43同底数幂的除法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

43同底数幂的除法-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题

1．（2021春·江苏苏州·七年级校考期中）计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）x15÷x3等于（　　）

A．x5                         B．x45 C．x12 D．x18

3．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）下列运算正确的是(    )

A．  B．

C． D．

4．（2022秋·江苏·七年级期中）用一个容量为2GB（1GB=210MB）的便携式优盘存储数码照片，若每张数码照片的文件大小都为16MB，则理论上可以存储的照片数是（    ）

A．210张 B．28张 C．27张 D．26张

5．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）计算的结果是（    ）

A．3 B．2 C． D．

6．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

7．（2021秋·江苏苏州·八年级苏州中学校考期中）下列运算正确的是(    )

A． B． C． D．(a≠0)

8．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5

C．a6÷a3＝a2 D．（ab2）3＝a3b6

二、填空题

9．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）=_____．

10．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）计算:_______.

11．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）_____________．

12．（2021·江苏镇江·七年级统考期中）计算：__________．

13．（2021春·江苏南京·七年级南京钟英中学校考期中）计算的结果为______．

14．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）计算的结果等于________．

15．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）计算______．

16．（2021春·江苏盐城·七年级统考期中）计算的结果等于_____.

17．（2021春·江苏连云港·七年级统考期中）已知，则_______．

18．（2022春·江苏盐城·七年级校联考期中）已知，则的值是____．

19．（2022春·江苏扬州·七年级校考期中）已知，则的值是______．

20．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）若，则的值为______．

21．（2022春·江苏常州·七年级统考期中）计算：_________．

22．（2022春·江苏连云港·七年级统考期中）已知，，则= _________ .

23．（2021春·江苏淮安·七年级校考期中）若，，则＝_______．

24．（2022春·江苏连云港·七年级校考期中）已知：，，求的值为____．

三、解答题

25．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）（1）已知am＝2，an＝3，求

①am＋n的值；

②a3m﹣2n的值

（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．

26．（2021春·江苏镇江·七年级统考期中）小明和小红在计算时，分别采用了不同的解法．

小明的解法：，

小红的解法：．

请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题：

（1）若，求的值；

（2）已知满足，求的值．

参考答案：

1．C

【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．

【详解】解：．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2．C

【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．

【详解】解：x15÷x3=x15-3=x12．

故选C．

3．D

【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     

B. ，故该选项不正确，不符合题意；

C. ，故该选项不正确，不符合题意；    

D. ，故该选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．

4．C

【分析】根据整式的除法即可求出答案．

【详解】解：理论上可以存储的照片为：2×210÷16=211÷24=27，

故选：C．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法运算的应用，解题的关键是熟练运用幂的运算法则．

5．C

【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．

【详解】解：．

故选:C．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法底数不变，指数相减，是基础题，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题关键．

6．B

【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可求解．

【详解】解：原式＝

故选B

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减，掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．

7．D

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故A错误；

B．系数相加字母及指数不变，故B错误；

C．幂的乘方，底数不变，指数相乘，故C错误；

D．同底数幂相除，底数不变，指数相减，故D正确．

故选D．

【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

8．D

【分析】按照合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，进行运算即可判断.

【详解】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；

B、（a2）3＝a6，故此选项错误；

C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；

D、（ab2）3＝a3b6，正确；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

9．

【详解】解：=．

故答案为：．

10．-x3.

【分析】根据同底数幂除法的法则进行计算.

【详解】

故答案为

【点睛】本题考查同底数幂的除法，熟记同底数幂的除法法则是关键.

11．

【分析】根据同底数幂的除法法则运算即可．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法运算，熟悉掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．

12．m

【分析】直接根据同底数幂的除法法则计算即可．

【详解】解：原式，

故答案为：．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算，解题的关键是掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减．

13．

【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可得解．

【详解】解：

，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，熟记同底数幂的除法法则是解题的关键．

14．

【分析】根据幂的乘方以及同底数幂除法的运算法则计算即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】本题考查了幂的乘方以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题关键．

15．

【分析】直接根据同底数幂的除法运算法则进行计算即可．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减．

16．a3

【分析】根据同底数幂除法的运算法则计算即可.

【详解】

=a6-3

=a3.

故答案为a3

【点睛】本题考查同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握运算法则是解题关键.

17．8

【分析】直接利用同底数幂的除法和幂的乘方运算法则计算得出答案．

【详解】解：，

，

原式．

故答案为：8．

【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．

18．4．

【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可．

【详解】解：==，

∵，

∴原式=22=4．

【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．

19．3

【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案．

【详解】解：∵

∴

∴

故答案为：3．

【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则是解答此题的关键．

20．7

【分析】利用幂的乘方及同底数幂的除法法则解答．

【详解】解：

故答案为：7．

【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的除法运算等知识，涉及整体思想，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

21．3m

【分析】根据同底数幂的除法计算法则求解即可．

【详解】解：，

故答案为：3m．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，熟知相关计算法则是解题的关键．

22．

【分析】根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可．

【详解】xa﹣2b=xa÷（xb•xb）=4÷（3×3）=．

故答案为：

【点睛】本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算．

23．

【分析】由同底数幂的除法、幂的乘方进行计算，即可得到答案．

【详解】解：∵，，

∴，

∴；

故答案为：．

【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．

24．4

【分析】逆用同底数幂除法和幂的乘方的法则即得，法则是同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．

【详解】∵，，

∴．

故答案为：4．

【点睛】此题主要考查了同底数幂除法和幂的乘方，熟练掌握同底数幂除法和幂的乘方运算法则，是解题关键．

25．（1）①6；②（2）x=6

【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；

（2）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．

【详解】解：（1）①am+n=am•an

=2×3=6；

②a3m-2n=a3m÷a2n

=（am）3÷（an）2

=23÷32

=；

（2）∵2×8x×16=223，

∴2×（23）x×24=223，

∴2×23x×24=223，即21+3x+4=223，

∴1+3x+4=23，

解得：x=6．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及除法法则．

26．（1）27；（2）．

【分析】（1）根据同底数幂的乘法和除法化简，然后再计算即可；

（2）将化成，然后得到，然后再化成指数相同计算即可．

【详解】解：（1）

∵

∴

∴原式；

（2）∵

∴

∴

∴

∴

∴

∴

∴．

【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟悉相关性质是解题的关键．