11利用平移的性质求解-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

11利用平移的性质求解-2022-2023学年下学期七年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题

1．（2022春·江苏扬州·七年级统考期中）下列图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）学校想用60m长的栅栏围成一个花坛，进行了设计方案征集．如图，学校收集了4种不同的方案，其中，不符合要求的方案是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2022春·江苏泰州·七年级统考期中）如图，边长为的正方形先向右平移，再向下平移得到正方形，则阴影部分的周长为（    ）

A． B． C． D．

4．（2022春·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

5．（2022春·江苏苏州·七年级苏州市振华中学校校考期中）如图，将ABC沿CB向左平移3cm得到DEF，AB，DF相交于点G，如果ABC的周长是12cm，那么ADG与GBF周长之和为（    ）

A．12cm B．15cm C．18cm D．24cm

6．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　）

A．20 B．18 C．15 D．26

7．（2022春·江苏淮安·七年级淮安市洪泽实验中学校联考期中）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，…，以此类推，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），则ABn长为 （  ）

A．5n＋6 B．5n＋1 C．5n＋4 D．5n＋3

二、填空题

8．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝3，BF＝13，则BE＝_____．

9．（2022春·江苏南通·七年级校考期中）如图，将直角沿边向右平移得到，交于点G．，，，则图中阴影部分的面积为______．

10．（2022春·江苏无锡·七年级统考期中）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.

11．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）如图，经过平移得到，连接、，若，则______cm．

12．（2022春·江苏无锡·七年级校联考期中）如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．

13．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）如图，直径为3cm的圆平移4cm到圆，则图中阴影部分的面积为______．

14．（2022春·江苏南京·七年级南京市人民中学校联考期中）如图，将△ABC向左平移3得到△DEF，AB、DF交于点G，AB=5，AC=4，BF=2，那么四边形ADEC的周长是 _________ ．

15．（2022春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，将沿方向平移得到，若三角形的周长为，则四边形的周长为______．

16．（2022春·江苏南通·七年级统考期中）如图，将沿所在直线向右平移得到，若，，则平移的距离为_________．

17．（2022春·江苏淮安·九年级统考期中）如图，将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm，得到 ，若＝3cm，则＝______cm．

18．（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）如图，将沿方向平移至处．若，则_________．

19．（2022春·江苏淮安·七年级洪泽外国语中学校联考期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．

20．（2022春·江苏南通·七年级校考期中）如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________________　．

三、解答题

21．（2022春·江苏南京·七年级南京市人民中学校联考期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

(1)把进行平移，得到，使点A与对应，请在网格中画出；

(2)线段与线段的关系是：______；

(3)求出△ABC的面积．

参考答案：

1．C

【分析】根据平移的定义与性质，即可得到答案．

【详解】A、是轴对称图形，通过翻转得到，不合题意；

B、是中心对称图形，不合题意；

C、是通过平移得到的图形，符合题意；

D、是通过旋转得到的图形，不合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查平移的定义与性质，定义：把图形的整体沿一个方向移动一定的距离，得到一个新图形；性质：对应点之间的线段互相平行．解题的关键是掌握平移的定义和性质．

2．C

【分析】分别求出图中的周长，然后与60m进行比较即可得出答案．

【详解】解：A.图中长方形的周长为：，此方案符合要求，故A不符合题意；

B.图形的周长为：，此方案符合要求，故B不符合题意；

C.图中平行四边形左、右两侧的边长大于10m，所以图形的周长大于，此方案不符合要求，故C符合题意；

D. 图形的周长为：，此方案符合要求，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了图形周长的计算和图形的平行特点，熟练掌握平移的特点，是解题的关键．

3．B

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小得到阴影部分的长和宽，即可求得周长．

【详解】解：边长为的正方形先向右平移，再向下平移得到正方形，

∴阴影长方形的长为10-2=8cm，宽为10-6=4cm，

∴周长为cm，

故选：B．

【点睛】本题考查了平移的性质，平移不改变图形的性质和大小．

4．B

【分析】根据平移的性质可得DF=AC、AD=CF=2，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再求解即可．

【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=2，

∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD

=△ABC的周长+AD+CF

=8+2+2

=12．

故选B．

【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

5．A

【分析】根据平移的性质可得，然后判断出与的周长之和，然后代入数据计算即可得解．

【详解】解：∵将△ABC向左平移3cm得到△DEF，

∴AD＝EB，

∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+DG+GF+AG+BG+BF＝EF+AB+DF＝BC+AB+AC＝12（cm），

