数学六年级下册四 比例优秀巩固练习

第4讲 比例热点难点一网打尽

知识点一：图像的放大和缩小

把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n；

把图形按n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的n 倍。

知识点二：比例的意义

1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。

2、比和比例的区别：

（1） 比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。

（2） 比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。

知识点三：应用比的含义组成比例

判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质理解掌握：

比例的基本性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。

若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 十字交叉法

知识点五：解比例

解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

知识点六：用比例解应用题

解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程 解比例，并检验写答

知识点七：比例尺的意义

比例尺就是图上距离与实际距离的比。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离

（2） 图上距离=比例尺×实际距离

（3） 实际距离=图上距离÷比例尺

知识点八：比例尺的应用

（1） 注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例 尺。如 1：40 千米=1：4000000 厘米[来源:学科网ZXXK]

（2） 因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。

考点1：比例的意义

例1．（2019•广东模拟）与能组成比例的是　　

A． B． C．

1．（2019秋•石家庄期末）能与组成比例的是　　

A． B． C．

2．（2019春•桂阳县校级期中）下面第　　组的两个比不能组成比例．

A．和 B．和 C． 和

3．（2019•营山县模拟）下面两个比不能组成比例的是　　

A． B． 

C． D．

考点2：比例的基本性质

例2．（2019春•东台市校级期中）1.6、24、和一个数可以组成比例，这个数可以是　  　、　 　、　 　．

1．在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是　　，两个外项的积与两个内项的积的差是　 　．

2．（2019春•惠州期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是　　．

3．（2019秋•汉阳区月考）分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是．是　　．

考点3：解比例

例3．（2019春•大同期中）根据条件列出比例，并且解比例

（1）96和的比等于16和5的比．

（2）两个外项是24和18，两个内项是和36．

1．（2019•华亭县模拟）解比例

 ．

2．（2019•郑州模拟）解比例

                               ．

3．（2019春•涟水县校级期中）列出比例式，并解比例

①9与5的比等于4.5与的比．

②一个比例的两个外项分别是和，其中一个内项是，另一个内项是多少？

考点4：用比例解应用题

例4．（2019•保定模拟）水是由氢和氧按的质量比化合而成的，5.4千克的水含氢和氧各多少千克？（用比例解）

1．（2019•石阡县校级模拟）育新小区1号楼的实际高度为，它的高度与模型高的比是．模型的高度是多少厘米？

2．（2019•潞西市校级模拟）农民伯伯按的比例配制一种杀虫剂，有一瓶的农药，可以配制多少升杀虫剂？

3．（2019•慈溪市校级模拟）实践活动课上小刚在学校旗杆边立一根2米长的木条，量得木条的影长1.2米；同时量得旗杆的影长为3米．学校旗杆的高度是多少米？（用比例方法解）

考点5：．比例尺的意义及应用

例5．（2019•衡阳模拟）小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？

1．（2019•平舆县）在比例尺的地图上，量得甲乙两地距离是，甲乙两地实际距离是多少千米？

2．（2019春•禹城市期中）在的地图上量得甲乙两地的距离是，甲乙两地的实际距离是多少？把它画在的地图上应画多长？

3．（2019•瑞金市校级模拟）在比例尺是的地图上，量得．两地相距，如果一辆货车上午10点从地出发，到达地，那么货车平均每小时行驶多少千米？

考点6：应用比例尺画图

例6．（2019春•昭通月考）画一画．

（1）画出三角形按放大后得到的三角形．[来源:Z。xx。k.Com]

（2）再画出将三角形的各条边按缩小后得到的三角形．

1．（2019•高邮市校级模拟）按的比画出三角形缩小后的图形，再按的比画出平行四边形放大后的图形．

2．（2019春•盐都区校级期中）画一画．图1按缩小；图2按放大．

3．先将下面的长方形按照的比例放大，再将放大的图形按照的比例缩小．请画出两次变化后的图形．

1．（2019春•嘉陵区期中）在这个比例中，3和20叫做比例的　  　，5和12叫做比例的　　．把这个比写成分数形式是　　，写成乘法形式是　　．

2．（2019春•古浪县校级期中）如果，那么　4　　 　，如果，那么　 　　 　．

3．（2019秋•廉江市校级期末）一个比例的两个内项都是质数，它们的积是10，一个外项是0.4，这个比例是　　．

4．（2019春•莲湖区校级月考）20的因数有　   　，用其中的四个因数组成一个比例是　 　．

5．（2019春•南海区校级期中）把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按放大，得到的图形面积是　   　．

6．（2019•郴州模拟）一个半径是5厘米的圆，按放大，得到的图形的面积是　   　平方厘米．

7．（2019春•贺州期中）解比例．

8．根据下列条件列出比例，并解比例．

（1）3和2的比等于和的比．

（2）两内项是4和，两外项是5和27．

9．（2019•长沙模拟）在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是　　．

10．（2019•亳州模拟）在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是　　，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是　 　厘米．

11．（2019•吴川市模拟）甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是的地图上，应画多少厘米？

12．（2019•孝南区模拟）学校有一个长方形的操场，长是100米，宽是60米，而在平面图上，量得长只有20厘米，那么在平面图上操场的面积是多少平方米？

13．（2019•怀化模拟）在比例尺为的地图上，6厘米的线段代表实际距离　　米，实际距离350米在图上要画　 　厘米．

14．（2019•株洲模拟）上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是的地图上应是　　厘米．

15．（2019春•黟县期中）按要求画一画．

（1）将三角形中的各条边按放大，得到三角形．

（2）将三角形中的各条边按缩小，得到三角形．

16．（2019春•郴州期中）（1）把图中的长方形按的比例缩小后的图形在网格线上画出来．

（2）把图中的梯形按的比例放大后的图形在网格线上画出来．

（3）计算放大后的梯形的面积格长按计算）．

17．（2019•郑州模拟）在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是，求甲车每小时比乙车少行多少千米？

18．（2019春•麻城市期中）在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是9.6厘米，一架飞机以平均每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，上午10时出发，下午几时可以达到乙地？