江苏省南通市通州区金北学校2022-2023学年七年级下学期期中模拟练习数学试卷

七年级数学练习

制卷： 审核：

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．将图中的小兔进行平移后，得到的图案是（　　）

A． B． C． D．

2．在实数，，3.1415，中，无理数是（　　）

A． B． C．3.1415 D．

3．下列命题中，假命题是　　

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 

C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角

4．下列式子中错误的是　　

A． B． C． D．-2³=8

5．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是　　

A． B．     C．      D．

（第5题图）                                         （第6题图）

6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E．若∠C＝50°，则∠AEC的大小为（　　）

A．55° B．65° C．70° D．80°

7．已知过，两点的直线平行于轴，则的值为　　

A．2 B．3 C．4 D．

8． 九章算术中记载：今有好田亩，价值钱；坏田亩，价值钱．今共买好、坏田顷顷亩，价钱钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了亩，坏田买了亩，则下面所列方程组正确的是(      )

A.  B.
C.  D.

9．三角形在经过某次平移后，顶点的对应点为，若此三角形内任意一点经过此次平移后对应点．则的值为　　

A． B． C．2 D．

10．将一组数，2，，，，，，按下列方式进行排列：

，2，，，；

，，4，，；

若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为　　

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共8小题，第11、12每小题3分，第13～18每小题4分，共30分）

11．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在第      象限.                                                          

12．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是　           　．

（第12题图） 

13．已知 , 则　     ．

14．若点在轴上，则的值等于 　   　．

15．已知关于、的二元一次方程组满足x-y=，则的值是______．

16．在关于、的二元一次方程中，当的值每增加时，的值就减少，则的值为      .

       （第17题图）                                 （第18题图）

17．如图，，、分别平分、，则　　．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3,0），E（0,4），将直线AE平移得到直线

A’E’,点A，E的对应点分别为点A’，E’，点A’在x轴上，且直线A’E’恰好过点F（0,2），则点A’的坐标为           ．

三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）计算：

（1）；                           （2）．

20．（10分）解方程组..

（1）；                         （2）．

21. （10分）一个正数的平方根是与，求和的值.

22.（12分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题.

（1）画出三角形A'B'C'；

（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的位置关系是 　       　；

（3）三角形ABC的面积为 　   　；

（4）在网格中建立平面直角坐标系，使B（0，0），C（1，4），若AB上一点P，坐标为（x,y），平移后的对应点P'的坐标为              .

23．（10分）如图，，点C在AB的延长线上，，求证：．

24．（12分）为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．求医用口罩和洗手液的单价.
 

25．（12分）如图，线段，交于点．为直线上一点（不与点，重合）．过点在的右侧作射线，过点作直线，交于点与不重合）．

（1）如图1，若点在线段上，且为钝角．求证：；

（2）若点在线段的延长线上，请直接写出与的数量关系．

26．（14分）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相关点”．例如：点与是的一对“相关点”．

（1）若点的一对“相关点”重合，则的值为 　     　．

（2）若点（3，m）的一个“相关点”的坐标为，求m的值；

（3）如图，过点作平行于轴的直线，点是直线上的动点，点与点是点的一对“相关点”，当点在x轴上时，请直接写出点的坐标．