小学数学人教版四年级下册三角形的内角和优质ppt课件

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（2）180° - 60° - 70°
（1）180° - 30° - 90°
计算下面各三角形中未知角的度数。
（3）180° - 120° - 30°
三角形的内角和是180°。
思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?
四边形的内角和是多少度?
在探究三角形的内角和的度数时，你们都用了什么方法进行探究呢？
观察这些图形，它们分别是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？
这些四边形的内角和是多少呢？
四边形的内角和是多少度？
这些图形的内角和是不是一样的呢？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是 360°。
其他形状的四边形的内角和也是360°吗？
小组合作：探究平行四边形、梯形或不规则四边形的内角和是多少度？你准备用什么方法验证？
（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
把4个内角剪下来，拼在一起
将四边形转化成三角形来求内角和
70°+60°+120°+110°=360°
先测量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度。
四边形的内角和是360°
我把这个四边形的 4 个角剪下来拼成了一个周角。
我把这个四边形分成了2个三角形。
∠1＋∠2＋∠3＋∠4 = 180° ＋ 180°= 360°
∠2＋∠5＋∠6=180°
∠4＋∠7＋∠8=180°
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？
分割法，看分成了几个三角形，就有几个180°。
1.五边形的内角和是多少度呢？
动手操作：分一分：你想把五边形分成几个三角形来求内角和？用铅笔和直尺画一画。 想一想：这个五边形的内角和与你分出的三角形的内角和有什么关系？算一算：请你用三角形的内角和算出这个任意五边形的内角和。
一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有 3 个 180°。
3×180°= 540°
2.你能想办法求出右面这个多边形的内角和吗？
一共有6条边，是个六边形！
还可以通过分一分的方法，把它转化成三角形的内角和。
我把这个六边形分成了 4 个三角形，180º×4＝720º。
我把这个六边形分成了 6 个三角形，把 6 个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角，180º×6－360º＝720º
画一画，算一算，想一想。自主探索，完成表格。
（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
3.画一画，算一算，你发现了什么？
多边形的内角和＝180º×（边数－2）
发现：每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形
想一想，说一说：在刚才计算多边形的内角和过程中，有哪些注意事项？
用分割法探究多边形的内角和更加直观。
多边形分成三角形的个数总比多边形的边数少2。
1.计算下图中未知角的度数。
360°−90°−75°−60°
答：四边形中未知角的度数是135°。
根据四边形的内角和是360°列式计算。
540°−70°−120°−130°−93°
根据（5-2）×180°=540°可知五边形的内角和是540° 。
答：五边形中未知角的度数是127°。
有一个直角，有两条边相等。
只有两个锐角，没有直角。
在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少度？
三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？
*4.下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
第n幅图三角形个数为1+2+3+…+(n-1)+n，n为大三角形被分成的基础三角形个数。
5.如图，将长方形纸片剪去一个角后得到一个五边形，∠1和∠2的度数和是多少？先画一画，再计算。
180°×3－90°×3=270°答:∠1和∠2的度数和是270°。
四边形的内角和是 360°。
n 边形的内角和= 180°×（n-2）。
1. 绘制本节课知识的思维导图；2. 完成《分层作业》