2023届高考数学二轮复习专题三函数与导数第二讲基本初等函数及函数与方程作业含答案2

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 专题三 函数与导数   第二讲 基本初等函数及函数与方程习题21.若函数是函数(，且)的反函数，其图象经过点，则等于(   )A. B. C. D.2.若函数是指数函数，则有(   )A.或 B. C. D.，且3.设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(   )A. B.C. D.4.已知函数若,则(   )
A. B. C. D.5.若函数是幂函数,且其图象过点,则函数的单调递增区间为(   )A. B. C. D.（多项选择题）6.下列各式正确的是(   )
A. B. C. D.7.已知实数满足,则下列不等式恒成立的是(   )A.   B.若,则C.  D.若,则8.己知函数,若,且,则的取值范围是____________．9.已知幂函数的图象不经过原点，则实数m的值为_________.10.已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，求满足的实数a的取值范围.

                  答案以及解析1.答案：A解析：由题意知，又，，，，故选A.2.答案：C解析：由指数函数的概念，得，解得或.当时，底数是1，不符合题意，舍去；当时，符合题意，故选C.3.答案：B解析：由，故A错；由.故B正确；对选项C，D，由对数的运算法则，容易知，其显然不成立.故选：B.4.答案：B解析：本题考查分段函数的单调性，指数式、对数式的大小比较.因为当时,为增函数，且；当时，为增函数，且，所以在R上为增函数.又因为，即，所以，故.故选B.5.答案：A解析：因为是幂函数,所以,即.又其图象过点,所以,即,则,由复合函数的单调性知求的单调递增区间,即求的单调递减区间.又的单调递减区间为,所以函数的单调递增区间为.6.答案：BD解析：当n为偶数时，故A,C选项中的式子不正确；
当n为奇数时，
则，
故B,D选项中的式子正确.故选BD.7.答案：BCD解析：因为为上的增函数,所以.因为函数在上有增有减,所以A中的不等式不恒成立,故A错误.因为函数在上单调递减,所以当时,,故B正确.因为在上单调递增,所以当时,,故C正确.因为函数在上单调递增,所以当时,,故D正确.8.答案：解析：∵,∴,又由得,,∴,且,∴,∴,且在上递减,∴,∴的取值范围是故答案为：9.答案：3解析：依题意得，解得或.当时，，其图象经过原点，不符合题意；当时，，其图象不经过原点，符合题意，因此实数m的值为3.10.答案：因为函数在上单调递减，所以,解得.又，所以.又函数的图象关于y轴对称，所以为偶数，所以.因为函数在和上单调递减，所以由，得或或，解得或，所以实数a的取值范围是.