2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题19 归总问题（重点突围）

专题19 归总问题（重点突围）

2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练

一．选择题（共7小题）

1．某超市里用3千克酥糖、5千克奶糖配成什锦糖．酥糖每千克18.5元，奶糖每千克21.7元，1千克这样的什锦糖合　　元

A．19.5 B．20.5 C．21.5

2．玩具厂制作一种玩具熊，每个玩具熊需要用布，现在改进了工艺，制作一个玩具熊可以节约布，原本可以制作350个玩具熊的布，现在可以制作　　个玩具熊．

A．410 B．411 C．412 D．411.8

3．一双球鞋的价格是320元，买5双这样的球鞋，全部付100元的人民币，共要付　　张．

A．1600 B．160 C．16

4．学校购买45根跳绳，原价每根28元，现在商家优惠了180元．求实际每根跳绳的价钱．下面错误的算式是　　

A． B． 

C．

5．三（1）班的同学去公园划船，租坐3人的小船，15条正好坐满．如果租能坐5人的大船，至少租　　条大船．

A．25 B．9 C．12

6．体育用品厂原计划每小时生产羽毛球150个，6小时完成任务，实际5小时就完成了任务，每小时完成　　个。

A． B．200 C．180

7．两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米．当它转1圈时，另一个轮子要转3圈，另一个轮子的直径是　　分米．

A．2 B．3 C．8

二．填空题（共9小题）

8．一台织布机每小时织布3.2米，5台织布机4小时织布　 　米．

9．一批电脑捐给希望小学．如果每班3台，正好可以分给15个班，如果每班9台，可以分给　 　．个班．

10．小明岁）感冒了，妈妈买了感冒胶囊让他服用，他看到了这样的用药说明：“每片200毫克，成人每次0.5克克，每日次；儿童每日每千克体重15毫克至30毫克，分三次服用”．小明体重40千克，一日分三次服药．请你帮小明算算每天最多服　 　片，至少服　 　片，每次应服　 　至　 　片．克毫克）

11．小明把玫瑰花每3朵扎成一束，可以扎成16束，如果将这些玫瑰花改成每4朵扎成一束，可以扎成　　束．

12．一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本．如果装订500本，每本有　 　页．

13．一批巧克力，如果每只盒子装40块，要装15盒．现在只有12只盒子，要把这些巧克力装完，平均每只盒子装　　块．

14．某人驾驶一辆小轿车要作32000千米的长途旅行，除了车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只轮胎磨损程度相同，司机有规律地把五只轮胎轮换使用，到达终点时．每只轮胎行驶了　 　千米．

15．皮具厂原来做一套真皮坐垫需要用电2.7千瓦时，现在改进了工艺，做一套只需用电2.4千瓦时。原来做2000套坐垫的用电量，现在可以做 　　套。

16．工程队修水梁，计划每天修25米，14天可以修完。如果每天修35米，需要修　　天；如果要7天修完，每天需要修　　米。

三．解答题（共14小题）

17．学校要对捐赠的和新买的图书编号，如果4个老师做这项工作，每人要编150本。如果3个老师做，每个老师要编多少本书？先画一画，再列式计算。

18．丁琪读一本《数学家的故事》，如果每天读24页，12天正好可以读完，如果丁琪想9天读完，平均每天要读多少页？

19．李东在图书室借了一本书，如果平均每天看40页，那么需要18天看完。学校要求只借12天归还，他平均每天要看多少页？

20．母亲节，花店运来一批康乃馨，如果每8朵扎成一束，可以扎42束；如果每6朵扎成一束，可以扎多少束？

21．小慧在图书馆借了《十万个为什么》一书，如果每天看77页，正好11天看完，为了按时归还，需要提前4天看完，平均每天应该看多少页？

22．某通信公司为光明小区的所有住户安装宽带，如果每天安装25部，18天可以安装完。如果要提前3天安装完，平均每天需要安装多少部？

23．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，节省1500张纸，就可以保护一棵大树。学校新购买了一批打印纸，计划每天用60张，够用20天。开展节约用纸活动后，每天少用12张，这批打印纸实际够用多少天？

