2021年江苏省苏州市常熟市小升初真题数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021年江苏省苏州市常熟市小升初真题数学试卷及答案(苏教版)，共27页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

1. 下图的竖式中余数“5”表示（ ）。
A. 5个1B. 5个0.1C. 5个0.01D. 5个0.001
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，计算即可。
【详解】0.37－0.8×0.4
＝0.37－0.32
＝0.05
0.05表示5个0.01。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系。
2. 如下图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）方向．
A. 北偏东50°B. 北偏西40°C. 北偏西50°
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】略
3. 铁道部门规定，儿童身高120厘米以下乘火车免票，120～150厘米享受半价票，150厘米以上需要购买全价票。蓝天小学合唱队乘火车去外地演出，队员身高如下表所示。
把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按规定他应（ ）。
A. 免票B. 购买半价票C. 购买全价票D. 无法确定
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察统计表可知，蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人，150厘米以上的5人，把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。据此解答。
【详解】蓝天小学合唱队共有20人，其中120厘米以下的有2人（免票），120～150厘米（购买半价票）150厘米以上的5人（购买全价票），把合唱队员从矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按规定小明应购买全价票。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
4. 某停车场对小汽车的收费规定如下：半小时内（含半小时）免费；超过半小时，每1小时收费7元，不足1小时按1小时算。一辆小汽车付停车费28元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A. 8：15～10：15B. 9：55～12：25C. 11：45～14：45D. 12：50～16：40
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，那么28元说明是按照4小时收费的，所以它的停车时长大于3小时，小于等于4小时，由于前半小时是免费的，所以停车时间应该在3个半小时到4个半小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。
【详解】28÷7＝4（小时）
则它的停车时长3个半小时到4个半小时之间；
A．10时15分－8时15分＝2小时，不符合题意；
B．12时25分－9时55分＝2小时30分，不符合题意；
C．14时45分－11时45分＝3小时，不符合题意；
D．16时40分－12时50分＝3小时50分，符合题意。
即：它的停车时长可能是12：50～16：40。
故答案为：D
【点睛】解决本题首先要理解收费的方法，然后根据时间的推算的方法求解：经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻。
5. 以下左边的图形中每个小圆的面积是π，那么右边的图形中阴影部分的面积为（ ）。
A. 8πB. 64－16πC. 4π＋8D. 20
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，小圆的面积是π，根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2，半径2＝圆的面积÷π；用小圆的面积除以π，即半径2＝π÷π＝1，半径＝1，正方形的边长相当于4个直径，由此即可求出正方形的边长：1×2×4＝8；右图中圆的直径等于正方形边长；根据正方形面积公式：边长×边长；代入数据，求出正方形面积，再求出直径等于正方形边长的圆的面积，再用正方形面积－直径等于正方形边长的圆的面积，即可解答。
【详解】小圆半径2＝π÷π＝1
小圆半径＝1
正方形边长：1×2×4
＝2×4
＝8
阴影部分面积：8×8－π×（8÷2）2
＝64－π×42
＝64－16π
故答案为：B
【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
6. 如图，一列火车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。如果去时的平均车速为48千米/时（不含停车时段），那么下列说法正确的是（ ）。
A. A站到B站的路程为192千米
B. 这列火车从B站开往C站用时6分钟
C. 这列火车往返的速度比是3∶2
D. 这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时
【6题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】A．根据速度×时间＝路程，即可判断；
B．根据折线统计图可知，5分从B站出发，10分到达C站，所以这列火车从B站开往C站用时：10－5＝5（分钟）；
C．先根据速度×时间＝路程，求出去时的路程；返回时用的时间是：根据路程÷时间＝速度，求出返回时的速度，再求出这列火车往返的速度比即可；
D．根据C求出的速度，即可求解。
【详解】A．4分钟＝小时
48×＝3.2（千米）
B．10－5＝5（分钟）
C．4＋5＝9（分钟）
9分钟＝小时
48×＝7.2（千米）
19－13＝6（分钟）
7.2÷6＝1.2（千米/分钟）
1.2千米/分钟＝72千米/时
48∶72＝2∶3
所以这列火车往返的速度比是2∶3。
D．根据C可知这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生根据统计图获取信息的能力，然后根据路程、时间和速度之间的关系解决问题。
7. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别是（ ）的圆锥形。
A. 6cm2和6cmB. 4cm2和3cmC. 6cm2和1cmD. 4cm2和1m
【7题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变；根据圆柱的而体积公式：圆柱体积＝底面积×高；代入数据，求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高；分别求出各选项的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】圆柱的体积：4×3＝12（立方厘米）
A．×6×6
＝2×6
＝12（立方厘米）
B．×4×3
＝×3
＝4（立方厘米）
C．×6×1
＝2×1
＝2（立方厘米）
D．×4×1
＝×1
＝（立方厘米）
12立方厘米＝12立方厘米
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式。
8. 小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（ ）千米。
A. 100B. 150C. 180D. 200
【8题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。
【详解】解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。
＝
108∶（x＋0.54）＝27∶x
27×（x＋0.54）＝108x
27x＋0.54×27＝108x
108x－27x＝14.58
81x＝14.58
x＝14.58÷81
x＝0.18
27÷0.18＝150（千米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。
9. 下面容器的底面积相等，水的深度也相等。分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，（ ）容器中的糖水最甜。
