人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷四

这是一份人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷四，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级下册期中考试高频易错题检测卷四一、选择题（每题2分，共16分） 1．一个正方体的棱长从3厘米增加到6厘米，那么体积增加了（    ）。A．27立方厘米 B．162立方厘米C．216立方厘米 D．189立方厘米2．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察，分别是正面、右面、上面，最少由（ ）个方块组成的立体模型。A．7 B．8 C．9 D．103．如下图，分别用了5个相同的小正方体搭成的两个立体图形，小明从同一方向看这两个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的，他可能是从（    ）看的。A．上面 B．正面 C．左面 D．右面4．n是大于1的自然数，n2一定是（    ）。A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数5．三个连续的自然数都是合数，它们可以是（    ）。A．3，4，5 B．8，9，10 C．11，12，13 D．15，16，176．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。A．62 B．31 C．50 D．1247．下列分数中，能化成有限小数的是（    ）。A． B． C． D．8．把7克糖溶在100克水中，水的质量占糖水的（    ）。A． B． C． D．以上都不对二、填空题（每题2分，共16分）9．给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有(        )种摆法：若从正面看图形不变，有(        )种摆法。10．有47瓶饮料，每3瓶包装成1盒，至少再拿来________瓶饮料刚好可以包装成整盒。11．要使207同时是2和3的倍数，里应填(        )；要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填(        )。12．把一个长10cm，宽8cm、高5cm的长方体切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是(        )cm2，体积是(        )cm3。13．用丝带捆扎一种礼品盒（如图），结头长15厘米，要捆扎这种礼品盒，至少需要准备(        )分米长的丝带。14．有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是(        )厘米。15．3月份，上海防疫形势严峻，山东再现“搬家式”硬核援助！截止4月4日，仅兰陵县就分三次捐赠蔬菜200吨。平均每次占捐赠蔬菜总数的(        )，平均每次捐赠(        )吨。16．一个立体图形面贴面搭，从正面看到形状是，从左面看到形状是，搭成后，最少需(          )个小正方体，最多可以有(          )个小正方体。三、判断题（每题2分，共8分）17．从一个方向看一个长方体，最多可以看到4个面。(        )18．一个偶数至少有3个因数。(        )19．用4个棱长1厘米的正方体可以摆成2种不同形状的长方体，这两个长方体的表面积不相等，体积也不相等。(        )20．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应该加上14。(        )四、计算题(共18分)21．(6分)计算下面图形的表面积和体积。   22．(6分)把带分数化成假分数能化简的要化成最简分数。＝         ＝          ＝             ＝   23．(6分)请你用自己喜欢的方法，求出下列每组数的最大公因数。24和60      30和42       96和72   五、作图题(共6分)24．(6分)一个立体图形如图所示，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。六、解答题(共36分)25．(6分)老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生？   26．(6分)蓓蓓出生的年份的第一个数既不是质数也不是合数，第二个数的最小倍数是9，第三个数是10以内的最大奇数，第四个数是最小的质数，请你猜他是哪年出生的？   27．(6分)王、张、李三位师傅加工同一种零件，王师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，李师傅5小时加工21个，请把三位师傅的工作效率按从小到大排列。   28．(6分)聪聪想买2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”。有以下三个超市售卖，请你帮聪聪算一算，在哪个超市买最便宜？甲超市     乙超市     丙超市5个41元   4个33元   3个25元   29．(6分)做一个12分米，宽6分米，高5分米的无盖长方体铁皮水箱，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多可以盛多少升水？   30．(6分)一个无水的鱼缸长62厘米、宽40厘米、高45厘米，里面放着一块高30厘米、体积为2400立方厘米的假山石，如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
