初中苏科版第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件教学设计

教学内容：1.3　探索三角形全等的条件SAS

教学目标：

1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；

2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

教学重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．

教学难点：三角形全等的“边角边”条件的探索．

教学方法与手段：多媒体教学  分组教学  教学案 导学

教学过程：

问题情境

（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？

（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？

讨论交流

1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？

2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？

3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？

探索活动一

如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？

（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？

（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？

（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？

探索活动二

如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？

（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？

（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．

探索活动三

按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．

作法：

1．作∠MAN＝∠α．

2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．

3．连接BC．

△ABC就是所求作的三角形．

图形：

你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？

提炼归纳：

通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．

基本事实　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．

几何语言：

∵在△ABC和△DEF中，

       AB＝DE，

∠B＝∠E，

BC＝EF，

　　∴△ABC ≌△DEF（SAS）．

新知应用

例1　如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.

求证：△ABC≌△ADC．

环节一、分析：

（1）要证明△ABC≌△ADC，已具备了哪些条件？

（2）还缺什么条件？

（3）获得所缺条件的依据是什么？

环节二、证明：

（教师板书规范解题过程．）

环节三、变式拓展：

（1）DC＝BC吗？

（2）CA平分∠DCB吗？

（3）本例包含哪一种图形变换？

练习：课本14页第1、2题．

体会小结

通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．

课堂作业

　　试卷