掌握．
31．（2019秋•临河区期末）小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米．小乐从家到学校一共520米，小红从家到学校比小乐多走5分钟，小红家离学校多少米？
【思路分析】小乐每分钟走65米，小乐从家到学校一共520米，根据除法的意义，小乐从家到学校需要分钟，又小红从家到学校比小乐多走5分钟，则小红从家到学校需要分钟，根据乘法的意义，小红每分钟所走路程乘其从家到学校所用时间，即得小红家到学校多少米．
【规范解答】解：[来源:学科网]


（米
答：小红家离学校780米．
【名师点评】首先根据路程速度时间求出小乐所用时间是完成本题的关键．
32．（2019秋•新华区期末）红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？
【思路分析】根据两家之间的路程相遇时间速度和，用两人的速度和减去红红每分钟的速度即可．
【规范解答】解：（米分）
（米分）
答：亮亮每分钟走100米．
【名师点评】此题考查的目的是掌握相遇问题的基本数量关系式，两地之间的路程相遇时间速度和．
33．（2019秋•武安市期中）张叔叔以80千米时的速度开车去化肥商店，去的时候用了3小时，现在张叔叔要将化肥从商店运回家，原路返回时用了4小时，返回时的平均速度是多少？
【思路分析】由“去时每小时行80千米，用了3小时”可知路程为（千米），再根据“返回时只用了4小时”，可求出张叔叔返回时的速度，解决问题．
【规范解答】解：

（千米）
答：返回时的平均速度是每小时60千米．
【名师点评】此题运用了关系式：速度时间路程，路程时间速度．