专题 02 平（立）方根的运用及其运算——2022-2023学年人教版数学七年级下册单元综合复习（原卷版+解析版）

专题02 平（立）方根的运用及其运算

1．已知正数m的两个平方根分别为和，求m的值．

2．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．

3．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．

(1)求a和m的值；

(2)求关于x的方程的解．

4．若4−2a与3a+1是同一个正数的两个平方根．

(1)求a的值；

(2)求这个正数．

5．已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．

6．已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．

7．已知的平方根是，，满足，求的算术平方根．

8．若满足，求的算术平方根．

9．若，求的平方根.

10．已知＋＝b＋8

（1）求a的值；

（2）求a2－b2的平方根．

11．若++=0，求4x－2y+3z的平方根．

12．已知的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根．

13．已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的小数部分，的平方根就是它本身，求的值．

14．若一个正数m的平方根是和，若的立方根是3，则的平方根是多少？

15．已知满足，求的立方根．

16．已知5的平方等于，64的立方根是，表示9的平方根，求的算术平方根．

17．已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．

18．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：

(1)的小数部分是______，的小数部分是______；

(2)若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．

19．计算：.

20．计算：

(1)．

(2)．

21．计算：

(1)．

(2)．

22．计算：．

23．计算：

24．计算：

(1)

(2)

25．计算：

26．计算：

(1)

(2)．

27．计算：．