参考答案1．D【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当棱长为3厘米时，代入数据求出这个正方体的体积，当棱长增加到6厘米时，代入数据求出这个正方体的体积，再用增加后的体积减去之前的体积，即可得解。【详解】6×6×6－3×3×3＝216－27＝189（立方厘米）即体积增加了189立方厘米。故答案为：D【点睛】此题的解题关键是熟练运用正方体的体积公式求解。2．B【分析】根据从正面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体，分两行，上下对齐各3个；上层至少2个小正方体，分别在下层右侧4个小正方体的前后两行交叉排列。据此解答。【详解】如图：所以，最少由8个方块组成的立体模型。故答案为：B【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。3．A【分析】将视角想象到两个立体图形的正面、上面和侧面，分别观察出它们的形状，选择即可。【详解】A．从上面看，一样；B．从正面看，不一样；C．从左面看，不一样；D．从右面看，不一样。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。4．C【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。【详解】A．因为n可能是奇数，也可能是偶数，根据奇数和偶数的性质，n2可能是奇数，也可能是偶数，所以原题干说法错误；B．n2＝n×n因为n是大于1的自然数，n2一定不是质数，原题干说法错误；C．n2一定是合数，说法正确，例如：n为2，则2×2＝44是合数；D．因为n可能是奇数，也可能是偶数，根据奇数和偶数的性质，n2可能是奇数，也可能是偶数，所以原题干说法错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的认识和辨别。5．B【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此逐项分析。【详解】A．3，4，5中3和5都是质数，4是合数；B．8，9，10中三个数都是合数；C．11，12，13中11和13都是质数，12是合数；D．15，16，17中17是质数，15和16是合数。故答案为：B【点睛】本题主要考查质数与合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。6．A【分析】根据题意，把这个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，每切一次就增加两个切面的面积，由此可知，这次切后增加的表面积合并起来就是原来长方体的表面积，据此解答即可。【详解】由分析可得：30＋20＋12＝50＋12＝62（平方厘米）故答案为：A【点睛】本题考查了利用灵活的方法求长方体的表面积，解题的关键是明确每切一次，增加2个面的面积。7．B【分析】－个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】A．＝，的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数；B．＝，的分母只含有质因数2，所以能化为有限小数；C．＝，的分母只含有质因数3，所以不能化为有限小数；D．的分母含有质因数2和3，所以不能化为有限小数。故答案为：B【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，先要把分数化为最简分数。8．C【分析】先根据“糖的质量＋水的质量＝糖水的质量”求出糖水的质量；再根据求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法（一个数÷另一个数＝）求出水的质量占糖水质量的几分之几，即水的质量÷糖水的质量。【详解】100÷（7＋100）＝100÷107＝所以水的质量占糖水的。故答案为：C【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或几倍都可以用除法计算。9．     4     4【分析】给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，这个小正方体可以分别摆在这4个小正方体上，所以共有4种摆法；若从正面看图形不变，这个小正方体可以摆在第3行的任意一列，或者摆在前面第一行任意一列，所以共有2＋2＝4种摆法。【详解】由分析可知：给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有4种摆法：若从正面看图形不变，有4种摆法。【点睛】本题考查了从不同角度观察物体，关键是要从不同的角度观察图形的特点，学会分析几何体的形状。10．1【分析】每3瓶包装成1盒，要想刚好可以包装成整盒，则总瓶数是3的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，据此判断47至少还差多少就是3的倍数即可。【详解】4＋7＝11比11大且接近11的3的倍数是12，12－1＝1所以47至少加1才是3的倍数。至少再拿来1瓶饮料刚好可以包装成整盒。【点睛】本题考查了3的倍数特征的应用。11．     0     5【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；第一空里先填入0、2、4、6、8，然后根据3的倍数的特征，判断哪个数符合题意即可；第二空里先填入0、5，然后根据3的倍数的特征，判断哪个数符合题意即可。