数学人教版4年级下册第5单元 5.3三角形的内角和分层作业（培优版）

数学人教版4年级下册

第5单元 5.3《三角形的内角和》

分层作业（培优版）

一、选择题

1．在一个直角三角形中，有一个内角是45度，这个三角形三个内角的比是　　

A． B． C．

2．在直角三角形中，若一个锐角是直角的0.2倍，则另一个锐角是　　

A． B． C． D．

3．一个三角形中最大的一个角不可能小于　　度．

A．60 B．45 C．30 D．90

4．下面说法正确的选项是　　

①有三个角的图形一定是三角形。

②斜着钉一根木条将摇晃的椅子固定，运用了三角形的稳定性。

③把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，平角等于，所以三角形的内角和是。

④一个三角形的三个内角分别是、、，这是一个锐角三角形。

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

5．一个等腰三角形的底角是，这个三角形是　　三角形．

A．锐角 B．直角 C．钝角

6．如图，一块三角形的玻璃被打碎成了三片，小明要到玻璃店去配块完全一样的玻璃，他应该带　　号玻璃去。

A．①号 B．②号 C．③号

7．下列说法中，正确的有　　句。

①算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。

②三角形的内角和是，两个三角形拼成的一个大三角形的内角和是。

③乘法算式中，两个乘数都变化了，积也一定会发生变化。

④一个三角形中最小的角是，这个三角形一定是锐角三角形。

A．1 B．2 C．3 D．4

8．一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是　　

A．75度 B．45度 C．30度

9．三角形的一条高把它分成两个三角形，每个三角形的内角和都是　　

A． B． C．

10．直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是　　

A． B． C．

二、填空题

11．任意一个三角形，最多有 　　个锐角，最少有 　　个锐角；任意一个三角形，最多有 　　个钝角，最少有 　　个钝角。

12．在直角三角形里，如果一个锐角是，那么另一个锐角是　 　．

13．已知一个等腰三角形的顶角是，它的底角是 　　按照角分类，它是一个 　　三角形。

14．在直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是　 　度．

15．一个三角形内角度数的比是，其中最大的内角是　 　度，这是个　 　角三角形．

16．如图，一个等腰三角形的底角是35度，那么这个三角形的顶角是 　　度。如果沿虚线剪去一个三角形，那么剩下图形的内角和是 　　度。

17．三角形中，，，　 　，按角分这个三角形是　 　三角形．

18．有一张三角形纸片，撕掉了一个角，如图，撕掉的角是 　　。这个三角形按角分类是 　　三角形，按边分类是 　　三角形。

19．一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是 　　度，顶角是 　　度。

20．一个等腰三角形，顶角与一个底角的比是，这个三角形的顶角是　 　度．

三、计算题

21．（1）如图，计算下面图形中的未知角的度数．

（2）已知等腰三角形的一个内角是，求它的另外两个内角的度数．

22．求图中的度数．

23．已知，，求的度数。

24．求出下面各角的度数．

25．在一个三角形中，三个内角分别为、和，其中与的度数和比大，求的度数．

四、应用题

26．一个等腰三角的一个顶角是，它的一个底角是多少度？如果它的底角是，那么它的顶角是多少度？

27．一个等腰三角形的顶角的度数是一个底角度数的4倍，求这个三角形顶角的度数。

28．本学期老师带领我们探究出了三角形的内角和是．我们在探究三角形的内角和时，老师引领我们经历了怎样的过程？

29．在三角形中，的度数是，的度数是的1.5倍，那么是多少度？这是一个什么三角形？

30．一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角度数的3倍，这个三角形的顶角和一个底角各是多少度？

五、解答题

31．在一个直角三角形中，已知一个锐角是，另一个锐角是多少度？

32．一个等腰三角形，顶角是底角的2倍．这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？

33．在如图中三角形是一个等腰三角形，三角形是一个钝角三角形。你能运用所学的知识，计算出和各是多少度吗？

34．已知，，，求、、的度数．

35．如图，四边形是直角梯形，求出、和的度数。

参考答案

一、选择题

1．C

2．A

3．A

4．B

5．B

6．C

7．A

8．C

9．B

10．B

二、填空题

11．3；2；1；0

13．，钝角

16．110；360

18．25，钝角，等腰

19．36；108

20．36

三、计算题

21．（1）60°

（2）41°．

22．30°．

23．。

24．45°；72°；115°．

25．80°．

四、应用题

26．；。

27．。

28．通过折的方法把三角形的3个角折到一起拼成一个平角，平角是，所以三角形的内角和是。

29．直角三角形．

30．，。

五、解答题

31．25度．

32．底角是45°，顶角是90°．．

33．三角形是一个等腰三角形，所以

根据三角形内角和是，所以

因为，又

所以。

根据三角形内角和是，

所以。

34．∠4为63°，∠5为117°，∠6为45°．

35．，，。