初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数同步练习题
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这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数同步练习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空,解答题等内容,欢迎下载使用。
扶沟县2010-2011学年度九年级下期28.1《锐角三角函数》检测题一、选择题。(3'×10=30')1、已知在△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinA等于( )。 A、 B、 C、 D、2、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sinA的值( )。 A、与AB的大小有关 B、与BC的大小有关
C、与AC的大小有关 D、与∠A的大小有关3、如图1,P是∠α的边OA上一点,且点P的坐标为(3,4),则sinα=( )。 A、 B、 C、 D、4、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB的值为( )。 A、 B、 C、 D、5、在△ABC中,∠C=90°,a∶b=,则sinA,cosA,tanA的值分别是( ) A、、、 B、、、
C、、、 D、、 、 6、如图2,已知商场一自动扶梯的长l为10m,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ的值等于( )。 A、 B、 C、 D、 7、计算sin45°的结果等于( ) A、 B、1 C、 D、8、已知是α锐角,且sin (α-10°)= ,则α等于( )。
A、50° B、60° C、70° D、80°9、如图所示正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点M、N分别为OB,OC的中点,则cos∠OMN的值为( )。 A、 B、 C、 D、110、如图:是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=1则BB'的长为( )。 A、4 B、
C、 D、二、填空。(3'×6=18') 11、在△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,sinA=,则AB的长是 cm。12、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,则asinA+bsinB= 。13、在如图所示的半圆中,AD是直径,
且AD=3,AC=2,则sinB的值为 。 14、如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=8,
AD=5,BC=6,则sin∠BCD的值是 。 15、在Rt△ABC中,斜边与一条直角边的比是25∶7,则较小角的正切值为 。16、如图,菱形ABCD的边长为5,AC、BD相交于点O,AC=6,若∠ABD=α,则下列式子中错误的是 。 ① sinα= ② cosα= ③ tanα=17、在△ABC中,若|2sinA-1|+(-sinB)=0,∠A,∠B都是锐角,则2∠B-∠A等于 。18、化简= 19、已知无意义,且α为锐角,则sin(α-15°) +cos(α-15°)= 20、如图:等边△ABC中,D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则的值为 三、解答题。(40')21、计算。(3'×6=18') (1)2 + ·tan30°-(π-2011)
(2)(-1) ×()+(sin58°-)+|-4cos60°|
(3)
22、如图,在Rt△ABC中,sinA=,BA=15,求△ABC的周长和tanA的值。(10') 23、(12')如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c
∵sinA=, cosA=,sinB=,cosB=∴ sinA=cosB,sinB=cosA 又∵a+b=c ∴sinA+cosA =+===1读完上面的材料后解决下列问题: (1)sinA与cosB有什么关系? cosA 与sinB有什么关系?由此你能得出互余两角的正弦和余弦之间的关系吗? (2)sinA 与sinB有什么关系?你能证明你的发现吗? 参考答案: 1~5 、 A D B A A 6~10 、A B C B D11、10 12、C13、 14、 15、16、①②③17、90°18、1-19、20、21、(1) (2)-5- (3)222、△ABC的周长为36 tanA=23、(1)sinA=cosB,cosA=sinB,任意锐角的正弦等于它的余角的余弦。 (2)sinA+sinB=1∵sinA=cosB,cosA=sinB ,sinA=, cosA=,∴sinA+sinB= sinA+cosA=+=又∵a+b=c∴sinA+sinB=1
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