72-解二元一次方程组（加减消元法）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

72-解二元一次方程组（加减消元法）-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、解答题

1．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）解方程组：

(1)

(2)

2．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）解方程组．

3．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）解下列二元一次方程组：

(1)

(2)

4．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）解下列方程．

(1)

(2)

5．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）解二元一次方程组：

(1)；

(2)．

6．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）解下列方程组

(1)

(2)

7．（2021春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）解方程组：

（1）                       （2）

8．（2021春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）用适当的方法解下列方程组

（1）

（2）

9．（2021春·江苏扬州·七年级校考期中）解下列方程组：

（1）；

（2）．

10．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）解下列二元一次方程组

（1）                    （2）

11．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）解方程组.

（1）  

 (2)

12．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期中）解方程组

(1)；

(2)．

13．（2022春·江苏泰州·七年级泰州市第二中学附属初中校考期中）解下列方程组：

(1)；

(2)

14．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）解方程组：

(1)

(2)

15．（2022春·江苏南京·七年级南京外国语学校校考期中）（1）解方程组

（2）方程组的解是__________

16．（2022春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）解方程组：

(1)

(2)

17．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）解方程组

(1)

(2)

(3)

(4)

18．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）解方程组：

(1)；

(2)．

参考答案：

1．(1)

(2)

【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可；

（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可．

【详解】（1）解：，

将①代入②中，得：6y-2y=4，解得：y=1，

将y=1代入①中，得：x=6，

∴原方程组的解为；

（2）解：，

①×2-②得：7y=7，解得：y=1，

将y=1代入①中，得：x+2=4，解得：x=2，

∴原方程组的解为．

【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法步骤是解答的关键．

2．

【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可．

【详解】解：，

②-①得x=8，

把x＝8代入①得y=4，

∴该二元一次方程组的解为．

【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．

3．(1)

(2)

【分析】(1)利用代入消元法解二元一次方程组；

(2)利用加减消元法解二元一次方程．

【详解】（1）解：

将②代入①得到：，解得，

将代入②得，

∴原二元一次方程组的解为：；

（2）解：

②得：，

③①得：，解得，

将代入①得到：，

∴原二元一次方程组的解为：．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的两种解法：加减消元法和代入消元法，运用消元思想是解题的关键．

4．(1)

(2)

【分析】（1）利用加减消元法求出解即可．

（2）整理后，利用加减消元法求出解即可．

【详解】（1）解：，

得：，

解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为；

（2），整理得：，

得：，

解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

5．(1)

(2)

【分析】（1）根据代入消元法求解即可；

（2）根据加减消元法求解即可．

【详解】（1）解：

把②代入①，得，

∴，

把代入②，得，

∴原方程组的解为；

（2）解：

②×2-①，得，

∴，

把代入②，得，

∴，

∴原方程组的解为．

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思想是消元，常用的方法是代入消元法和加减消元法．灵活选用代入消元法和加减消元法是解题的关键．

6．(1)

(2)

【分析】（1）运用代入消元法解二元一次方程组即可；

（2）运用加减消元法解二元一次方程组即可．

【详解】（1）解：

由①得：y=x-3 ③

将③代入②得：7x-5（x-3）=9,解得：x=-3

将x=-3代入③可得：y=-6

故该方程组的解为．

（2）解：

2×①+②得：7x=21，解得x=3

将x=3代入①得：2×3+y=5，解得y=-1

故该方程组的解为．

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解答本题的关键．

7．（1）；（2）.

【分析】(1)利用①×2+②，消掉y，算出x的值代入①即可求出y的值.

(2)先将第一个方程去分母，整理成一般形式，再用加减消元法即可解方程组.

【详解】（1），

①×2+②得：7x=14，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=﹣1，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①+②得：3x=7，

解得：x，

把x=代入①得：y=﹣，

则方程组的解为

【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，可以利用加减消元法和代入消元法.把有分母的方程整理成一般形式是关键.

8．（1）;（2）

【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

【详解】（1）

①×2得：10x+4y=50 ③

③-②得：7x=35

x=5

将x=5代入①中，

∴方程组的解为.

（2）方程组整理得：

①×2+②得：11x=22，即x=2，

把x=2代入①得：y=3，

则方程组的解为.

