青岛版（2024）七年级下册第8章 角8.4 对顶角学案设计

这是一份青岛版（2024）七年级下册第8章 角8.4 对顶角学案设计，共2页。学案主要包含了想一想，议一议，学一学，试一试，练一练，比一比，评一评，谈一谈，探一探等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1、知识目标：了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。
2、能力目标：理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。
重点与难点
重点：对顶角的性质
难点：对顶角性质的应用。
学习要求
积极参与，大胆探索；遇到问题先独立思考，如有疑难，小组交流；勇于展示，挑战自我。
学习过程
一、想一想：
1、同一平面内的两条直线，有哪些位置关系？
2、两条相交直线，共形成了几个角？
3、补角的性质是什么？
二、议一议，学一学：
自学课本第14页，回答下列问题
1、什么是对顶角？你还能举出生活中对顶角的例子吗？
2、在纸上任意画出两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现了什么？你能用前面学过的知识证明这一结论吗？
三、试一试：
试用刚刚学过的知识解决下列问题
例1：如图一，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知
∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数。
四、练一练：
如图二，AB，CD，EF是经过点O的三条直线，如果∠EOD=89°，∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？为什么？
五、比一比：
1、下列说法中，正确的是（ ）
A、相等的角为对顶角 B、对顶角不可能是直角
C、两直线相交，有三对对顶角相等。 D、对顶角相等。
2、如图四，是练习书法时使用的“米字格”，你能数出图中有多少对对顶角吗？
3、如图五，直线AB，CD相交于点Ｏ，∠１的对顶角是______，∠４的对顶角是__________．
4、如图六，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD=________。
5、如图七，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC的度数与∠COE的度数之比等于5︰4，则∠AOD等于（ ）。
A、120° B、130° C、140° D、150
6、如图八，直线直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=87°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
六、评一评：记分员量分，评出优胜小组。
七、谈一谈：谈本节课的收获、感悟，以及困惑。（例如你的说理能力和表达能力等方面。）
八、探一探：
(1)两直线相交，共形成多少对对顶角?
(2)三条直线相交于一点，共形成多少对对顶角?
(3)四条直线相交于一点，共形成多少对对顶角?……
(4)n条直线相交于一点，共形成多少对对顶角?