第11章 一元一次不等式（单元卷）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

第11章一元一次不等式（单元卷）

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）

1．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（　　）

A．a2＜b2 B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b

2．若关于x的不等式mx＜n的解集为x＞，则m的取值范围是（　　）

A．m≥0 B．m＞0 C．m≤0 D．m＜0

3．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　）

A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤4

5．在实数范围内定义新运算：a△b＝a•b﹣b+1，则不等式3△x≤3的非负整数解为（　　）

A．﹣1，0 B．1 C．0 D．0，1

6．不等式组的解集为（　　）

A．x＞ B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜ D．x＞﹣

7．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（　　）

A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 

B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6 

C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2 

D．5+1.2（x﹣3）＝14.6

8．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）

A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在

9．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A．[x]＝x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1 

C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）

10．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）

A．4 B．4或5 C．5或6 D．6

二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）

11．若＝1，则x的范围是　   　．

12．当a　   　时，不等式（2﹣a）x＞1的解集是．

13．若ax﹣3＞0的解集是x＜﹣2，则a的值是　   　．

14．若关于x的不等式2x﹣m＜5的正整数解是1，2，3，则实数m的值为 　   　．

15．定义[x]表示不大于x的最大整数，{x}＝x﹣[x]，例如[2]＝2，[﹣2.8]＝﹣3，[2.8]＝2，{2}＝0，{2.8}＝0.8，{﹣2.8}＝0.2

则满足2{x}＝[x]的非零实数x值为　   　．

16．不等式组的解集是　   　．

17．不等式组的最小整数解是　   　．

18．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　   　．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）

19．解不等式组．．

20．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

21．解不等式组：，并写出其整数解．

22．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．

（1）求a的值；

（2）化简并求（﹣1）÷的值．

23．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．

24．已知（b+2）xb+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．

25．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品价格总额超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品价格总额超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．若顾客累计购买商品价格总额超出300元，到哪家超市购物花费少？

26．某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3，计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：

请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．