初中数学人教版七年级下册6.1 平方根一课一练

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习  一、选择题1．下列说法正确的是（  ）A．25的平方根是      B．的算术平方根是2C．8的立方根是        D．是的平方根2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（  ）A．0    B．正实数    C．0和1    D．13．（﹣3）2的平方根是（  ）A．3    B．﹣3    C．±3    D．94．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（  ）A．﹣8    B．±8    C．±2    D．±8或±25．下列说法不正确的是（  ）A．的平方根是        B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04    D．﹣27的立方根是﹣36．16的算术平方根和25的平方根的和是（  ）A．9    B．﹣1    C．9或﹣1    D．﹣9或1  二、填空题7．的算术平方根是                       ；8．的值等于      ，2的平方根为      ．9．若x，y为实数，且+|y+2|=0，则xy的值为      ．10．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有      个．11．如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），则这个数为      ．12．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是     ．  三、解答题13．解方程4（x﹣1）2=9   14．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值．  15．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．                              参考答案1．A【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25的平方根是±5；的平方根是±；8的立方根是2；－=－4，则－没有平方根.2．A【解析】试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．3．C【解析】试题分析：首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．解：∵（﹣3）2=9，而9的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．4．D【解析】试题分析：根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b的值．解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，则a+b的值是±8或±2．故选D．5．C【解析】试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．解：A、，故A选项正确；B、=﹣9，故B选项正确；C、=0.2，故C选项错误；D、=﹣3，故D选项正确；故选：C．6．C．【解析】试题分析：利用算术平方根及平方根定义求出值，进而确定出之和即可．解：根据题意得：16的算术平方根为4；25的平方根为5或﹣5，则16的算术平方根和25的平方根的和是9或﹣1，故选C7．2【解析】试题分析：=4，本题实际上就是求4的算术平方根.8．2；±．【解析】试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果．解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．∵正数由两个平方根，∴2的平方根是±．故答案为：2；±．9．﹣2【解析】试题分析：首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．解：由题意，得：x﹣1=0，y+2=0；即x=1，y=﹣2；因此xy=1×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．10．3．【解析】试题分析：先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根解答即可．解：（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣2）=2∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共3个．故答案为：3．11．81．【解析】试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），∴﹣a+3+2a﹣15=0．解得：a=12．∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．∵（﹣9）2=81，∴这个数为81．故答案为：81．12．【解析】试题分析:由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．13．x1=，x2=﹣【解析】试题分析:直接开平方法必须具备两个条件：（1）方程的左边是一个完全平方式；（2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答．解：把系数化为1，得（x﹣1）2=开方得x﹣1=解得x1=，x2=﹣．14．49【解析】试题分析:根据正数的平方根有2个，且互为相反数，求出a的值，即可确定出x的值．解：∵2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，则x=49．考点：平方根．15．9【解析】试题分析:根据平方根的定义列式求出a的值，再根据算术平方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1=16，∴3×5+b﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．