数学（浙教版A卷）——2022-2023学年数学七年级下册期中综合素质测评卷（含解析）

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学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷（浙教版A卷：提升卷）数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910BCCADBCDCC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．  ∠3.12． 13． ．14．．15．4516．75三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（1）解：原式==1；（2）原式=（a2b4-2ab4）÷ab4=a-2．18．（6分）（1）解： ，把①代入②得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）解：，由②得，③，①③得，，把代入①得，，则方程组的解为．19．（8分）（1）∵，（已知）∴，（垂直的定义）．∴．∴，（同位角相等，两直线平行）．∴．（两直线平行，同位角相等）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD． （内错角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行（2）∵（已知）∴又∵∠BAD=150°，（已知）∴由（1）得AB//CD． ∴（两直线平行，内错角相等）．20．（8分）（1）图形如下图所示（答案不唯一）；（2）图形如下图所示（答案不唯一）．21．（8分）解：（1）（2x+1）2-（2x+1）（2x-1）+（x+1）（x-3）=4x2+4x+1-4x2+1+x2-2x-3=x2+2x-1，当x=1时，原式=12+2×1-1=1+2-1=2；（2），解得：，∵方程组的解x，y满足3x-2y=5，∴3（8-k）-2（k-7）=5，解得：k=，∴k的值为．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，二元一次方程的解，二元一次方程组的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．22．（8分）（1）∵2＜＜3，∴的小数部分a=-2，又∵3＜＜4，∴的整数部分b=3，∴；（2）∵1＜＜2，∴11＜10+＜12，又∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x=11，y=10+-11=-1，∴．23．（10分）(1)方法1：；方法2：(2)(3)±4解：方法1：∵阴影部分面积等于边长为的大正方形面积减去四个长方形面积（长为a，宽为b），∴；方法2：∵阴影部分面积等于边长为的小正方形面积，∴；(2)解：∵（1）中两种方法表示的阴影部分面积相等，∴(3)解：∵，∴，∵，∴，∴．24．（12分）（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，根据该商场第1次用39万元购进A、B两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B商品打m折出售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：，解得：．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：，解得：．答：B种商品打九折销售的．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．