2023年中考第一次模拟考试卷数学（山西卷）（考试版）A4

这是一份2023年中考第一次模拟考试卷数学（山西卷）（考试版）A4，共10页。
2023年中考数学第一次模拟考试卷 数  学（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．的绝对值的倒数是（    ）A． B．2023 C． D．2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）A． B．C． D．3．2022年6月5日上午10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送人太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．其中388600用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．4．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面的相对面上的汉字是（    ）A．的 B．行 C．人 D．逆5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A． B．C． D．6．对于反比例函数，下列描述不正确的是（　　）A．图象位于二、四象限 B．当时，y随x的增大而增大C．图象必经过 D．当时，7．如图，已知在中，，且，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．根据频率估计概率原理，可以用随机摸拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对，它们对应的点金部在平面直角坐标系中某一个正方形的边界及其内部．若统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则可估计π的值是（    ）A． B． C． D．9．如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（    ）A． B． C． D．10．如图，中，，点是边上的一点，与、分别相切于点、，点为上一点，连，若四边形是菱形，则图中阴影部分面积是（　　）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算：_______．12．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa．13．目前，做核酸检测是排查新冠肺炎确诊病例的有效手段．下表是某市一院与二院在 2 月3 日至 2 月 9 日做核酸的人数表：一院/百人71088977二院/百人89776910 设一院做核酸人数的方差为 ，二院做核酸人数的方差为 ，则__医院做核酸的人数更稳定．（填“一院”或“二院”）．14．某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，则该商品最低售价是标价的_______折．15．如图，正方形，，点E为上一动点，将三角形沿折叠，点A落在点F处，连接并延长，与边交于点G，若点G为中点，则______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（1）计算：（2）解方程：．17．如图，OD平分∠AOB，点P为OA上一点．(1)尺规作图：以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，交OD于点Q（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若∠AOB=60°，求∠DQP的度数．18．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批蜜薯秧苗开展种植活动．据了解，市场上每捆蜜薯秧苗的价格是农科基地的1.25倍，用320元在市场上购买的蜜薯秧苗比在农科基地购买的少4捆．求农科基地每捆蜜薯秧苗的价格．19．某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．20．下面是成成同学的数学日记，请你仔细阅读，并完成相应的任务10月20日    星期四    晴今天上午第二节数学课，我们小组对“测量池塘两岸两棵树之间的距离”进行了讨论．我发现，测量的方法特别多，现举几例，赏析如下．明明的方法：如图（1），在过点且与垂直的直线上确定一点，使从点可直接到达点，连接，在的延长线上确定一点，使，测出的长，则．明明的理由：，，．（依据1）华华的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点的点，连接，，在，上分别取点，，使，，连接，测出的长，则华华的理由：，，是的中位线，．（依据2）亮亮的方法：如图（3），在的延长线上取一点，在过点且与垂直的直线上确定一点，使从点可直接到达点，在过点且与垂直的直线上确定一点，使点，，在同一条直线上，测出，，的长，即可求出的长．我的方法：可以在点的这一边再选定点，使，然后再选定点，使，用视线确定和的交点．此时如果测得、、的长，就可求出两棵树之间距离．我感悟：知识之间是相互联系的，同一问题可以用不同的方法来解决．我要会用“数学的眼光观察现实世界，数学的思维思考现实世界，数学的语言表达现实世界．” 任务：(1)填空：依据1指的是___________；依据2指的是___________(2)若按照亮亮的方法测出，，，请你求出两棵树之间的距离．(3)请你在图（4）中，先画出成成同学方法的示意图，再说明理由．21．数学课外实践活动小组要测量某路灯的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下：测量项目测量数据从A处测得路灯顶部P的仰角α从D处测得路灯顶部P的仰角β测角仪到地面的距离两次测量时测角仪之间的水平距离 计算路灯顶部到地面的距离约为多少米？（参考数据：，，，，结果精确到0.1米．）22．如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边AC上，CD⊥DE，且CD＝DE，连接BE，取BE的中点F，连接DF．(1)请直接写出∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系；(2)将图1中的△CDE绕点C按逆时针旋转，①如图2，（1）中∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，连接AF，若AC＝3，CD＝1，求S△ADF的取值范围．23．已知抛物线与轴有两个交点．(1)求实数的取值范围；(2)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在原点的左边，点在原点的右边)，与轴的负半轴交于点，连接，且满足，求抛物线的解析式；(3)如图2，在（2）的条件下，直线，直线交抛物线于两点(点在点的左边)，直线交轴于点，直线交轴于点，设的纵坐标分别为、，试问是否为定值？若是定值，求出其定值，若不是定值，请说明理由.