2023年中考第一次模拟考试数学卷（考试版）A4

这是一份2023年中考第一次模拟考试数学卷（考试版）A4，共8页。试卷主要包含了不等式的解集为________，分解因式等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学第一次模拟考试卷 数  学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的绝对值是（    ）A． B．8 C． A． B． C． D．3．据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），＜0＜，＜，则m的取值范围是（ ）A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤5．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生 D．样本容量是400名学生6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A．2 B．3 C．5 D．6 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．不等式的解集为________．8．函数中自变量x的取值范围是________．9．若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．10．分解因式：_____．11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为___________．12．已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是__________．13．如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为，在B处放置高的测角仪，测得树顶A的仰角为，则树高为___________m（结果保留根号）．14．如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为_________．15．已知第一组数据：，，，的方差为；第二组数据：，，，的方差为；第三组数据：，，，的方差为，则，， 的大小关系是_______________（填“”，“”或“”）16．中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示．问题：此图中，正方形一条对角线与⊙相交于点、（点在点的右上方），若的长度为10丈，⊙的半径为2丈，则的长度为_________丈．17．如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度．18．如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______．三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分）19．计算：．   20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．    21．小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)这5期的集训共有多少天？(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．    22．某文教用品商店欲购进两种笔记本，若购进本种笔记本与本种笔记本花元；若购进本种笔记本与本种笔记本花元．(1)求两种笔记本每本的进价分别为多少元？(2)若该商店种笔记本每本售价元，种笔记本每本售价元，准备购进两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利超过元，则最多购进种笔记本多少本？     23．如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)若AC=4，AD=2，，求BC的长．          24．已知：如图，抛物线（）交轴于、两点，交轴于点，直线：交轴于点，交轴于点．(1)求抛物线的解析式；(2)若为抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为（），的面积为，求与函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）(3)在（2）的条件下，点在线段上，点是第二象限抛物线上一点，，，且，求点的坐标．              25．已知：AB=5，tan∠ABM=，点 C、D、E 为动点，其中点 C、D 在射线 BM 上（点 C在点 D 的左侧），点 E 和点 D 分别在射线 BA 的两侧，且 AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．(1)当点 C 与点 B 重合时（如图 1），联结 ED，求 ED 的长；(2)当 EABM 时（如图 2），求四边形 AEBD 的面积；(3)联结 CE，当△ACE 是等腰三角形时，求点 B、C 间的距离．