小学苏教版五 解决问题的策略精品当堂检测题

苏教版小学数学教材的特点

苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：

1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。

2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。

3、教材形式活泼。形式活泼多样，可以有效提⾼学⽣的学习乐趣。

4、基础知识教学难易有度。

苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。

第5讲 解决问题的策略

知识点一：画线段图解决实际问题的策略

1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。

2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。

3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张

知识点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题

1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。

2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。

知识点三：运用画线段图法解决行程问题

画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。

知识点四：运用转化法解决乘除法算式问题

解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。

考点1：画线段图解决和差倍的实际问题

【例1】张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）

1．（2019春•明光市期末）养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）

2．（2019春•泰兴市校级期中）六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）

3．有两杯果汁，从第一杯倒80毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有800毫升，原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答）

考点2：用画示意图解决有关面积的实际问题

【例2】一块长方形菜地长16米、宽8米，菜地里有横竖两条2米宽的小路（如下图），种菜部分的面积是多少平方米？

1．如图一块长方形草地，长16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，草地部分的面积是　  　平方米．

2．按要求画图．

（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形；再将这个长方形的长延长1厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．

（2）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．

3．一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）

考点3：运用画线段图法解决行程问题

【例3】甲、乙两人同时开车从A地出发去B地，甲的速度是54千米/时，乙的速度是45千米/时。当甲距B地还有12千米时，乙距B地还有48千米，A、B两地相距多少千米？

1．（2019•防城港模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米．

（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？

（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？[

2．（2019春•南通期末）在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回．小明的速度是每分65米，小军的速度是每分70米，经过12分钟两人相遇．这座桥长多少米？

3．甲、乙两车同时从地出发去地，甲车每小时行62千米，乙车每小时行55千米，当甲车距地还有14千米的时候乙车距地还有42千米．，两地相距多少千米？

考点4：运用转化法解决乘除法算式问题

【例4】两个数相乘，如果一个乘数加4，积就增加48；如果另一个乘数加3，积就增加45，原来的积是多少？

1．两个数相乘，如果一个乘数减少12，另一个乘数不变，那么积就减少192；如若一个乘数不变，另一个乘数减少12，那么积就减少2880，原来两个乘数的积是多少？

2．两个数的积，如果一个数增加3，另一个乘数不变，积增加18．如果一个乘数不变，另一个乘数减少4，那么积减少200．原来的积是多少？

3．（2019春•射阳县期中）两个乘数相乘，如果一个乘数增加3，积就增加21，如果另一个乘数增加4积就增加24，原来两个乘数的积是　　．

1．（2019春•吴江区校级期末）两个数的和是36，差是10，这两个数分别是　 　和　 　．

2．（2019秋•南京期末）小芳和小军一共有108张邮票．小芳给小军18张后，两人邮票相等．小芳原来有　

　     张邮票．

3．（2019秋•金坛市校级期中）甲、乙两个自然数的和是473．如果在甲数末尾去掉一个0，那么甲、乙两数相等．甲数原来是　   　，乙数原来是　 　．

4．（2019秋•海安县期末）两个水桶共盛水48千克，如果把第一桶里的水往第二桶里倒入5千克后，两个水桶中的水就一样多．第一桶原盛水　     千克．第二桶原来比第一桶少盛水　 　千克．

5．（2019春•亭湖区期中）王小林有邮票的张数是张明的5倍．王小林给张明20张后，两人邮票的张数同样多．张明原来有邮票　   　张，王小林原来有邮票　　张．

6．（2019春•射阳县期中）两个乘数相乘，如果一个乘数增加3，积就增加21，如果另一个乘数增加4积就增加24，原来两个乘数的积是　   　．

7．学校有一个长方形花圃，长6米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了12平方米，花圃原来的面积是　   　平方米．

8．（2019•娄底模拟）甲、乙两人步行从、两地同时相向出发，甲每分钟走40米，乙每分钟走46米，走5分钟后，两人还相距52米，则、两地的距离是　   　米．

9．（2019•郑州模拟）早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过　   　分钟后爸爸能追上妈妈．

10．如图一块长方形草地，长16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，草地部分的面积是　  　平方米．

11．（2019春•泰兴市校级期中）小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过　　分钟后小王第二次追上小李．

A．10 B．15 C．20 D．30

12．（2019秋•东山县期末）如图长方形的面积是　　平方厘米．

A．6 B．12 C．15 D．18

13．两个数相乘，如果乘数增加5，积就增加90；如果被乘数减少5，积就减少120；原来两数的积是　 　．

14．小冬和小兰同做一道乘法题时，小兰误将一个乘数减少了14，计算结果就减少了98，小冬误将另一个乘数增加了14，计算结果就增加了168，那么这道乘法题正确的积是多少？

15．有一花圃长36米，宽27米，周围环绕着2米宽的走道（如图），走道的面积有　268　平方米．

16．（2019春•永定区期末）从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如图），已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米；又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米．原来大正方形的面积是　  　平方厘米．

17．（2019春•盐都区期中）小军和小红一共集邮48张邮票，小红邮票的张数比小军少4张．小军和小红各集多少张邮票？（先画线段图再解答）

18．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒过两人相遇？

（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他的面前10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

19．小丽和小红在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，背向而行．小丽的速度是3米秒，小红的速度是4米秒，50秒后两人相遇．这条环形跑道长多少米？

20．甲乙两个城市相距558千米，货车以每小时48千米的速度从乙城开往甲城，货车开出2小时后．客车才从甲城开往乙城，又经过了6小时两车相遇，求客车的速度．

21．（2019春•淮安期末）苏宁足球俱乐部原来有一块宽60米的足球训练场（如图）．由于训练的需要，把宽增加了20米，这样足球场的面积就增加了1800平方米．现在这个足球训练场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）

22．两个数相乘，如果一个乘数增加12，另一个乘数不变，积就增加6600，如果一个乘数不变，另一个乘数就增加12，那么积增加168，原来两个数的积是多少？

23．（2019春•亭湖区期中）两个小队的少先队员去植树，一共植了32棵．其中第二小队比第一小队多植8棵．两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整再解答）

第一小队　　                  ；

第二小队　　                  ．

24．（2019•北京模拟）兄弟两人同时从家里出发到学校去，路程长1400米，哥骑自行车每分钟行200米，弟步行每分钟行80米，在行进中弟与刚到校立即返回来的哥相遇，从出发到相遇弟走多少分钟？相遇处距学校多少米？

25．（2019春•镇江期末）小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？

26．（2019春•连云港期中）小军和小红一共集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多．两人原来各集多少张邮票？（先画线段图再解答）

27．（2019•永州模拟）一列火车的车身长800米，以每秒钟8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？

28．（2019春•江宁区期末）小欣和小鸣分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间．小欣每分钟走65米，小鸣每分钟走70米，经过5分钟后两人第二次相遇．这座桥长多少米？

29．（2019•亳州模拟）小巧以65米分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？

30．（2019秋•娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？

31．、两地相距656千米，甲车从地开往地，每小时行32千米．2小时后乙车从地开往地．每小时行驶42千米，两车相遇时乙车行驶了多少千米？