2023年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷

这是一份2023年甘肃省酒泉市中考数学一模试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-0.5的相反数是（ ）
A. 0.5
B. ±0.5
C. -0.5
D. 5
可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm^3可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是（ ）
A. 9×10^-4
B. 92×10^-3
C. 9.2×10^-3
D. 9.2×10^-4
下列运算中，正确的是（ ）
A. 3a^2+2a^2=5a^4
B. a^9÷a^3=a^3
C. +=
D. （-3x^2）^3=-27x^6
如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ）
A. 平移
B. 轴对称
C. 旋转
D. 位似
如图，在数轴上标注了四段范围，则表示1+的点落在（ ）
A. 第 1 段
B. 第 2 段
C. 第 3 段
D. 第 4 段
在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（ ）
A. 众数为95
B. 极差为3
C. 平均数为96
D. 中位数为97
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 28°
B. 30°
C. 36°
D. 56°
如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（ ）
A.
B. 3
C. 2
D.
中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x,线段AP的长为y,图2时点P运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ）
A. 4.4
B. 4.8
C. 5
D. 6
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
分解因式：a^3-ab^2=．
一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是 ．
老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是 ．
如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB=3.7，AC=2.3，则△ADC的周长是 ．
若（a-3）^2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ．
如图是第四套人民币1角硬币，该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为 °．
已知关于x的一元二次方程（m-1）x^2+2x-3=0有实数根，则m的取值范围是 ．
如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB=BC，则k=．
三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
计算：．
先化简，再求值：（-）÷，其中x=1+．
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB=BC，AD⊥DC于点D．（1）用尺规作∠ABC的角平分线，交CD于点E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AE．求证：四边形ABCE是菱形．
为传承酒泉文明、弘扬民族精神．某校“综合与实践”小组开展了测量鼓楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告，测量鼓楼高度的实践报告：
（1）利用测角仪站在B处测得城门楼最高点P的仰角为39°；（2）前进了14米到达A处（选择测点A，B与O在同一水平线上，A，B两点之间的距离可直接测得，测角仪高度忽略不计），在A处测得P点的仰角为56°．
已知甲袋中有2个红球，1个白球，乙袋中有1个红球，1个白球，从甲、乙两袋中各摸出1个球，摸出的两个球都是红球的概率是多少？琪琪给出了下面的解题过程，请判断琪琪的解题过程是否正确，如不正确，请写出正确的解题过程．琪琪的解法：用树状图列出所有可能的结果如图所示；从树状图可以看出一共有4种等可能的结果，其中两个球都是红球的结果有1种，所以摸出的两个球都是红球的概率为．
四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B．10—15本；C．16—20本；D．20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：，y=；（2）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；（3）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．
如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A（-1，2）点B（-4，n）．（1）求此一次函数和反比例函数的表达式；（2）如图所示，请直接写出不等式k1x+b≥的解集；（3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，直接写出点P的坐标．
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若CF=1，AC=2，AB=4，求BE的长．
（1）感知：如图①，四边形ABCD和CEFG均为正方形，BE与DG的数量关系为 ；（2）拓展：如图②，四边形ABCD和CEFG均为菱形，且∠A=∠F，请判断BE与DG的数量关系，并说明理由；（3）应用：如图③，四边形ABCD和CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，求菱形CEFG的面积．
跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目．如图，运动员通过助滑道后在点A处腾空，在空中沿抛物线飞行，直至落在着陆坡BC上的点P处．腾空点A到地面OB的距离OA为70m,坡高OC为60m,着陆坡BC的坡度（即tanα）为3：4．以O为原点，OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．已知这段抛物线经过点（4，75），（8，78）．（1）求这段抛物线表示的二次函数表达式；（2）在空中飞行过程中，求运动员到坡面BC竖直方向上的最大距离；（3）落点P与坡顶C之间的距离为 m.