A. B. C. D.
【9题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形可知，A容器是柱形，B容器是圆台形，C容器是圆锥形，D容器是圆台形。因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，四个容器的底面积相等，水的深度也相等。所以圆锥形容器中水最少，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，因此可知，水最少的容器中的糖水最甜。据此解答。
【详解】通过观察比较可知，C容器中的水最少，所以C容器中的糖水最甜。
故选：C。
【点睛】此题考查的目的是理解容积的意义，掌握圆柱、圆锥的体积（容积）公式及应用。
10. 下列说法正确的是（ ）。
A. 把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半
B. 平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
C. 三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了
D. ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】选项A，因为把一个三角形按1∶2的比缩小后，只是把三角形的三条边的长度缩小了，而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；
选项B，平行四边形的各边长度确定后，根据周长的定义，这个平行四边形的周长是这四条边长之和，是可以确定的，但是平行四边形易变形，边长确定时，高无法确定，所以面积无法确定；
选项C，因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了；
选项D，ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，ab的积等于20，20是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例。据此即可选择。
【详解】A．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半。由分析得出：把一个三角形按1∶2的比缩小后，它的边长缩小但每个角的度数不变。所以说法错误；
B．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。平行四边形的各边长度确定后，周长是可以确定的，但是平行四边形易变形，面积无法确定，所以说法错误；
C．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了。因为三角形具有稳定性，当三角形各边的长度确定后，它的形状、大小就确定了，即三角形的周长和面积就确定了，所以说法正确；
D．ab－8＝12（a、b都不为0），则a和b不成比例。ab－8＝12，则ab＝12＋8＝20，积是一定的，（a、b都不为0），a和b成反比例，所以说法错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查图形放大与缩小时，形状不变，即图形中的角度不变，还考查了平行四边形的易变形、三角形的稳定性以及反比例的特点，考查的面较广，熟练掌握知识点是关键。
二、计算题。（共28分）
11. 直接写出得数。
40＋20%＝ 1－＋＝ ＝ 20÷＝
【11题答案】
【答案】40.2；；；25
【解析】
【详解】略
12. 解方程。
＋25%x＝33 ＝9∶0.3
【12题答案】
【答案】x＝；x＝36；x＝0.01
【解析】
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋25%x＝33，先计算出＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋25%的和，即可；
＝9∶0.3，解比例，原式化为：9x＝0.3×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，即可。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
＝9∶0.3
解：9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
13. 用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
【13题答案】
【答案】8；；15；
4；8；
【解析】
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
三、填空题。（共25分）
14. 16∶（ ）＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。
【14题答案】
【答案】 ①. 20 ②. 80 ③. 八
【解析】
【分析】先把0.8化成分数得。根据比与分数之间的关系，并利用比的基本性质可得0.8＝＝4∶5＝16∶20；0.8的小数点向右移动两位，添上百分号是80%；80%＝八折。
【详解】16∶20＝0.8＝80%＝八折。
【点睛】此题主要考查小数化分数、比与分数的关系、比的基本性质及百分数等知识。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
15. 在括号里填上合适的数。
40分＝（ ）时 公顷＝（ ）平方米 ＜（ ）＜
【15题答案】
【答案】 ①. ②. 3200 ③.
