人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教课内容ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教课内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习引入，sinA，cosA，tanA，合作探究，另一条直角边长为，典例精析，练一练，解原式，通过三角函数值求角度等内容，欢迎下载使用。
互余的两角之间的三角函数值之间的关系： 若∠A +∠B = 90°，则 sinA csB，csA sinB， tanA · tanB = .
30°、45°、60° 角的三角函数值
两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
如图，设 30° 角所对的直角边长为 a，那么斜边长为 2a，
如图，设两条直角边长为 a，则斜边长为
30°、45°、60° 角的正弦值、余弦值和正切值如右表．
例 1 求下列各式的值：
提示：cs260° 表示(cs60°)2，即 (cs60°)×(cs60°).
解：cs260° + sin260°
(1) cs260° + sin260°；
计算：(1) sin30° + cs45°；
(2) sin230° + cs230°－tan45°.
求满足下列条件的锐角 α .
(1) 2sinα － = 0； (2) tanα－1 = 0.
(2) tanα =1， ∴ α = 45°.
例 3 已知 △ABC 中的∠A 与锐角∠B 满足 (1－tanA)2 ＋|sinB－ |＝0，试判断 △ABC 的形状．
∴ tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，锐角∠B＝60°．∴∠C＝180°－45°－60°＝75°．∴△ABC 是锐角三角形．
∴ tanB＝ ，sinA＝ ．∴∠B＝60°，∠A＝60°.
2. 已知 α 为锐角，且 tanα 是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一 个根，求 2sin2α + cs2α － tan(α + 15°) 的值．
解：解方程 x2 + 2x－3 = 0，得 x1 = 1，x2 =－3. ∵ α 为锐角，tanα＞0，∴ tanα = 1. ∴ α = 45°. ∴ 2sin2α + cs2α － tan (α + 15°) = 2sin245° + cs245°－ tan60°
1. tan (α + 20°)＝1，锐角 α 的度数应是 ( ) A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°
A. csA = B. csA =C. tanA = 1 D. tanA =
3. 在 △ABC 中，若 ，则 ∠C = °.
4. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径 画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧，两弧交 于点 C，画射线 OC，则 sin∠AOC 的值为 .
5. 求下列各式的值： (1) 1－2 sin30°cs30°； (2) 3tan30°－tan45° + 2sin60°； (3) ； (4)
解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D.
∴ AB = AD + BD = 3 + 2 = 5.