专题02 整式乘法的运算专项训练——2022-2023学年苏科版数学七年级下册单元综合复习（原卷版+解析版）

专题02  整式乘法的运算专项训练  

在各地的中考中对整式的乘除法和混合运算多以选择、填空以及化简求值的类型进行考查，化简求值类型题目较为简单，主要考查学生的计算能力，要求学生在解题的时候熟练掌握整式运算的运算法则和运算律并且要细心。

例1：计算：．

【答案】

【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则及合并同类项法则即可得解．

【详解】解：

例2：计算：

【答案】

【分析】按照整式混合运算的顺序进行运算，即可求得结果．

【详解】解：

例3：先化简，再求值：，其中．

【答案】，5

【分析】先利用单项式乘以多项式去掉括号，再合并同类项即可化简，最后代入即可．

【详解】解：

，

当时，原式．

例4：先化简，再求值：，其中．

【答案】，10．

【分析】根据整式的四则混合运算法则即可化简，再将代入化简后的式子求值即可．

【详解】解：

．

将代入得：．

1．计算：．

【答案】

【详解】解：

．

2．计算：．

【答案】

【详解】解：原式．

3．计算：．

【答案】

【详解】解：

．

4．计算：．

【答案】

【详解】解：原式

．

5．计算

(1)

(2)

【答案】(1)；(2)

【详解】（1） 解：

；

（2）

6．计算：

(1)

(2)

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：原式

．

（2）解：原式

．

7．计算：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：

；

（2）

．

8．计算：

(1)．

(2)．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：

（2）解：

9．计算：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

10．计算下列各式：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

11．计算：

(1)；

(2)．

【答案】(1)45y；(2)

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

12．计算：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)．

【详解】（1）解：原式

（2）解：原式

13．计算：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

14．计算：

(1)

(2)

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：原式

（2）解：原式

15．化简：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：原式

；

（2）解：

=

=

．

16．计算：

(1)

(2)．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：

；

（2）

．

17．计算：

(1)；

(2)．

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

18．计算

(1)

(2)

【答案】(1)；(2)．

【详解】（1）解：；

（2）解：

．

19．计算

(1)

(2)

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：

，

（2）

．

20．计算．

(1)

(2)

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：原式

（2）解：原式

21．先化简，再求值：，其中,．

【答案】，．

【详解】解：

；

当,时，原式．

22．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－3．

【答案】，

【详解】解：

当a＝2，b＝－3时，

原式

23．化简后求值，其中，．

【答案】，

【详解】解：

当，时，原式．

24．先化简，再求值：．其中．

【答案】，

【详解】解：原式=

=

= ，

当时，

原式=

=

=．

25．先化简，再求值：，其中

【答案】；

【详解】解：

，

把代入得：

原式．

26．先化简再求值：，其中，．

【答案】，7

【详解】解：原式

，

当，时，

原式．

27．先化简，再求值：，其中．

【答案】；

【详解】解：

，

把代入得：

原式．

28．先化简，再求值：，其中．

【答案】，2

【详解】解：

当时，

原式．

29．化简求值：，其中．

【答案】；

【详解】解：原式

．

当时，原式．

30．先化简，再求值：，其中．

【答案】；

【详解】解：

；

∵，

，

∴原式．

31．先化简，再求值：

，其中，．

【答案】，

【详解】解：

，

当，时，

原式．

32．先化简，再求值：，其中，．

【答案】，

【详解】解：原式      

当，时，原式=．

33．已知代数式化简后，不含有项和常数项．

(1)求，的值．

(2)求的值．

【答案】(1)0.5；；(2)

【详解】（1）解：

，

∵代数式化简后，不含有项和常数项．，

∴，，

∴，；

（2）∵，，

∴

．

34．先化简，再求值：，其中a、b满足：．

【答案】；

【详解】解：原式

；

∵，

∴，

∴原式．

35．先化简，再求值：，其中是最小正整数．

【答案】，

【详解】解：原式

，

∵是最小正整数，即，

∴原式

．