2023届高考数学二轮复习专题三基本初等函数综合训练（A卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题三基本初等函数综合训练（A卷）含答案，共6页。试卷主要包含了下列等式成立的是，计算的值为，若，则实数a的取值范围是，已知函数满足等内容，欢迎下载使用。
2023届新高考数学高频考点专项练习：专题三基本初等函数综合训练（A卷）1.下列等式成立的是（）A.  B.C.  D.2.计算的值为()A.-10 B.-8 C.10 D.83.已知函数，当时是减函数，当时是增函数，则(   )A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数4.已知实数，则这三个数的大小关系正确的是(   )A. B. C. D.5.设二次函数的图象经过点和，若，则(  )A. B. C. D.6.若，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.7.已知函数满足：当时，；当时，.则(   )
A. B. C. D.8.函数是幂函数，对任意的，，且，满足，若a，，且，则的值(   )A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法确定9.已知函数，，，直线与这三个函数的交点的横坐标分别是，，，则，，的大小关系是(   )A. B. C. D.10.满足“对定义域内任意实数x，y，都有”的函数可以是()A. B. C. D.11.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围为___________.12.若函数(，且)的图象经过定点P，则点P的坐标为____________.13.已知，若，，则________，________.14.已知函数的图像恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则______.15.已知函数，（，且）.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明.
答案以及解析1.答案：B解析：对于选项，故选项A 错误，
对于选项，故选项正确，
对于选项，所以，故选项C 错误，
对于选项，故选项D 错误，
故选B.2.答案：D解析：，故选D.3.答案：B解析：由题意知，所以，所以，.故选B.4.答案：A解析：由题意可知，，，，，故，故选A.5.答案：C解析：由可知，得或，所以至少有1个是的根，所以在R上有实数根，所以，选C.6.答案：D解析：当时，，解得，所以此时a的取值范围为；当时，，解得，所以此时a的取值范围为.综上，实数a的取值范围是.故选D.7.答案：A解析：，，
.
故选A.8.答案：A解析：因为函数是幂函数，所以，解得或.
当时，；当时，.
因为对任意的，，且，满足，
所以在上是增函数，所以.
由，可得.因为在R上是增函数且是奇函数，所以，即.故选A.9.答案：A解析：分别作出三个函数的大致图象，如图所示.由图可知.10.答案：C解析：对数运算律中有，满足“对定义域内任意实数x，y，都有”.11.答案：[)解析：函数在上是增函数，则函数在区间上单调递增，且在区间上的最小值大于0，因此可得解得.12.答案：解析：令，得.又，所以的图象经过定点.13.答案：4；2解析：设，由知.，，即，解得或（舍去），，即.，，，即，解得（舍去）或，.14.答案：解析：对于，令，求得，则，所以函数的图象恒过定点.若点A也在函数的图象上，则，求得.15.答案：（1）要使函数有意义，
必须有解得.
所以函数的定义域是.
（2）函数是奇函数.证明如下：
由（1）知函数的定义域关于原点对称，
又
，
所以函数是奇函数.