北师大版五年级下册数学好玩包装的学问教学设计及反思

这是一份北师大版五年级下册数学好玩包装的学问教学设计及反思，共6页。教案主要包含了包磁带等内容，欢迎下载使用。

课题
包装的学问
单元
数学好玩
学科
数学
年级
五下
学习
目标
1.结合教材创设的情境，了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.在摆、讨论、想象、猜想、计算等学习活动中，培养学生有序思考，体验策略的多样化，发展动手操作能力和空间想象观念。
3.了解包装的学问在生活中的应用，使学生体会数学与生活紧密联系，提高学习数学的兴趣。
重点
利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
难点
通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.下面都是用棱长为1厘米的小正方体摆成的，填一填。
2.求出下面图形的表面积。

导入新课
师：每当赠送礼物时，我们都会把它包装的非常精美。
课件出示：

师：包装后的礼物，外表鲜艳、亮丽，便于携带的包装总是最先吸引我们的眼球。那么怎样包装最漂亮、最便于携带、最节省包装纸呢？这都是包装中的学问，我们今天这节课就来学习这方面的知识。
板书课题：包装的学问
学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
结合生活中的包装引入新课，让学生感受生活处处哟数学，提高学生学习数学的兴趣。
讲授新课
包糖果
课件出示：
儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果。两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？
（接口处不计，单位：m）

师：说一说，你是怎么想的？与同伴交流。
反馈：
要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。
我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。
师：两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？拿出课前准备的学具拼一拼。
反馈：有三种不同的包法。
师：你能计算出哪一种方案最节约包装纸？
师：分别找出长、宽、高，用你喜欢的方法算一算。
反馈：
（15×20+20×10+15×10）×2=1300（cm2）
（30×20+20×5+30×5）×2=1700（cm2）
（15×40+40×5+15×5）×2=1750（cm2）
第一种最节约包装纸。
师：真不错！你知道老师一看就知道哪种方法最节约包装纸了。你知道为什么吗？
课件出示——思考提示：
观察每种包装重叠的面，你有什么发现？
引导学生观察得出：
第一种重叠的是2个长20cm，宽15cm的面。
（20×15+20×5+15×5）×2=950（cm2）
950×2-20×15×2=1300（cm2）
第二种重叠的是2个长20cm，宽5cm的面。
950×2-20×5×2＝ 1700（cm2）
第三种重叠的是2个长15cm，宽5cm的面。
950×2-15×5×2=1750（cm2）
把最大的面重叠在一起，最节约包装纸包磁带，所以第一种最节省。
二、包磁带
课件出示：将四盒磁带包成一包。
师：你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。
反馈展示：（1）可以这样包装：。
（2）也可以这样包装：
师：这六种包装方法中，你能排除不节省的包装方法吗？
根据学生的回答，课件演示。
师：这三种包装装方法中，哪一种最节省包装装呢？下面是一盒磁带的长、宽和高。
课件出示：
师：在草图上标出磁带盒的长宽高，然后分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm）
课件出示：
师：选用哪种方法更节省包装纸？
师：通过上面的活动，你有什么体会？观察重叠的面，互相交流一下。
引导学生观察得出：
师：刚才在包装糖果盒时，我们得出结论：把最大的面重叠在一起，最节约包装纸，这个结论是否有错呢？
引导学生得出：在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样才更节约包装纸。
同伴相互交流，然后自由说说。
学生独自拼一拼，然后集体集体交流。

学生：算一算每种方法的表面积就可以了。
学生独自计算，然后集体交流反馈。
学生独自观察，然后自由说说。

学生尝试画图，然后在小组内交流。
学生自由说说。
学生独自计算，然后展示反馈。
学生根据计算结果自由说说：第一种最节省。
学生相互说说自己的体会。
学生根据自己的认识自由说说。
提出问题，引发学生的思考，调动学生探究的积极性，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
通过解决包装问题，利用表面积等有关知识计算包装的表面积，体验策略的多样化，培养学生的有序思考。
通过画图，让学生感受方法的多样性，同时提高学生的空间想象能力，为后面的计算做准备。
通过计算、观察，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展动手操作能力和空间想象观念。
巩固运用
1.把4个同样的礼品盒包装在一起，以下方法，最节省包装纸的是（ ）。
2.将3盒这样的巧克力包装成一包，有几种不同的包法？
3.将2盒长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体糖果按最节省包装纸的方式进行包装，需要多少平方厘米的包装纸？
4.3本长20厘米，宽4厘米，厚1厘米的书，包在一起至少需要多少包装纸？
5.拓展练习：包装公司接到八宝粥公司的一个业务：请为我公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子（附数据：八宝粥罐子为圆柱体）。你准备怎样设计，需要硬纸板多少平方厘米？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
包装的学问
重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。
大面
重叠 中面
小面

通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。