苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件优秀ppt课件

这是一份苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了全等三角形的概念，全等三角形的性质，满足一个条件，一边相等，一角相等，不一定全等，满足两个条件，两边相等，两角相等，一边一角相等等内容，欢迎下载使用。

两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
寻找全等三角形对应边、对应角的方法:
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
学习目标1.掌握“边角边”条件的内容，并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。2.使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 重点掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。难点掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。
那么在△ABC和△A’B’C’中，满足以下条件：1)AB=A’B’ 2)BC=B’C’ 3)CA=C’A’4)∠A=∠A’ 5) ∠B=∠B’ 6) ∠C=∠C’ 你知道这两个三角形的关系吗？
△ABC≌△A’B’C ’
【问题】如果这两个三角形只满足一部分条件，那么能否保证这两个三角形全等呢？
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC，使△ABC和△AˊBˊC满足上述六个条件中的一个。画出的这两个三角形一定全等吗？
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC，使△ABC和△AˊBˊC满足上述六个条件中的两个。画出的这两个三角形一定全等吗？
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC，使△ABC和△AˊBˊC满足上述六个条件中的三个。画出的这两个三角形一定全等吗？
情况一：三个角相等，两三角形全等吗？
三个内角对应相等的三角形不一定全等。
情况二：两边一角相等，两三角形全等吗？
1）若两边和它们的夹角相等，两三角形全等吗？
1.画∠DA ˊ E=∠A；
2.在射线A ˊ E上截取A ˊ C ˊ =AC,在射线A ˊ D上截取A ˊ B ˊ =AB；
3.连接B ˊ C ˊ。
画一个△AˊBˊC ˊ ，使两边和它们的夹角相等？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（即 “边角边”或“SAS”）
在△ABC与△DEF中
AB=DE∠B=∠E BC=EF
∴△ABC ≌ △DEF（SAS）
2）两边和其中一边的对角相等，两三角形全等吗？
如图，△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B,他们全等吗？
1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中
AO=DO(已知)______ = ________( )BO=CO(已知)∴ △AOB≌△DOC （ ）
(2)如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB的理由。
2.已知：如图AB=CB ，∠ABD=∠CBD ，△ABD和△CBD全等吗？
3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，∠ABD= ∠BDC，则AD=BC，请说明理由。
解：在△ABD和△CDB中
AB=CD （已知）
∠ABD= ∠BDC （已知）
（公共边）
∴ △ABD ≌ △CDB∴ AD= BC
【提问】根据证明过程，你觉得四边形ABCD是什么图形呢？简述证明过程？
4.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。
5.如图，AC=BD，∠1= ∠2，求证:BC=AD
5-1.如图，AC=BD，BC=AD，求证:∠1= ∠2
6.如图，AC=BD，BC=AD，求证:∠C=∠D
6-1.如图，AC=BD，BC=AD，求证:∠A=∠B
三角形全等的判定过程及条件
如何证明两边一角相等两三角形全等
利用SAS证明三角形全等