【详解】要使207满足是2的倍数，里可填入0、2、4、6、8；里填入0时，2＋0＋7＋0＝9，9是3的倍数，符合要求；里填入2时，2＋0＋7＋2＝11，11不是3的倍数，不符合要求；里填入4时，2＋0＋7＋4＝13，13不是3的倍数，不符合要求；里填入8时，2＋0＋7＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求；所以要使207同时是2和3的倍数，里应填0。要使307是5的倍数，里可填入0、5；里填入0时，3＋0＋7＋0＝10，10不是3的倍数，不符合要求；里填入5时，3＋0＋7＋5＝15，15是3的倍数，符合要求。所以要使307既含有因数3又是5的倍数，里应填5。【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。12．     150     125【分析】把一个长10cm，宽8cm、高5cm的长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长为5cm，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用5×5×6即可求出切成的正方体的表面积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积。【详解】5×5×6＝25×6＝150（cm2）5×5×5＝25×5＝125（cm3）切成的正方体的表面积是150cm2，体积是125cm3。【点睛】本题考查了正方体体积公式和表面积公式的灵活应用。13．21.5【分析】观察可知，丝带长包括2条长、2条宽、4条高和结头，用长×2＋宽×2＋高×4＋结头＝丝带长度，据此列式计算。【详解】（厘米）215厘米分米要捆扎这种礼品盒，至少需要准备21.5分米的丝带。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式，注意统一单位。14．4【分析】已知长方形纸的长12厘米、宽8厘米，裁成若干同样大小的正方形而无剩余，求正方形的边长最长是多少厘米，就是在求12和8的最大公因数，先将12和8分别分解质因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。【详解】12＝2×2×38＝2×2×212和8的最大公因数是： 2×2＝4所以裁成的小正方形的边长最大是4厘米。【点睛】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。15．          【分析】把捐赠蔬菜的总次数看作单位“1”，平均每次捐赠蔬菜占总吨数的分率＝1÷捐赠总次数；平均每次捐赠蔬菜的吨数＝蔬菜的总吨数÷捐赠总次数，据此解答。【详解】1÷3＝200÷3＝（吨）所以，平均每次占捐赠蔬菜总数的，平均每次捐赠吨。【点睛】求平均每次捐赠蔬菜的吨数占总吨数的分率时，用“1”作被除数，求每次捐赠蔬菜的吨数时，用蔬菜的总吨数作被除数。16．     3     6【分析】从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，根据图形可知，正面看到的图形有一层，有3个，前行有3个小正方体，把前行的1个小正方体移到后一行，这样从左面看到的形状是，所以最少需要3个小正方体；一共有两行，前行最多3个小正方体，后行最多3个小正方体，最多可以有（3＋3）个小正方体，据此解答。【详解】根据分析得，最少需3个小正方体；3＋3＝6（个）最多可以有6个小正方体。【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析图形数量。17．×【分析】最多可以看到三个面：长方形共有八个顶点，从顶点的方向看，每次最多看到三个面。据此判断。【详解】站在不同的位置观察一个长方体， 最多能看到长方体的3个面。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。18．×【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 据此解答。【详解】偶数有0、2、4、6、8…2＝1×24＝1×4＝2×26＝1×6＝2×3…0没有因数，2的因数有1和2，共2个，4的因数有1、2和4，共3个，6的因数有1、6、2和3，共4个，……据此可知，一个偶数至少有3个因数这种说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了偶数和因数的认识以及求法。19．×【分析】如图所示，可以把4个小正方体摆成一行，此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，也可以把4个小正方体摆成2行，每行2个小正方体，此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出长方体的表面积和体积，据此解答。【详解】表面积：（4×1＋1×1＋4×1）×2＝（4＋1＋4）×2＝9×2＝18（平方厘米）体积：4×1×1＝4（立方厘米）表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝（4＋2＋2）×2＝8×2＝16（平方厘米）体积：2×2×1＝4（立方厘米）由上可知，这两个长方体的表面积不相等，体积相等。故答案为：×【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。20．×【分析】先把的分子7加上14转化为分子7乘几，根据分数的基本的性质可知：分母应该乘几，最后再把分母乘几转化为分母加上几。【详解】7＋14＝21，21÷7＝3，8×3＝24，24－8＝16，所以分母应该加上16。故答案为：×【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用分数的基本性质解决。