2023年甘肃省酒泉市肃州区中考数学三模试卷（含答案）

2023年甘肃省酒泉市肃州区中考数学三模试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共6题；共12分)

1. （2分） 在 ， 0，﹣1，这四个实数中，最大的是（    ）

A.    

B.0    

C.-1    

D.    

2. （2分） 据初步统计，2022年浙江省实现生产总值(GDP)27100亿元，全省生产总值增长11.8%。在这里，若将27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为

（    ）      

A.2.71×1011    

B.2.71×1012    

C.27.1×1010    

D.271×1010    

3. （2分） (2022·盐城) 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（    ）

A.    

B.    

C.    

D.    

4. （2分） (2022·萍乡模拟) sin60°的相反数（    ）

A.-     

B.-     

C.-     

D.-     

5. （2分） 下列语句中，正确的有（    ）

（1）相等的圆心角所对的弧相等；  （2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧；（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴．

A.0个    

B.1个    

C.2个    

D.3个    

6. （2分） 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；              

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，t=或 ．

其中正确的结论有（    ）

A.1个    

B.2个    

C.3个    

D.4个    

二、  填空题 (共6题；共6分)

7. （1分） (2022八上·海淀期末) 分解因式：x2y﹣4y=________．

8. （1分） 分式方程的解是________．

9. （1分） 若五个数据2，﹣1，3，x，5的极差为8，则x的值为________．

10. （1分） (2022九上·姜堰期末) 根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积________cm2（结果保留π）．

11. （1分） 已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是________。

12. （1分） (2022·普陀模拟) 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面积等于________．

三、  解答题 (共11题；共106分)

13. （10分） (2022·徐州)

（1） 计算：（a﹣ ）÷ ；

（2） 解不等式组： ．

14. （5分） (2022七下·长安期中) 某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

求该商场购进A，B两种商品各多少件．

15. （5分） (2022·福建) 求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：

①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

16. （10分） 把下面的语句还原成图形：

（1） ⊙M的半径为1cm，AB是⊙M的一条弦（AB不经过M），AMB、∠ACB分别是劣 所对应的圆心角和圆周角；

（2） 是⊙O中的一条弧，且 = ．

17. （10分） (2022·竞秀模拟) 三个小球上分别标有数字﹣2，﹣1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点（m，n）．

（1） 请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点（m，n）所有可能的结果；

（2） 求点（m，n）在函数y=﹣ 的图象上的概率．

18. （11分） (2022·武汉模拟) 为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

（1） 在这次抽样调查中，一共抽取了________名学生；

（2） 请把条形统计图补充完整；

（3） 请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．

19. （10分） 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

（1）

当点H与点C重合时．

①填空：点E到CD的距离是___；

②求证：△BCE≌△GCF；

③求△CEF的面积；

（2）

当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出△MEF的面积．

20. （10分） (2022九上·凉山期末) 已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数 的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．

（1） 求正比例函数、反比例函数的表达式；

（2） 求点B的坐标．

21. （15分） (2022·竞秀模拟) 某网店3月份经营一种热销商品，每件成本20元，发现三周内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为P=30+ t（其中1≤t≤21，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表

（1） 已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；

（2） 在这三周的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3） 在实际销售的21天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜8）给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

22. （15分） (2022九上·余杭期中) 如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c与二次函数y＝(a＋3)x2＋(b－15)x＋c＋18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C ．

（1） 判断图中经过点B，D，C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由．

（2） 设两个函数的图象都经过点B、D，求点B，D的横坐标．

（3） 若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为－2，求这两个函数的解析式．

23. （5分） 求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．

参考答案

一、 选择题 (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、  填空题 (共6题；共6分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

三、  解答题 (共11题；共106分)

13-1、

13-2、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、