【解析】
【分析】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】40分＝时
公顷＝3200平方米
＝；＝
＜＜
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率；以及异分母分数比较大小的方法。
16. 直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。
【16题答案】
【答案】 ①. ﹣2 ②. ③. 1.6
【解析】
【分析】（1）根据正负数的意义，0的右边是2个单位是2，那么点A在0的左边2个单位就是﹣2，据此解答；
（2）根据分数的意义，点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是，据此解答。
（3）根据小数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，也就是0.2，3份就是0.6，所以C点就是1.6，据此解答；
【详解】（1）直线上A点表示的数是﹣2；
（2）1÷2＝，所以B点表示的数写成分数是；
（3）C点表示的数写成小数是1.6。
【点睛】本题主要考查了负数，分数，小数意义的应用。
17. 截至北京时间2021年5月30日15时，海外累计确诊新冠肺炎170509678例，划横线的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万。为避免新冠肺炎的再次流行，全球各国都在大力推广疫苗接种。目前，我国新冠疫苗累计接种约6.2亿剂，我国新冠疫苗累计接种最多已达（ ）剂。
【17题答案】
【答案】 ①. 17050.9678 ②. 624999999
【解析】
【分析】把一个整数改写成“万”作单位的数，只需要把小数点向左移动四位，同时添上“万”字；
用“亿”作单位，四舍五入保留一位小数是6.2亿，原来的数最大时百万位为4，后面的各数位上的数为9。
【详解】170509678＝17050.9678万
我国新冠疫苗累计接种最多已达624999999剂。
【点睛】此题重点考查把一个数改写成“万”作单位的数的方法以及运用“四舍五入法”取近似数的方法。
18. 中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口。这其中”杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300公斤左右先后提高到500公斤、700公斤、800公斤……如今的最高纪录是1200公斤，与最初相比，如今的最高纪录整整提高了（ ）%。
【18题答案】
【答案】300%
【解析】
【分析】根据题意，水稻亩产量从最初的300公斤到如今的最高纪录是1200公斤，提高了1200－300＝900（公斤），然后用最初的产量÷最后的产量×100%即可得到提高率。
【详解】（1200－300）÷300×100%
＝900÷300×100%
＝300%
【点睛】解答此题的关键明白：提高率＝提高的数量÷原来的数量×100%，据此计算即可。
19. 一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要（ ）分钟，6分钟可以漏下这些沙的，是（ ）克。
【19题答案】
【答案】4；；27
【解析】
【分析】漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，是（10×）分钟；6分钟可以漏下这些沙的（×6），是45克的（×6），是[45×（×6）]克。
【详解】10×＝4（分钟）
×6＝
45×＝27（克）
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题知识点，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20. 根据下表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂（ ）毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒（ ）公顷的玉米地。
【20题答案】
【答案】 ①. 640 ②. 12
【解析】
【分析】根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。
x∶16＝40∶1
x＝16×40
x＝640
设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。
720∶y＝60∶1
60y＝720
y＝12
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
21. 把1米长铁丝截成每段长米的小段，要截______次，每段是全长的______%．
【21题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 20
【解析】
【分析】（1）先求1米里有几个米，就可以截成几段，截得次数=截得段数﹣1；
（2）直接利用米是1米的百分之几列式计算即可．
【详解】1=5（段），
5﹣1=4（次），
÷1=20%；
故填：4，20．
22. 习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”新华小学180名同学参加了植树节活动，其中女生人数是男生的，参加植树节的男生有（ ）人。据苗圃技术员介绍，同学们所栽种的这种树苗成活率一般为70%～89%，他们至少要栽（ ）棵树才能确保成活棵数不少于280棵。
【22题答案】
【答案】 ①. 100 ②. 400
【解析】
【分析】先把男生的人数看成单位“1”，女生人数是男生的，那么总人数就是男生人数的（1＋），它对应的数量是180人，用180人除以（1＋）即可求出男生的人数；
树苗成活率一般为70%～89%，要保证成活的棵数不少于280棵，那么应选择最低的成活率，把需要植树的总棵数看成单位“1”，它的70%就是280棵，根据分数除法的意义用280除以70%即可求解。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝100（人）
280÷70%＝400（棵）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几（百分之几），再用除法就可以求出单位“1”的量。
