8年级数学下册同步培优题典 专题20.4 数据的分析大题专练（重难点培优）

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

专题20.4数据的分析大题专练(重难点培优)

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共24小题）

1．（2020秋•高邮市期末）国庆长假期间，兴趣小组随机采访了10位到高邮的游客使用“街兔”共享电动车的次数，得到了这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数，统计如下：

（1）这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数的中位数是　   　次，众数是　   　次，平均数是　   　次；

（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数的中位数、众数、和平均数这三个统计量中不受影响的是　   　；（填“中位数”、“众数”或“平均数”）

（3）若国庆长假期间，每天约有1200位游客到高邮，试估计这些游客7天国庆长假期间使用“街兔”共享电动车的总次数．

2．（2020秋•鼓楼区期末）“疫情未结束，防疫不放松”．为增强防疫意识，某校举行了疫情防护知识竞赛活动，现随机抽取该校甲、乙两班各10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示：

（1）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整．

（2）根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况．

3．（2020秋•常州期末）某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：

现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：

（1）填空：根据表Ⅰ的数据补全表Ⅱ；

（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差：

S乙2[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2]（台2）．

请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？

4．（2020秋•龙华区期末）为了了解某校学生的眼睛近视度情况，随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如图统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的近视度众数在　   　组，中位数在　   　组；

（2）样本中，女生近视度在E组的人数有　   　人；

（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计近视度为150≤x＜200的学生共约有　   　人．

5．（2020秋•郑州期末）某校为了培养学生的劳动观念和能力，鼓励学生积极承担家务劳动．政教处想了解七年级学生周末参与家务劳动的情况，在七年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末参与家务劳动的时间进行调查，并收集到以下数据（单位：分钟）

男生；28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

整理数据，得到如下统计表：

分析数据：根据以上数据，得到以下各种统计量．

（1）请将上面的表格补充完整：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（2）根据以上信息，政教处老师认为：从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好，你是否同意老师的判断？请结合两种统计量分析并说明理由．

6．（2020秋•玄武区期末）某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．

甲同学五次体育模拟测试成绩统计表

小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：S乙2[（36﹣38）2+（38﹣38）2+（37﹣38）2+（39﹣38）2+（40﹣38）2]＝2（分2）

根据上述信息，完成下列问题：

（1）a的值是　   　；

（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；

（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为38分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差　   　．（填“变大”“变小”或“不变”）

7．（2020秋•光明区期末）某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：

（1）求出成绩统计表中a，b的值．

（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？

（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？

8．（2020秋•莲湖区期末）某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）求出下表中a，b，c的值．

（3）根据（2）中的数据，请你从平均数和方差的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．

9．（2020秋•青羊区校级期末）疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：

（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D：95≤x≤100）

七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中　   　年级成绩更平衡，更稳定；

（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；

（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？

10．（2020秋•金牛区期末）2020年为“扶贫攻坚”决胜之年．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）该班共有　   　名学生；

（2）本次捐赠图书册数的中位数为　   　册，众数为　   　册；

（3）该校八年级共有320名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．

11．（2020秋•南山区期末）为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试．试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

抽取的20名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．

抽取的40名学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出表中a，b，c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．

（2）在这次测试中，你认为是七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？请说明理由．

（3）若九年级随机抽取20名学生的成绩的方差为2.5，则　   　年级成绩更稳定（填“七”或“八”或“九”）．

12．（2020秋•福田区期末）福田区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的中位数是　   　分，九（2）班复赛成绩的众数是　   　分；

（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩（85+75+80+85+100）＝85，方差S12[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差S22；

（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

13．（2020秋•石景山区期末）某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：

请根据以上表格信息，解答如下问题：

（1）分析数据，补全表格信息：

（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．

（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．

14．（2020秋•清涧县期末）某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）．

（1）求各班五项考评的平均分；

（2）如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按2：3：1：3：1的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？

15．（2020秋•禅城区期末）我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

（1）求出表格中a、b、c；

（2）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

16．（2020秋•盐田区期末）为提高农民收入，村民自愿投资办起了养鸡场．办场时买来1000只小鸡，经过一段时间饲养可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据：

（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？

（2）质量在哪个值的鸡最多？

（3）中间的质量是多少？

17．（2020秋•南海区期末）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9．经过计算，甲命中的平均数为8，方差为S甲2＝3.2．

（1）求乙命中的平均数和方差S乙2：

（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

18．（2020秋•松山区期末）为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；

信息三甲班比乙班多5人．

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

19．（2020秋•玉田县期末）为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元旦数学知识竞赛”，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，整理5名选手的竞赛成绩（满分为100分）绘制如图所示的统计图和不完整的统计表．

（1）请你把表格补充完整；

（2）结合两班竞赛成绩的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；

（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．

20．（2020秋•大东区期末）某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：

（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；

（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照50%、40%，10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．

21．（2020秋•法库县期末）学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李明和王亮两位同学的各项成绩如下表：

（1）计算李明同学的总成绩；

（2）若王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在多少分以上？

22．（2020秋•大渡口区期末）某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机调查的学生人数为　   　，图1中m的值是　   　．

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

23．（2020秋•射阳县期末）“共抗疫情，爱国力行”，为加强抗击疫情的爱国主义教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；

（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；

（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．

24．（2020秋•乐亭县期末）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差　   　．（填“变大”、“变小”或“不变”）．