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，主要考查加减消元法，其解题的一般步骤：：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解

9．（1）；（2）．

【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可求解；

（2）先去分母整理，再利用加减消元法解二元一次方程组即可求解.

【详解】解：（1）

①×3+②得：7x＝21，

解得：x＝3，

把x＝3代入①式得：y＝﹣1，

则方程组的解为；

（2），该方程可化为，

①+②得：﹣2x＝6，

解得：x＝﹣3，

把x＝﹣3代入①式得：y＝﹣，

则方程组的解为．

【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的解集.

10．（1），；（2），

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

【详解】（1）方程组整理得： ，

把①代入②得：2x+2x-1=11，

解得：x=3，

把x=3代入①得：y=5，

则方程组的解为 ；

（2）方程组整理得：

①+②得：6x=24，

解得：x=4，

①-②得：4y=8，

解得：y=2，

则方程组的解为

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．（1）（2）

【分析】根据代入消元法和加减消元法即可求解二元一次方程组.

【详解】（1）  

把①代入②得2y+4y-6=0,解得y=1，

把y=1代入①得x=2,

∴原方程组的解为

 (2)

令②×2得：10x+4y=12③

①+③得13x=13，解得x=1

把x=1代入①得y=，

∴原方程组的解为.

【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.

12．(1)

(2)

【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可；

（2）将方程组整理后，再根据加减消元法解二元一次方程组即可；

【详解】（1）

②－①得：，

将代入①得

原方程组的解为：

（2）原方程组整理得：

①×4+②×5：

解得

将代入②得

解得

原方程组的解为：

【点睛】本题考查了分加减消元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．

13．(1)

(2)

【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

【详解】（1）解：

①-②，得：

解得，

把代入①得，

解得，

所以，方程组的解为：；

（2）原方程组整理为

①-②，得

解得，

把代入①，得：

解得，

所以，方程组的解为：．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

14．(1)

(2)

【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；

（2）先将方程组去分母进行整理，再利用加减消元法求解即可．

【详解】（1）

①，得

②-③，得

解得

将代入①，得

解得

所以，原方程组的解为

（2）原方程组整理得

①②，得

解得

把代入①，得

解得

所以，原方程组的解为

【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题的关键．

15．（1）；（2）

【分析】(1)利用加减消元法求解即可．

(2)利用加减消元法求解即可．

【详解】(1) ，

①×3+②，得，

解得x=3，

把x=3代入①，得y=-1，

故原方程组的解是．

(2) ，

整理，得

①+②，得，

解得m=21，

把m=21代入①，得n=-9，

故原方程组的解是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．

16．(1)

(2)

【分析】（1）利用代入消元法求解即可；

（2）利用加减消元法求解即可．

【详解】（1）解：

把①代入到②中得：，解得，

把代入到①得：，

∴方程组的解为；

（2）解：

用①×3-②×2得：，解得，

把代入到①得：，解得，

∴方程组的解为．

【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．

17．(1)

(2)

(3)

(4)

【分析】各方程组利用加减消元法求出解即可．

(1)

①+②得：5x=20，

解得：x=4，

把x=4代入①得：8+5y=13，

解得：y=1，

方程组的解为；

(2)

①×2+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①得：4-y=6，

解得：y=-2，

方程组的解为；

(3)

①×3+②得：7y=28，

解得：y=4，

把y=4代入①得：x+8=9，

解得：x=1，

方程组的解为；

(4)

方程组整理得：，

①×2-②得：9x=9，

解得：x=1，

把x=1代入①得：7-3y=4，

解得：y=1，

方程组的解为．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

18．(1)

(2)

【分析】(1)采用代入消元法解方程组，即可解得；

(2)采用加减消元法解方程组，即可解得．

【详解】（1）解：                        

把①代入②中得：2x＋3(3x-5)=7，

解之得：x=2，

把x=2代入①中得：，

∴原方程组的解是；

（2）解：               

①×2得：8x﹣6y=2③，

②×3得：9x＋6y=15④，

③＋④得：，

解之得，

把代入②中得：，

∴原方程组的解是．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握和运用二元一次方程组的解法是解决本题的关键．