23. 小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝（ ）。
【23题答案】
【答案】1∶4
【解析】
【分析】由题意知：圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，求得各自的周长后再进行比较，即可得两个图形的半径比。据此解答。
【详解】＝
所以∶＝∶1＝1∶4
【点睛】本题考查的知识点是圆的周长的计算。掌握圆的周长计算方法是解答本题的关键。
24. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态减少60%，玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。
【24题答案】
【答案】10
【解析】
【分析】把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数是正常状态时次数的（1－60%），用乘法进行计算。
【详解】25×（1－60%）
＝25×40%
＝10（次）
【点睛】本题考查了百分数问题，关键找准单位“1”和。数量之间的关系。
25. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是（ ）cm3，乙量杯中水面刻度应是 （ ）mL。
【25题答案】
【答案】 ①. 150 ②. 500
【解析】
【分析】用甲量杯现在刻度－原来水的体积＝圆柱体积；用圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆锥体积＋原来水的体积＝乙量杯现在水面刻度。
【详解】600－450＝150（mL）
150÷3＋450
＝50＋450
＝500（mL）
【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
四、操作题。（共8分）
26. 按要求完成下面各题。
①在方格图中有一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（ ）。
②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来面积的。
【26题答案】
【答案】①（5或1，3或7）；
②见详解
③
【解析】
【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出点A（5，7）和点B（1，3）的位置；根据直角三角形的特征，即可确定直角顶点C所在列与行，然后用数对表示出来。
②根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
③根据图形放大与缩小意义，把三角形ABC的两直角边均缩小到原来的，所得到的三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可分别计算出缩小后三角形的面积、原三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【详解】①在方格图中两一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在A（5，7）和B（1，3），那么直角的顶点C的位置可以是（5或1，3或7）（下图红色部分）。
②把三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图绿色部分）。
③把三角形按1∶2的比缩小，在合适的位置画出缩小后的图形（下图蓝色部分）。缩小后三角形的面积是原来面积的：
（2×2÷2）÷（4×4÷2）
＝2÷8
＝
或
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算等。
27. 如图，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次，分成了7个正方形；分割3次，分成了10个正方形……依次类推，将下表填写完整。
【27题答案】
【答案】 ① 75 ②. 13 ③. 3n＋1
【解析】
【分析】根据图示可知，分割1次，分成了3×1＋1＝4（个）正方形；分割2次，分成了3×2＋1＝7（个）正方形；分割3次，分成了3×3＋1＝10（个）正方形；以此类推，分割n次，分成了3×n＋1＝3n＋1（个）正方形；当n＝4时，分成了：3×4＋1＝13（个）正方形；当3n＋1＝226时，n＝（226－1）÷3＝75（次）。
【详解】分割1次，分成了3×1＋1＝4（个）正方形；
分割2次，分成了3×2＋1＝7（个）正方形；
分割3次，分成了3×3＋1＝10（个）正方形；
以此类推，分割n次，分成了3×n＋1＝3n＋1（个）正方形；
当n＝4时，分成了：3×4＋1＝13（个）正方形；
当3n＋1＝226时，n＝（226－1）÷3＝75（次）；
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
五、解决实际问题。（共29分）
28. 在我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾占。某镇引进厨余垃圾处理设备，实行厨余垃圾专车收运，集中借助生物技术处理，其中的10%可以转化为有机肥料，这个镇每天大约产生35吨生活垃圾，可以转化为多少吨有机肥料？
【28题答案】
【答案】1.4吨
【解析】
【分析】根据题意，先用35×求每天产生的厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求转化为有机肥料的质量即可。
【详解】35××10%
＝14×10%
＝1.4（吨）
答：可以转化为1.4吨有机肥料。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是求出每天产生的厨余垃圾的质量。
29. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有210千米，甲、乙两地相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）
【29题答案】
【答案】980千米
线段图见详解
【解析】
【分析】把甲乙两地之间的路程看成单位“1”，已经行了全程的，行驶到中点就是行驶了全程，那么全程的比全程的少的部分就是210千米，由此画出线段图，用210千米除以（－）就是全程。
【详解】线段图如下：
210÷（－）
＝210÷
＝980（千米）
