数学（深圳A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

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2022-2023学年下学期期中考前必刷卷七年级•数学（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第1章~第3章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为米，若用科学记数法表示正确的结果是（    ）．A．米 B．米 C．米 D．米2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列四个图形中，线段是中边上的高的图形是（    ）A． B．C． D．4.下列事件中是必然发生的事件是（ ）．A．打开电视机，正播放新闻B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天5.将一副三角板如图摆放，顶点A在边DF上，顶点F在边BC上，，则（    ）A．10° B．15° C．20° D．25°6.已知16x2+4（k﹣1）xy+9y2是完全平方式，则k的值为（    ）A．7 B．﹣5 C．±7 D．7或﹣57．如图所示，根据图中的边长与面积能验证的结论是（　　）A． B． C． D．8．已知，，，则，，的大小关系是(   )A． B． C． D．9．已知中，其三边、、满足，则的周长为（    ）A． B． C． D．10．如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是(     )A．B．C． D． 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知的补角是它余角的3倍，则为________．12．如图，在中，平分，平分，，则________． 13．碚碚用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，3分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费．若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用w（元）与时间t（分钟）的关系式可以表示为　 _________________．14．“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B，C，D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠EDC＝_____．15．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，请你观察，并根据此规律写出：______． 三．解答题（共7小题，满分55分.其中16题12分，17题5分，18题5分，19题5分，20题9分，21题8分，22题11分）16.计算．（1）；（2）；（3）；（4）（简便运算）．17．先化简再求值：，其中，．18．在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为　　　　，是黄球的概率为　　　　，是白球的概率为　　　　．（2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是，求袋中内有几个白球？19．根据解答过程填空（理由或数学式）如图，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度数．解∵∠2=∠3（　   　）又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠1（等量代换）∴　   　∥　   　（　   　）∴∠D+∠B=180°（　   　）又∵∠D=60°（已知），∴∠B=　   　．20．随着新冠疫情的来临，为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个城市之间进行物资调配．A车从佛山出发运送物资到阳江，B车从阳江出发运送物资到佛山，他们沿同一条公路同时出发，匀速（）相向而行，途中两车在一个服务区相遇，休息了10分钟后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离s（千米）和时间t（分钟）之间的关系图象如图所示，请回答下列问题：(1)图象中的自变量是__________，因变量是__________；(2)佛山与阳江两地的距离是__________千米；(3)A车每小时行驶多少千米？(4)图象中a的值是多少？       21．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：（，，，），理由如下：设，，则，，∴，由对数的定义得又∵∴根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式转化为对数式________；（2）求证：（，，，）（3）拓展运用：计算________．22．如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°．（1）求∠AEP的度数；（2）射线PN从PF出发，以每秒30°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动，若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．①当∠MEP＝15°时，求∠EPN的度数；②当EM∥PN时，直接写出t的值．