青岛版七年级下册8.4 对顶角备课ppt课件

这是一份青岛版七年级下册8.4 对顶角备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，什么是直线，角的概念是什么，复习引入，∠1和∠2，∠2和∠3，∠1和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠2和∠4等内容，欢迎下载使用。
1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.
你能动手画出两条相交直线吗？
∠1，∠2，∠3，∠4
两条直线相交，形成的角中小于平角的有哪几个？
将这些角两两相配能得到几对角？
你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
∠1与∠2有一条公共边OC.
它们的另一边互为反向延长线 (∠1与∠2 互补).
每组的两个角互为邻补角
∠1 +∠2=180°
∠2 +∠3=180°
∠3 +∠4=180°
∠4 +∠1=180°
类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠1与∠3有一个公共顶点O.
∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线.
∠ 2 +∠3=_____，
你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？为什么？
那么∠ 2 +∠1=_____，
由同角的补角相等可知：
因此可得对顶角的性质：对顶角相等.
每组的两个角互为对顶角
如图，∠1与∠2是对顶角的是(　 　)
判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义，A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．
解：设∠1=x°，则∠2=3x°，根据补角的定义，得 x+3x=180，所以 x=45，则∠1=45°.根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45°.
例2 若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
解：如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠3 +∠4=180°，又因为∠1=∠4，所以∠3 +∠1=180°，即∠3和∠1互补.
2.如图，直线DE、BC被直线AB所截.如果∠1=∠4，那∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
对顶角：特征：①两条直线相交成的角； ②有一个公共顶点； ③没有公共边.性质：对顶角相等.