答：甲、乙两地相距980千米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
30. 某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有3米水平长度的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？
【30题答案】
【答案】0.25米
【解析】
【分析】根题意可知：斜坡高度与水平长度的比值一定，即斜坡高度与水平长度成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设斜坡最高可以设计成x米。
x∶3＝0.1∶1.2
1.2x＝3×0.1
1.2x＝0.3
x＝0.3÷1.2
x＝0.25
答：斜坡最高可以设计成0.25米
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
31. 小明收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8.5元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，小明收集的两种邮票各有多少枚？
【31题答案】
【答案】5角邮票3枚；1元邮票7枚
【解析】
【分析】根据题意，设面值1元的邮票有x枚，则面值5元的邮票有10－x枚；5角＝0.5元，1元邮票总钱数有1×x元；0.5元邮票的总钱数有0.5×（10－x）元，5角邮票总钱数＋1元邮票的总钱数＝8.5元，列方程：1x＋0.5×（10－x）＝8.5，解方程，即可解答。
【详解】5角＝0.5元
解：设1元邮票有x枚，则5角邮票有10－x枚。
1×x＋0.5×（10－x）＝8.5
x＋0.5×10－0.5x＝8.5
0.5x＝8.5－5
05x＝3.5
x＝3.5÷0.5
x＝7
5角邮票有：10－7＝3（枚）
答：5角邮票有3枚，1元邮票有7枚。
【点睛】本题属于鸡兔同笼的问题，关键题意，总钱数已知，邮票总数已知，设出未知数，列方程，解方程。
32. 如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已如薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？
【32题答案】
【答案】131.88米
【解析】
【分析】由题图可知，缠绕在一起的塑料薄膜是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积公式即可求出塑料薄膜的体积。塑料薄膜卷展开后为长方体，它的厚度即是长方体的高，空心圆柱的高即是长方体的宽，要求塑料薄膜卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为塑料薄膜卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长＝长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出塑料薄膜卷展开后的长度。
【详解】20÷2＝10（厘米）
8÷2＝4（厘米）
塑料薄膜的体积：（即展开后长方体的体积）
3.14×（102－42）×100
＝3.14×（100－16）×100
＝3.14×84×100
＝263.76×100
＝26376（立方厘米）
26376÷100÷0.02
＝263.76÷0.02
＝13188（厘米）
13188厘米＝131.88米
答：薄膜展开后的长度是131.88米。
【点睛】本题考查了圆柱体和长方体认识。了解薄膜展开后的长方体的宽就是圆柱的高100厘米，，长方体的高就是薄膜的厚度0.02厘米，再利用长方体的体积除以宽除以高得薄膜展开后的长是解答本题的关键。
33. 下面是五月份小敏家和小丽家的生活支出情况。
①小丽家水电气支出占她家全月生活支出的（ ）%。
②你认为谁家食品支出的具体费用比较多？请说明理由。
③请阅读以下材料，分析小敏家和小丽家各是什么类型的家庭。
恩格尔系数表示食品开支占家庭总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低。
小敏家是（ ）类型的家庭，理由是：（ ）。
小丽家是（ ）类型的家庭，理由是：（ ）。
【33题答案】
【答案】①3；
②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。
③富裕；小敏家食品开支占家庭总支出的36%，小于40%；
小康；小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%
【解析】
【分析】①把小丽家五月份的总支出看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
②通过观察统计图可知，小敏家食品支出占总支出的36%，但是不知道小敏家五月份的总支出，所以无法确定小敏家的食品支出是多少元，因此就无法比较小敏家和小丽家五月份的食品支出的多少。
③恩格尔系数的计算公式，求出小丽家的恩格尔系数，然后对照恩格尔系数表分别确定小敏家和小丽家各属于哪类家庭。
【详解】①150÷5000×100%
＝0.03×100%
＝3%
②无法确定小敏家、小丽家谁家食品支出的具体费用多或少。理由是：不知道小敏家五月份的总支出，就无法求出小敏家的食品支出具体是多少元。
③2200÷5000×100%
＝0.44×100%
＝44%
小敏家是富裕家庭，理由是：小敏家食品开支占家庭总支出的36%，小于40%。
小丽家是小康家庭，理由是：小丽家食品支出占她家全月生活支出的44%，在40%～50%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
身高/厘米
120以下
120～150
150以上
人数
2
13
5
施药方法
用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。
农作物
施药量（毫升∶公顷）
棉花
40∶1
水稻
55∶1
玉米
60∶1
分割次数
1
2
3
4
…
（ ）
…
n
正方形总个数
4
7
10
（ ）
…
226
…
（ ）
分割次数
1
2
3
4
…
75
…
n
正方形总个数
4
7
10
13
…
226
…
（3n＋1）
家庭类型
富裕家庭
小康家庭
温饱家庭
贫困家庭
恩格尔系数
小于40%
40%～50%
50%～60%
大于60%