24．为更好地关爱留守儿童，“红马甲”志愿者针对乡村留守儿童开展了“幸福课堂”“幸福书屋”“健康义诊”等一系列关爱活动。志愿者准备购买一些科技杂志，丰富“幸福书屋”的种类。科技杂志原价是9.6元，现在每本6.4元，原来准备买40本杂志的钱，现在可以买多少本？

25．水果店有3箱橙子，每箱24个，现在想装成一盒一盒的来销售，如果每盒装8个，可以装几盒？

26．同学们准备做纸花装饰教室，每组6人，可以分成6组，如果每组4人，可分成几组？

27．李阿姨家前3个月共用燃气87立方米，照这样计算，李阿姨家一年要用燃气多少立方米？

28．某地修一条公路，如果每天修64米，15天可以修完。如果要12天修完，平均每天要修多少米？

29．李阿姨的钱买8元一个的盘子，正好买了3个。用这些钱买6元一个的碗，可以买几个？

30．同学们寒假就要到了，你准备怎样度过这个寒假呢？果果为了让自己的寒假生活过得充实有意义，她精心制定了计划，下面我们一起来看看吧！

果果计划看完一本故事书，每天看36页，25天看完，如果每天看30页，多少天可以看完？

参考答案

一．选择题（共7小题）

1．【分析】酥糖每千克18.5元，用18.5元乘3千克，求出酥糖的总价；奶糖每千克21.7元，用21.7元乘5千克求出奶糖的总价，再除以总质量千克即可求解．

【解答】解：

（元

答：1千克这样的什锦糖合20.5元．

故选：．

【点评】解决本题先根据总价单价数量，求出两种糖的总价，再根据单价总价数量求解．

2．【分析】先根据布的总长度原来每个玩具熊需要布的长度玩具熊个数，求出布的总长度，再求出改进技术后，每个玩具熊需要布的长度，最后根据个数布的总长度现在每个玩具熊需要布的长度即可解答．

【解答】解：

（个

答：现在可以制作411个玩具熊．

故选：．

【点评】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的等量关系，根据它们之间的关系，代入数据即可解答．结果用去尾法解答．

3．【分析】一双球鞋的价格是320元，买5双这样的球鞋需要5个320元，用320乘5求出需要的钱数，再除以100即可求出需要100元人民币的张数．

【解答】解：

（张

答：共要付16张．

故选：．

【点评】解决本题先根据总价单价数量，求出总钱数，再除以每张钱的面值即可．

4．【分析】先用每根的原价乘45根，求出原来需要的钱数，再减去商家优惠的钱数求出实际花的钱数，最后再除以数量45根即可．

【解答】解：

（元

答：实际每根跳绳24元．

故选：．

【点评】解决本题先根据总价单价数量求出原来的总价，进而求出实际的总价，再根据单价总价数量求解．

5．【分析】租坐3人的小船，15条正好坐满，根据乘法的意义，共有，根据除法的意义，用总人数除以每艘大船坐的人数，即得如果租能坐5人的大船，至少租多少条大船．

【解答】解：

（条

答：至少租9条大船．

故选：．

【点评】首先根据乘法的意义求出总人数是完成本题的关键．

6．【分析】原计划每小时生产羽毛球150个，6小时完成任务，那么这批羽毛球的总数就是6个150个，用150乘6求出总数量，再除以实际用的时间，即可求出每小时完成的个数。

【解答】解：

（个

答：每小时完成180个。

故选：。

【点评】解决本题先根据工作量工作效率工作时间，求出不变的工作量，再根据工作效率工作量工作时间求解。

7．【分析】两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长圈数小圆的周长圈数，可设小圆的直径是分米，代入相关数据计算得解．

