2023届高考数学二轮复习专题九等差数列及其前n项和作业（B）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题九等差数列及其前n项和作业（B）含答案，共8页。试卷主要包含了在数列中，，，且满足，则的值为，已知数列满足，且等内容，欢迎下载使用。

1.在数列中，，，且满足，则的值为( )
A.-28B.-32C.44D.48
2.设等差数列的前n项和为，若，则的值为( )
A.60B.120C.160D.240
3.已知数列满足，且.若，则正整数( )
A.24B.23C.22D.21
4.在数列中，若，，，则数列的通项公式为( )
A.B.C.D.
5.已知等差数列得首项，公差为d，其前n项和为.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和等于( )
A. B. C. D.1
6.设数列满足，若表示大于x的最小整数，如
，记，则数列的前2022项之和为( )
A.4044B.4045C.4046D.4047
7.已知数列的首项，，前n项和满足，则数列的前n项和为( )
A.B.C.D.
8.(多选)若等差数列的前n项和为，且，，则下列结论中正确的是( )
A.B.
C.D.当且仅当时，
9.(多选)下列关于等差数列的命题中，正确的有( )
A.若a，b，c成等差数列，则，，一定成等差数列
B.若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列
C.若a，b，c成等差数列，则，，一定成等差数列
D.若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列
10.(多选)已知数列是首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，则下列命题中正确的有( )
A.若，则，
B.若，则使的最大的n的值为15
C.若，，则中最大
D.若，则
11.已知在数列中，，，则数列的通项公式为__________.
12.已知数列与均为等差数列，且，则___________.
13.数列的前n项和为，且，，则___________.
14.设数列的前n项和为，若，，且是等差数列，则的值为_____________.
15.已知等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由，得数列是等差数列，公差，则.
2.答案：B
解析：由题可知，由等差数列的性质可知，则，故.
3.答案：B
解析：由，得，所以数列为首项，公差的等差数列，所以.由，得.令得，所以，所以，故选B.
4.答案：A
解析：因为，所以，所以数列是等差数列，公差，所以，所以，故选A.
5.答案：A
解析：因为直线与圆的两个交点关于直线对称，所以直线经过圆心，且直线与垂直，
所以，，解得，，则，
，
所以数列前100项的和为.
6.答案：B
解析：，.
又，数列是以3为首项，2为公差的等差数列，
，
，
则数列的通项公式，
则数列的前2022项之和为
，故选B.
7.答案：A
解析：由得，即，所以，所以，两式作差，得，即，所以，所以或，又，故，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以数列的前n项和，故选A.
8.答案：ABC
解析：因为在等差数列中，所以.又，所以，，所以，，故A，B，C正确；因为，故D错误.故选ABC.
9.答案：BCD
解析：对于A，取，，，可得，，，显然，，不成等差数列，故A错误；对于B，取，可得，故B正确；对于C，因为a，b，c成等差数列，所以，所以，即，，成等差数列，故C正确；对于D，若，则，故D正确.故选BCD.
10.答案：ABD
解析：对于A，因为等差数列的首项为正数，公差不为0，且，所以公差，所以，即.根据等差数列的性质，得，又，所以，，故A正确；对于B，因为，则，所以.又，所以，，所以，，所以使的最大的n的值为15，故B正确；对于C，由，得.由，即，得，所以中最大，故C错误；对于D，因为，所以.又，所以，即，故D正确.故选ABD.
11.答案：
解析：因为，，所以为等差数列，首项为，公差为，所以，所以.
12.答案：20
解析：设等差数列的公差为d，则由为等差数列，且，得，，成等差数列，则，解得，故.
13.答案：
解析：由可得，
所以，即，所以，
所以数列是以-2为公差，1为首项的等差数列，
所以，得，
故答案为：.
14.答案：
解析：因为，，所以等差数列的公差，所以.当时，；当时，.所以，.令，得，所以.
15.答案：(1).
(2)
解析：(1)设数列的公差为d，
则，解得，
故数列的通项公式为.
(2)由(1)知
当n为奇数时，
.
当n为偶数时，
.
故