小学数学北师大版五年级下册包装的学问教学设计

北师大版数学五年级下册

数学好玩——包装的学问 教案

1教学目标评论

        1、了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。

        2、发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

        3、了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

2学情分析评论

        在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。在生活中学生大都接触过物品的包装，清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是物体的表面积 (接口处不计)。在学习中学生可能遇到的困难是：在探究由4个至多个相同的长方体组合成新的长方体时，虽然大多数学生通过动手操作可以得到六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的多样化与策略的最优化的归纳与总结可能存在问题。因此以小组合作的活动方式进行研究比较适宜，学生可以在小组学习中充分解决拼摆方法的多样化，通过观察实物、体会平面图、计算、比较数值以及同伴之间相互补充、共同归纳总结等多种途径，得到最优策略，完成有序学习。

3重点难点评论

教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。

教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。

4教学过程

活动1【导入】一、创设情境，导入新课。评论

        同学们，在刚才的聊天中我知道了咱们班有两位同学快要过生日了，咱们先祝他生日快乐。另外老师也为他们各准备了一份礼物，希望他们能健康快乐，同时，也将这份祝福送给在座的每一位同学。同学们想不想啊知道里面是什么礼物呀？请XXX同学打开这份礼物。（两盒牛奶）

        里面的东西都一样，那为什么刚才外面看上去不一样呢？看来，包装还有着许多的学问啊，那么我们今天就一起来研究“包装的学问”！（板书课题：包装的学问）

        【设计意图：送给学生生日礼物这个导入的设计激发了学生的学习兴趣，明明是不同形状的两个礼物打开以后居然里面是一样的，孩子对礼物的包装方法产生了浓厚的兴趣，激发了学生的积极性，同时也为后面的学习提供了铺垫。】

活动2【活动】二、动手实践，探求新知。评论

        1.其实老师今天来还有一件事想请大家帮忙，你们愿意帮吗？老师也有一位好朋友快过生日了，我想送给他4盒牛奶，你们能帮我设计几种包装方案吗？先自己想一想，在和小组内的同学交流一下你的设计方案，也可以利用你手中的牛奶盒摆一摆。

        【设计意图：请孩子们帮忙设计包装方案的提出，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础。】

        2.谁愿意和大家说一说你们组的设计方案？（汇报）

        3.同学们一共设计出了6种包装方案，在这6种方案中你最喜欢哪种方案？为什么？

        4.看来我们在包装的时候要考虑到会多的因素，要美观、便于携带、节约等等。那么，你能为刚才自己选择的最喜欢的方案计算一下包装纸的用纸量吗？在计算之前老师还想问个问题，我们求用多少包装纸实际求的是什么？为了节省时间，老师课前对一盒牛奶的长宽高进行了测量（出示课件）它长10cm，宽5cm，高4cm，一个牛奶盒的表面积是220cm²。假如以6个大面重合为例，可以怎样求它的表面积》还有其他的方法吗？选择一种你喜欢的方法，根据导学卡进行计算。

        5.（汇报）你选择的为那种包装方案计算的包装纸的用纸量？你是怎样求的？你的导学卡是怎样填的？有没有和他计算的方案是相同的，但计算方法是不同的？

        6.我们现在一直在提倡创建节约型社会，我们在包装时不仅要考虑到美观、便于携带，更应该考虑到节约。在6种方案中哪种方案最节约？那么在设计包装方案时我们怎样设计才何以做到最节约、最省纸呢？下面，我们一起来研究一下黑板上的表格，先自己仔细观察，然后在小组内交流一下发现？

小结：通过刚才的研究我们发现：拼成的长方体长、宽、高越接近，重合的面积越大，表面积越小。

        【设计意图：自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。学生利用身边的学具（牛奶盒）进行操作，进行探究，进行交流，寻找最优的方案，孩子们在活动中经历知识形成的过程，积累了学生的基本活动经验。】

         9.现在你们知道如何包装最节省包装纸了吗？如果现在要让你为6盒牛奶设计一种最省纸的包装方案，你可以办到吗？好，下面小组内摆一摆、算一算，为6盒牛奶设计一种最省纸、最节约的包装方案，并计算出用了多少纸。

         10.假如有若干块相同的长方体，怎样摆放能使他的表面积最小？

        【设计意图：学生在为6个牛奶盒设计包装方案时能够应用新的方法进行操作，后面若干个牛奶盒的的拼摆学生不操作而直接判断如何包装最省包装纸，是思维的提升。另外在课堂中也同时培养学生的节约意思。】

活动3【练习】三、回忆所学，内化提升。评论

        本节课你有哪些收获？

        其实，在我们的生活中到处都存在着数学知识，只有那些最善于观察的的同学才能够发现他们，希望同学们都能拥有一双敏锐的、善于观察的眼睛，去发现生活中的数学。

        【设计意图：学生在谈收获的过程实际也是将新知识进行内化和提升的过程。】