【解答】解：设小圆的直径是分米，由题意得：

          ．

答：另一个轮子的直径是2分米．

故选：．

【点评】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长圆周率直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数大轮直径小轮圈数小轮直径．

二．填空题（共9小题）

8．【分析】根据小数乘法的意义，可以先求出5台1小时织布多少米，再求5台4小时织布多少米；也可以先求出1台4小时织布多少米，再求5台4小时织布多少米；据此解答．

【解答】解：方法一：

（米；

方法二：

（米；

答：5台织布机4小时织布64米．

故答案为：64．

【点评】此题属于连乘应用题，根据小数乘法的计算法则，以及工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答即可．

9．【分析】用15乘3求出这批电脑的总台数，再除以5，就是可以分给几个班；据此解答．

【解答】解：

（个

答：可以分给5个班．

故答案为：5．

【点评】此题考查了简单的归总应用题，根据乘法和除法的意义列式解答．

10．【分析】根据题意，可用40乘30计算出小明每天最多服用的总量，然后再除以200计算出每天最多服用的片数，最后再除以3计算出每次最多服用的片数；

用40乘15计算出小明每天最少服用的总量，然后再除以200计算出每天最少服用的片数，最后再除以3计算出每次至少服用的片数，解答时注意换算单位．

【解答】解：（片

（片

（片

（片

答：小明算算每天最多服 6片，至少服 3片，每次应服 1至 2片．

故答案为：6、3、1、2．

【点评】解答此题的关键要分清所属的范围，进一步求出最大值与最小值，运用四舍五入的方法取整数即可解决问题．

11．【分析】3朵扎成一束，可以扎成16束，根据整数乘法的意义求出玫瑰花的总朵数，然后再除以4即可求解．

【解答】解：

（束

答：可以扎成 12束．

故答案为：12．

【点评】本题主要考查了整数乘除法的实际应用，要熟练掌握．

12．【分析】根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数本数一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．

【解答】解：设每本有页．

答：每本有20页．

故答案为：20．

【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

13．【分析】先根据巧克力总块数每盒装的块数盒子个数，求出巧克力的总数，再根据每盒装的块数巧克力的总数盒数即可解答．

【解答】解：

（块，

答：平均每只盒子装50块．

故答案为：50．

【点评】本题考查知识点：明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据解答．

14．【分析】无论怎样换，总是四个轮胎在跑，所以轮胎行驶的距离是一定的，是千米，现在这些距离要5个轮胎平均来分．再除以5就是平均每个轮胎行驶的路程．

【解答】解：

（千米）．

答：平均每只轮胎行驶了25600千米．

故答案为：25600．

【点评】本题的关键是不轮换不换轮胎，轮胎跑的路程是一定，求出轮胎跑的总路程，再根据除法的意义列式解答．

15．【分析】用皮具厂原来做一套真皮坐垫需要用电的数量乘原来做出的坐垫数量，可以计算出原来做2000套坐垫的用电量，再用原来做2000套坐垫的用电量除以现在做一套坐垫的用电量，就可以计算出现在可以做多少套。

【解答】解：

（套

答：现在可以做2250套。

故答案为：2250。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用做一套坐垫的用电量、做的套数、用电总量之间的关系，列式计算。

16．【分析】根据工作效率工作时间工作总量，用求出水梁的长度，再根据：工作总量工作时效率工作时间，工作总量工作时间工作效率，依次进行解答即可。

【解答】解：

（天

（米

答：如果每天修35米，需要修10天；如果要7天修完，每天需要修50米。

故答案为：10，50。

【点评】灵活掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，是解答此题的关键。

三．解答题（共14小题）

17．【分析】图书的总本书等于每人要编的本数乘4，再用总本数除以老师的人数即可解答。

【解答】解：

（本

答：每个老师要编200本。

【点评】先用乘法求出图书的总本数是解题的关键。

18．【分析】用每天读的页数乘可以读完的天数，求出这本书的总页数，再用总页数除以天数9，就是丁琪想9天读完，平均每天要读的页数。

【解答】解：

（页

答：平均每天要读32页。

【点评】用乘法求出这本书的总页数是解题的关键。

19．【分析】用李东平均每天看的页数乘看的天数，可以计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数除以12，可以计算出他平均每天要看多少页。

