2023届高考数学二轮复习专题三基本初等函数综合训练（C卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题三基本初等函数综合训练（C卷）含答案，共7页。试卷主要包含了若，则x等于，已知，，，则三者大小关系为，函数，则，函数则不等式的解集为等内容，欢迎下载使用。
2023届新高考数学高频考点专项练习：专题三基本初等函数综合训练（C卷）1.若函数在区间内存在最小值，则m的取值范围是()A. B. C. D.2.已知函数，在单调递减，则的取值范围是（）A. B. C. D.3.已知函数(，且)的图象恒过定点Q，则Q点坐标是(   )
A. B. C. D.4.若，则x等于()A.8 B.25 C.16 D.45.已知，，，则三者大小关系为(   )A. B. C. D.6.函数，则(   )A．0 B． C．4 D．17.已知函数，且的图像如图所示，则a，b满足的关系是()A. B. C. D.8.函数则不等式的解集为(   )A. B.C.  D.9.已知函数有两个零点，函数有两个零点，且，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.10.对于任意实数x，符号表示x的整数部分，即是不超过x的最大整数，例如；；，这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么的值为(    )A. 21 B. 76 C. 264 D. 64211.已知，若，则______.12.若，a，b为不等于1的正数，则a，b，1之间的关系是___________.13.已知为二次函数，且不等式的解集是，若，则实数的取值范围是________.14.已知，若，，则________.15.已知幂函数在上单调递增，函数.(1)求m的值；(2)当时，记，的值域分别为集合A，B，若，求实数k的取值范围.
答案以及解析1.答案：B解析：由题意可得，解得.故选B.2.答案：D解析：令，易知在其定义域上单调递减，要使在上单调递减，则在单调递增，且，即，所以，即.因此，实数的取值范围是.故选：D.3.答案：C解析：令，得，则，即函数图象恒过定点.故选C.4.答案：B解析：，，.5.答案：A解析：，，，.6.答案：C解析：，，.故选C.7.答案：A解析：令，则为增函数，又由的图像可知函数是增函数，所以必有.由的图像知图像与y轴交点的纵坐标介于-1和0之间，即，所以，故.因此.8.答案：C解析：当时在上单调递增.将代入中，得.当时，在上单调递增，且.因此在R上单调递增.由，得，所以，解得或.又因为，所以.故选C.9.答案：C解析：解法一(数形结合):因为，由题易知，画出函数与的图象，如图1所示，结合图象知，，.若，则，不符合题意，则.当时，，所以，即，所以实数a的取值范围是.故选C.解法二：同方法一，有，.易得，，故，即，所以实数a的取值范围是.故选C.
解法三(分类讨论):因为函数有两个零点，所以方程的根分别为.因为函数有两个零点，所以方程的根分别为.令.①若，画出函数的图象、直线与直线，如图2所示，由图象知，总有，不符合题意.②若，画出函数的图象、直线与直线，如图3所示，由图象知，总有，欲使，亦即，所以，即，两边平方，化简可得，所以.所以实数a的取值范围是.故选C.10.答案：C解析：，到两个数都是1，到四个数都是2，到八个数都是3，到十六个数都是4，到三十二个数都是5，，
故选C．11.答案：6解析：由，，由，则.12.答案：解析：由已知得，所以.所以.13.答案：解析：设的解集为，且的图象的对称轴方程为.又，，，解得.14.答案：-2解析：，因为，故，，，则，解得，则.15.答案：(1)(2)解析：(1)为幂函数，，或2.当时，在上单调递增，满足题意；当时，在上单调递减，不满足题意，舍去..(2)由(1)知，.，在上单调递增，，.，，解得.故实数k的取值范围为.