中考数学三轮冲刺《函数实际问题》解答题冲刺练习14（含答案）

这是一份中考数学三轮冲刺《函数实际问题》解答题冲刺练习14（含答案），共7页。试卷主要包含了9米，身高为1，综上可知，6万元，等内容，欢迎下载使用。
中考数学三轮冲刺《函数实际问题》解答题冲刺练习141.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？       2.如图，矩形ABCD的长AD=4 cm，宽AB=3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm2.(1)写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当增加2 cm时，面积增加多少？       3.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个.(1)设销售单价提高x元(x为正整数)，写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式；(2)假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？      4.某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元.
(1)该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？
(2)根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？      5.为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地 车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车 800 900小货车 400 600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.      6. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.       7.某镇组织20辆汽车装运完A，B，C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题.脐橙品种ABC每辆汽车运载量/吨654每吨脐橙获得/百元121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式.(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案.(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.      8.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围         .      9.某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y：(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函数关系y2=0.3x.根据以上信息，解答下列问题；(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和最大是多少万元.      10.在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)乙工程队每天修公路多少米？(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？      
0.中考数学三轮冲刺《函数实际问题》解答题冲刺练习14（含答案）答案解析  一         、解答题1.解：(1)y甲=y乙=16x＋3　(2)①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即22x＜16x＋3，解得0＜x＜；令y甲=y乙，即22x=16x＋3，解得x=；令y甲＞y乙，即22x＞16x＋3，解得＜x≤1.②当x＞1时，令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得x＞4；令y甲=y乙，即15x＋7=16x＋3，解得x=4；令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得1＜x＜4.综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多； 2.解：(1)y=(3+x)(4+x)-12=x2+7x，x>0.(2)当x=2时，y的值是18.即当增加2 cm时，面积增加18 cm2. 3.解：(1)由题意得：y=500﹣10x.(2)w=(50﹣40+x)=5000+400x﹣10x2=﹣10(x﹣20)2+9000当x=20时，w有最大值，50+20=70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元. 4.解：(1)设A种商品销售x 件，则B种商品销售(100－x)件.  依题意，得 10x+15(100－x)=1350解得x=30.∴100－x=70.答：A种商品销售30件，B种商品销售70件.(2)设A种商品购进a件，则B种商品购进(200－a)件.依题意，得0≤200－a≤3a解得 50≤a≤200设所获利润为w元，则有w=10a+15(200－a)=－5a+3000∵－5＜0，∴w随a的增大而减小.∴当a=50时，所获利润最大W最大=－5×50+3000=2750元. 200－a=150.答：应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得最大利润为2750元. 5.解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：.∴大货车用8辆，小货车用7辆.(2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(3≤x≤8，且x为整数).(3)由题意得：12x+8(10﹣x)≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900(元). 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元. 6.解：(1)设y1＝k1x＋80，把点(1，95)代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，∴y1＝15x＋80(x≥0).设y2＝k2x，把(1，30)代入，可得k2＝30，∴y2＝30x(x≥0).(2)当y1＝y2时，15x＋80＝30x，解得x＝；当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜；当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞.∴当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算. 7.解：(1)根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20﹣x﹣y)，则有6x＋5y＋4(20﹣x﹣y)＝100，整理得y＝﹣2x＋20.(0≤x≤10，且x为整数)(2)由(1)知，装运A，B，C三种脐橙的车辆数分别为x，﹣2x＋20，x，由题意得﹣2x＋20≥4，解得x≤8.又∵x≥4，∴4≤x≤8.因为x为整数，所以x的值为4,5,6,7,8，所以安排方案共有5种.方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车.(3)设利润为W百元，则W＝6x×12＋5(﹣2x＋20)×16＋4x×10＝﹣48x＋1 600(4≤x≤8)，因为﹣48＜0，所以W的值随x的增大而减小.W最大＝﹣48×4＋1 600＝1 408(百元)＝14.08(万元). 8.解：(1)由题意得点E(1,1.4), B(6,0.9), 代入y=ax2+bx+0.9得∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x2＋0.6x+0.9. (2)把x=3代入y=－0.1x2＋0.6x+0.9得y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8 ∴小华的身高是1.8米   (3)1＜t＜5 . 9.解：(1)根据题意，设销售A种产品所获利润y与销售产品x之间的函数关系式为y=ax2+bx，将(1，1.4)、(3，3.6)代入解析式，得：a+b=1.4,9a+3b=3.6，解得：a=-0.1,b=1.5，∴销售A种产品所获利润y与销售产品x之间的函数关系式为y=﹣0.1x2+1.5x；(2)设购进A产品m吨，购进B产品(10﹣m)吨，销售A、B两种产品获得的利润之和为W元，则W=﹣0.1m2+1.5m+0.3(10﹣m)=﹣0.1m2+1.2m+3=﹣0.1(m﹣6)2+6.6，∵﹣0.1＜0，∴当m=6时，W取得最大值，最大值为6.6万元，答：购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元. 10.解:(1)∵720÷(9－3)＝120，∴乙工程队每天修公路120米.(2)设y乙＝kx＋b，则∴∴y乙＝120x－360.当x＝6时，y乙＝360，设y甲＝kx，则360＝6k，k＝60，∴y甲＝60x.(3)当x＝15时，y甲＝900，∴该公路总长为：720＋900＝1 620(米).设需m天完成，由题意得，(120＋60)m＝1 620，解得m＝9.答：需9天完成.