【解答】解：

（页

答：他平均每天要看60页。

【点评】本题解题关键是先用乘法计算出这本书的总页数，再用除法计算出他平均每天要看多少页。

20．【分析】用每束花的朵数乘42，可以计算出一共有多少朵康乃馨，再用这批康乃馨的总数除以6，计算出可以扎多少束。

【解答】解：

（束

答：可以扎56束。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每束花的朵数、扎成花束的数量、这批康乃馨的总数之间的关系，列式计算。

21．【分析】用小慧每天看的页数乘看的天数，可以计算出这本书共有多少页，再用原计划看的天数减去4，计算出实际看的天数，最后用这本书的总页数除以实际看的天数，可以计算出平均每天应该看多少页。

【解答】解：

（页

答：平均每天应该看121页。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。

22．【分析】用每天安装宽带的数量乘天数，可以计算出光明小区需要安装宽带的总数量，用计划安装的天数减去3，可以计算出实际安装的天数，最后用光明小区需要安装宽带的总数量除以实际安装的天数，计算出平均每天需要安装多少部。

【解答】解：

（部

答：平均每天需要安装30部。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天安装的数量，安装的天数，需要安装宽带的总数量之间的关系，列式计算。

23．【分析】用计划每天用纸的数量乘天数，可以计算出学校新购买的打印纸的总数，再用计划每天用纸的数量减去12，可以计算出实际每天用纸的数量，最后用学校新购买的打印纸的总数除以实际每天用纸的数量，可以计算出这批打印纸实际够用多少天。

【解答】解：

（天

答：这批打印纸实际够用25天。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天用纸的数量、用的天数、学校新购买的打印纸的总数之间的关系，列式计算。

24．【分析】根据总价单价数量，可以计算出购买这些科技杂志的总钱数，再根据数量总价单价，可以计算出现在可以买多少本。

【解答】解：

（本

答：现在可以买60本。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用单价、数量、总价之间的关系列式计算。

25．【分析】水果店有3箱橙子，每箱24个，先用24乘3求出3箱的总个数，然后再除以每盒装的个数即可。

【解答】解：

（盒

答：可以装9盒。

【点评】本题考查了归总应用题，关键是求出3箱的总个数。

26．【分析】用每组人数乘组数可以计算出同学们的总人数，再用同学们的总人数除以每组人数，就可以计算出可分成几组。

【解答】解：

（组

答：可分成9组。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每组人数、组数、同学们的总人数之间的关系，列式计算。

27．【分析】用李阿姨家3个月共用燃气的总数除以用的时间，可以计算出李阿姨家平均每月用燃气的数量，再用李阿姨家平均每月用燃气的数量乘12，就可以计算出李阿姨家一年要用燃气多少立方米。

【解答】解：一年个月

（立方米）

（立方米）

答：李阿姨家一年要用燃气348立方米。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用平均每月用燃气的数量、用的时间、所用燃气总量之间的关系列式计算。

28．【分析】根据工作总量工作效率工作时间，可以计算出这条公路的长度，再根据工作效率工作总量工作时间，可以计算出平均每天要修多少米。

【解答】解：

（米

答：平均每天要修80米。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利工作总量、工作效率、工作时间之间的关系列式计算。

29．【分析】根据总价单价数量的关系式求出买3个8元一个的盘一共需要多少钱，然后再除以6元即可解答。

【解答】解：

（个

答：可以买4个。

【点评】解决本题关键是先根据原来的单价和数量求出不变的总价，进而根据数量总价单价求解。

30．【分析】用果果每天看的页数乘看的天数，可以计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数除以实际每天看的页数，就可以计算出多少天可以看完。

【解答】解：

（天

答：30天可以看完。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。