21．表面积是62平方分米；体积是30立方分米；表面积是384平方厘米；体积是448立方厘米【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（3×2＋3×5＋2×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用3×2×5即可求出长方体的体积；一个棱长为8厘米的正方体挖去一个棱长为4厘米的正方体，表面积不变，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用8×8×6即可求出右边的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用8×8×8－4×4×4即可求出右边的体积。【详解】（3×2＋3×5＋2×5）×2＝（6＋15＋10）×2＝31×2＝62（平方分米）3×2×5＝6×5＝30（立方分米）长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）8×8×8－4×4×4＝512－64＝448（立方厘米）右图的表面积是384平方厘米，体积是448立方厘米。22．；；；【分析】带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。能约分的根据分数的基本性质进行约分。【详解】1×5＋2＝5＋2＝7、5×6＋5＝30＋5＝35、2×35＋20＝70＋20＝90、1×39＋26＝39＋26＝65、23．12；6；24【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答。【详解】24＝2×2×2×360＝2×2×3×524和60的最大公因数是2×2×3＝12。30＝2×3×542＝2×3×730和42的最大公因数是2×3＝6。96＝2×2×2×2×2×372＝2×2×2×3×396和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。24．见详解【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到5个正方形，分两层，下层4个，上层1个与下层左数第二个齐；从上面能看到5个正方形，分上、下两层，上层4个，下层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分上、下两层，上层1个，下层2个，左齐。【详解】【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。25．51名【分析】把312分解因数，因为每人种树的数量不大于10，所以不可能是13，那么就应该由3和8组合，若每人种8棵，则总人数是39，学生分三组，还多一个李老师，人数是不对的，所以每人种6棵，一共人数312÷6＝52人，李老师除外，还有51人。【详解】把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：312＝6×5252被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵，所以学生有51名。答：一共有51名学生。【点睛】此题的解题关键是通过分解质因数以及3的倍数的特征求解。26．1992年【分析】根据质数和合数、奇数以及倍数的概念，结合题中描述，分析出蓓蓓是哪年出生的即可。【详解】既不是质数也不是合数的数是1；9的最小倍数是9；10以内的最大的奇数是9；最小的质数是2；因此，蓓蓓是1992年出生的。答：他是1992年出生的。【点睛】本题考查了奇数、倍数、质数和合数，掌握它们的概念是解题的关键。27．李师傅＜张师傅＜王师傅【分析】分别用加工的个数÷时间，根据分数与除法的关系，表示出结果，求出每小时加工个数，根据异分母分数比较大小，先通分再比较，比较他们每小时加工个数即可。【详解】13÷3＝＝（个）17÷4＝＝（个）21÷5＝＝（个）＜＜答：李师傅＜张师傅＜王师傅。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握异分母分数比较大小的方法。28．甲超市【分析】先根据“总价÷数量＝单价”列式，并根据分数与除法的关系用分数表示计算结果；再将三个分数根据分数的基本性质通分，从而比较出三个分数的大小，找到最便宜的超市。【详解】甲超市：41÷5＝（元）乙超市：33÷4＝（元）丙超市：25÷3＝（元）＝＝＝＝＝＝因为＜＜，所以＜＜。答：在甲超市买最便宜。【点睛】明确分数与除法的关系、通分的方法是解决此题的关键。29．252平方分米；360升【分析】水箱没有盖，求需要多少面积的铁皮只要求出长方体5个面的面积即可（没有上面），长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的容积＝底面积×高，代入数据即可。【详解】12×6＋（12×5＋6×5）×2＝72＋180＝252（平方分米）12×6×5＝72×5＝360（升）答：需要252平方分米的铁皮，这个水箱最多可以盛360升水。【点睛】此题考查长方体的表面积公式以及容积公式。30．8分钟【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出和假山石同高度的、长62厘米、宽40厘米的长方体的体积。将这个体积减去假山石的体积，求出淹没假山石至少需要的水的体积。将水的体积除以9立方分米，求出需要几分钟。【详解】62×40×30－2400＝74400－2400＝72000（立方厘米）72000立方厘米＝72立方分米72÷9＝8（分钟）答：至少需要8分钟才能将假山石完全淹没。【点睛】本题考查了长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键。