故选：A．

【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

6．B

【分析】由，推出即可解决问题．

【详解】解∶平移距离为3，

∴阴影部分的面积为．

故选：B．

【点睛】本题考查了平移的基本性质，掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等是解题的关键．

7．A

【分析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长．

【详解】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长．

ABn=5n+AB=5n+6，

故选：A．

【点睛】本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

8．5

【分析】根据平移的性质得到EF= BC，进而得到BE= CF，计算即可．

【详解】解：由平移的性质可知，EF= BC，

∴EF- EC= BC- EC，

即BE= CF，

∵EC=3，BF= 13，

∴BE+CF=BF-EC=10，

∴BE= 5，

故答案为：5．

【点睛】本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，熟练掌握平移的性质是解题的关键．

9．

【分析】是直角，是梯形的高，根据的长度求出的长度，利用梯形的面积公式求出．

【详解】解：∵，，

∴，，

又∵是梯形的高，

阴影部分的面积为：．

故答案是：．

【点睛】本题考查了平移的性质．根据平移的性质，确定的长度，利用直角三角形的性质，确定为高，是解题的关键．

10．5

【详解】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，

∴顶点C平移的距离CC′=5．

故答案为5．

【点睛】本题考查平移的性质，简单题目．

11．

【分析】根据平移的性质即可得到结论．

【详解】解：∵经过平移得到，连接、，，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．

12．12

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．

【详解】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，

∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；

又∵AB+BC+AC＝10，

∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12．

故答案为12．

【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．

13．12

【分析】观察图形，可得S半圆AEB=S半圆CFD，则S阴影=S矩形ABCD；再利用矩形的面积公式就可以求出S矩形ABCD，至此即可解答题目．

【详解】对图形进行点标注，根据平移的性质，可得S半圆AEB=S半圆CFD，

∴S阴影=S矩形ABCD.

∵AB=3cm，AD=4cm，

∴S矩形ABCD=12cm2，

∴S阴影=12cm2．

故填：12．

【点睛】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质得到阴影面积等于矩形面积是解题关键．

14．20

【分析】根据平移的性质求解即可．

【详解】解：由平移的性质可知：AD=CF=3，EF=BC，DE=AB，

∴EF=BC=BF+CF=5，

∴EC=EF+CF=8，

∴四边形ADEC的周长=AD+DE+EC+AC=3+5+8+4=20，

故答案为：20．

【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟知图形的平移只改变位置，不改变大小和方向是解题的关键．

15．26

【分析】先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等线段代换可计算出四边形ABFD的周长．

【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，

∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC＝20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝20+3+3＝26（cm），

即四边形ABFD的周长为26cm．

故答案为：26．

【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．

16．4

【分析】根据平移的性质可得BE=CF，再由已知BF=2BE+EC=10，即可求得BE的长即为平移的距离．

【详解】解：由平移的性质可得：BE=CF，

∵BF=2BE+EC=10，EC=2，

∴BE=4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了平移的性质，线段的和差关系等知识，关键是掌握平移的性质．

17．4

【分析】根据平移的性质知cm，结合图形利用线段的和差解答．

【详解】解：∵将△ABC沿射线BC方向向右平移了7cm，得到，

∴cm．

∵=3cm，

∴cm．

故答案为：4．

【点睛】考查了平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

18．4

【分析】根据平移的性质得到，再用得到的长，进而的长

【详解】解：∵沿方向平移至处，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故答案为：4．

【点睛】本题主要考查了平移的性质、线段的和差等知识点，解题的关键是掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

19．48

【分析】先利用平移和平行线截线段成比例定理求出线段的长度，再利用面积公式求出两个三角形的面积，再求差即可．

【详解】由平行可知， ,

则

∵

∴

∴

∴

故填48．

【点睛】本题考查平移和平行线截线段成比例定理，关键是求出所需线段的长度．

20．20

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．

【详解】解：根据题意，将周长为16的沿方向向右平移2个单位得到，

，，；

又，

四边形的周长．

故答案为：20．

【点睛】本题考查平移的基本性质，解题的关键是掌握：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

21．(1)答案见解析；

(2)平行且相等；

(3)3.5

【分析】（1）根据图形可得，点A向右平移5个单位，向上平移4个单位，分别将B、C按照点A平移的路径进行平移，然后顺次连接；

（2）根据平移可得线段AA′与线段CC′相互平行；

（3）用△ABC所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．

（1）

解：所作图形如图所示：

（2）

线段AA′与线段CC′相互平行且相等，

故答案为：平行且相等，

（3）

．

【点睛】本题考查了平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构做出对应点的位置，然后顺次连接．