江苏省苏州市2023~2024学年苏科版数学七年级下册 期末猜测卷

这是一份江苏省苏州市2023~2024学年苏科版数学七年级下册 期末猜测卷，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列命题中，假命题是，古代《永乐大典》中有一道趣题，计算，已知，则_______．等内容，欢迎下载使用。
选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是 （ ）
A．B．C．D．
3.下列命题中，假命题是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的外角和等于360°
C．同位角相等 D．三角形的任意两边之差小于第三边
4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
5.按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的△ABC的是（ ）
A．AB＝2，BC＝3，AC＝5B．AB＝2，BC＝3
C．AB＝2，BC＝3，∠ABC＝50°D．∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
7.古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫尺，罗尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯文）（）
A. B. C. D.
8.如图，四边形ABCD是长方形，AC⊥AE，垂足为A，且AC＝AE，CE交AD于点F，连接DE．若BC+CD＝16，DF＝，则△CDE的面积为（ ）
A．24B．20C．16D．12
填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.计算：＝ ．
10.已知，则_______．
11.北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠的定位、导航、授时服务，其授时精度为10纳秒，1纳秒为1秒的十亿分之一，用科学记数法表示其授时精度为 秒．
12.已知x﹣2y＝1，则x2﹣4y﹣4y2＝ ．
13.已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为__________．
14.如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为______．
15.如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为18，则长方形ABCD的面积是 ．
16.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在AB边上，且∠ADE＝∠EDC，∠BED＝110°，则∠A＝ ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.（本题6分）计算：
（1）；
（2）．
18.（本题6分）因式分解
（1） （2）
（本题6分） (1)解方程组：；
(2)解不等式组：
20.（本题6分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）当∠EBC=30°，求∠AEB的度数．
21.（本题6分）小星同学到文具店买文具．请你根据对话信息(小星：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小星：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了)．求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
22.（本题6分）观察下列一组等式：
；；．
利用你从以上这些等式中发现规律：
（1）填空：①______；
②；
③．
（2）计算：．
23.（本题8分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值；
解：因为，所以，即：，又因为，所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，，求的值；
（2）填空：
①若，则＝ ；
②若，则＝ ．
（3）如图，在长方形中，，，点E，F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为200平方单位，求图中阴影部分的面积和．
24.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝5cm，CD＝4cm．点P从点C出发以1cm/s的速度沿CB向点B匀速移动，设移动时间为ts．
（1）如图①，若连接AP、BD交于点E．当AP⊥BD时，求出t的值；
（2）如图②，当点P开始运动时，点M同时从点A出发，点M从点A出发以1.5cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以acm/s的速度沿DC向点C匀速移动．点P、M、N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，当a为何值时，以P、B、M为顶点的三角形与△PCN全等？并求出相应的t的值；
（3）如图 = 3 \* GB3 ③，连接AN、MD交于点F．当a＝，t＝时，证明S△ADF＝S△CDF．