数学八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形教学设计

这是一份数学八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形教学设计，共4页。
19.3.1矩形的定义性质及推论教学目标：1.知识与技能 理解矩形的特有性质，并能运用性质去解决问题。          2.过程与方法 在学习矩形的特有性质的过程中，引导学生去观察，猜想，并给出严密的证明。          3.情感态度与价值观 培养学生积极思考，树立数学命题要经过证明的意识。 教学重点：运用矩形的性质去解决问题。 教学难点：推论的形成过程（发现及归纳过程）。 教学过程：一．   旧知回顾1.什么叫平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .2.平行四边形有哪些性质？                            ①边: 对边平行且相等.                                             ②角: 对角相等且邻角互补.③对角线: 互相平分.                                                                                             二．   新知探究平行四边形变矩形                                                     变形成                   （有一个角是直角）  1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形                   特殊性2.矩形的表示方法：矩形ABCD 矩形有哪些性质呢？1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，并且还有平行四边形没有的性质。2、矩形还有哪些特殊性质呢？性质1:矩形的对角相等，邻角互补,矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°求证：∠A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90° 证明：∵四边形ABCD是矩形             ∴ ∠C=∠A=90°，             A                         D                  ∠D= ∠B                  AD∥BC                            ∴ ∠A+ ∠B=180°              B                         C            ∴ ∠D=∠B=180°-∠A                                                        =180°- 90° =90°           即矩形的四个角都是直角.  猜想2：矩形对角线互相平分，矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形      求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB      ∴△ABC≌△DCB∴AC = BD即矩形的对角线相等. 矩  形  的  性  质从边上看：矩形的对边平行且相等。几何语言  ∵四边形ABCD是矩形          ∴AB//CD,AD//BC , AB=CD,AD=BC从角上看：矩形的对角相等，邻角互补，矩形的四个角都是直角．  几何语言∵四边形ABCD是矩形      ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°                   从对角线上看：矩形的两条对角线相等且互相平分 几何语言∵四边形ABCD是矩形      ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴AC＝BD，OA=OC，OB=OD推论 直角三角形的性质定理    直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．  三．   例题分析例1   如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，         已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.  求AC的长. 解：过程略 四．   小试牛刀  已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，      则AC＝_______ ㎝       OB=_______ ㎝2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= ___4__cm       AB= _____cm3.P88 练习第 3题五．课堂小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※  矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角.※  矩形的性质定理2矩形的对角线相等.※推论 -直角三角形的性质  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.六课堂作业课本习题19.3第1和第2题七．课后反思